14用一元二次方程解決問題(3)

1、 潤州區(qū)片區(qū)合作九年級數(shù)學(xué)教學(xué)案課題：1.4用一元二次方程解決問題（3）主備：熊 莉 課型：新 授 審核：九年級備課組班級： 姓名： 學(xué)號： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解，能檢驗(yàn)所求的問題的結(jié)果是否符合實(shí)際意義；2、體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用幾何圖形性質(zhì)列一元二次方程解決實(shí)際問題。 難點(diǎn)：找出動點(diǎn)問題中的等量關(guān)系?！拘轮骄俊孔x一讀：閱讀欣賞課本P27-29。想一想：一個直角三角形的面積是6 cm,兩條直角邊的差是1cm，求兩條直角邊的長。（1） 如何設(shè)未知數(shù)？（2） 可以利用直角三角形的什么性質(zhì)找等量關(guān)系？

2、練一練：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t3）. （1）經(jīng)t（s）后，點(diǎn)P所運(yùn)動的路程AP可表示為 ，點(diǎn)Q 所運(yùn)動的路程DQ可表示為 ；（用t的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)t為何值時，QAP的面積等于2cm?教師評價優(yōu) 良合格 不合格家長簽字批改日期9日期【例題教學(xué)】例1、如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅

3、速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕，在點(diǎn)B處追上。緝私巡邏艇需要幾小時才能追上？例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，（點(diǎn)P移動到B點(diǎn)，兩點(diǎn)就停止運(yùn)動）（1）幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？（2）幾秒后DPQ的面積為31 cm2？【課堂檢測】1、 一個直角三角形兩直角邊是3:4，斜邊的長為20cm,那么這個三角形的面積是 。2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AEF是等邊三角形，則BE的長為（）A、 B、 C、 D

4、、3、已知：如圖，在ABC中，B=90°，AB=5,BC=7.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B 以1/的速度移動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2/的速度移動. （1） 如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒鐘后，PBQ的面積為？（ （2）在（1）中，PBQ的面積能否為？說明理由。（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒鐘后，PQ的長度為5cm？【課后鞏固】1、如圖，在RtABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動，移動過程中始終保持DEBC，DFAC，問點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？2、如圖，已知一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由南向北移動，距臺風(fēng)中心海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風(fēng)區(qū)當(dāng)輪船到A處時，測得臺風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里，若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風(fēng)？若會，試求輪船最初遇到臺風(fēng)的時間；若不會，請說明理由3、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？教師評價優(yōu) 良合格