2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（5）

1、2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（5）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是（ ） 正方形 B圓C等邊三角形 A平行四邊形 D2計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是（ ）Aab6 Bab8 Ca3b6 Da3b8 3下列水平放置的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的幾何體為（ ）正方體圓柱圓錐球A B C D 4某次知識(shí)競(jìng)賽中，10名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表如下：分?jǐn)?shù)(分)60708090100人數(shù)(人)11521則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A學(xué)生成績(jī)的極差是4 B學(xué)生

2、成績(jī)的中位數(shù)是80分C學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是5 D學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是80分（第6題）yxA1A4OA2A3A8A5A6A75如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A1、A2、A3、都在格點(diǎn)上，A1A2A 3、A3A4A 5、A5A6A 7、都是斜邊在x軸上，且斜邊長(zhǎng)分別為2、4、6、的等腰直角三角形若A1A2A 3的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1（2，0）、A2（1，1）、A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A19的坐標(biāo)為（ ）A(10，0) B(10，0)C(2，8) D(8，0)6.有一正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示。如果記6的對(duì)面的數(shù)字為，2的對(duì)

3、面的數(shù)字為，那么的值為 ( )A3 B7 C8 D1111xyO7.右圖是某條公共汽車(chē)線路收支差額與乘客量的圖像（收支差額=車(chē)票收入-支出費(fèi)用）yA11xyOA11xyOA11xyO由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩條建議：建議（1）是不改變車(chē)票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議（2）是不改變支出費(fèi)用，提高車(chē)票價(jià)格。下面給出四個(gè)圖像（如圖所示）則( )11xOAA反映了建議（2），反映了建議（1） B反映了建議（1），反映了建議（2）C反映了建議（1），反映了建議（2） D反映了建議（1），反映了建議（2）8.已知函數(shù)，并且是方程的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系可能是( ) A B C D9.記=，令，

4、稱為，這列數(shù)的“理想數(shù)”。已知，的“理想數(shù)”為2004，那么8，的“理想數(shù)”為( ) A200 B2006 C2008 D201010.以半圓的一條弦（非直徑）為對(duì)稱軸將弧折疊后與直徑交于點(diǎn)，若，且，則的長(zhǎng)為( ) A B C D4（第10題）BADCE二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）11方程0的解為 12如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積比為 13已知矩形一邊長(zhǎng)為3×103cm，另一邊長(zhǎng)為400 cm，將矩形面積用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm214計(jì)算· (a0)的結(jié)果是

5、 15將一次函數(shù)y2x4的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2 x16若A（1，y1）、B（2，y2）是反比例函數(shù)y （m為常數(shù)，m）圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，則m的取值范圍是 （第18題）BOADCE17若等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則其頂角的度數(shù)為 18如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，D是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且C，D兩點(diǎn)位于直徑AB的兩側(cè)連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CECD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AC2 ，BC4，則線段DE長(zhǎng)的最大值是 三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：2

6、0（7分）某校為開(kāi)展每天一小時(shí)陽(yáng)光體育活動(dòng)，準(zhǔn)備組建籃球、排球、羽毛球、乒乓球四個(gè)興趣小組，并規(guī)定每名學(xué)生只能參加1個(gè)小組，且不能不參加該校對(duì)九年級(jí)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：報(bào)籃球、排球、羽毛球、乒乓球興趣小組人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖籃球 羽毛球 排球 乒乓球項(xiàng)目人數(shù)2015105報(bào)籃球、排球、羽毛球、乒乓球興趣小組人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖羽毛球籃球20%排球乒乓球（第19題）根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽樣了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有450名學(xué)生，試估計(jì)報(bào)名參加排球興趣小組的人數(shù)ABCDNMFE21（8分）如圖，已知平行四邊形A

7、BCD，過(guò)A作AMBC于M，交BD于E，過(guò)C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證：AEB CFD；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形（第20題）22（8分）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成3個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3甲、乙兩位同學(xué)用該轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)1次，且規(guī)定：轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向區(qū)域的數(shù)字為奇數(shù)時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝記甲獲勝的概率為P（甲)，乙獲勝的概率為P（乙），則P（甲） P（乙） （填“”、“”或“”）（2）若兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)1次，且規(guī)定：游戲前每人各選定一個(gè)數(shù)字，如果兩次轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向區(qū)域的數(shù)字之和與誰(shuí)選的數(shù)字相同，則誰(shuí)就

8、獲勝在已知甲已選定數(shù)字3的情況下，乙為使自己獲勝的概率比甲大，他應(yīng)選擇什么數(shù)字？試說(shuō)明理由（第21題）12323（7分）如圖，利用熱氣球探測(cè)器測(cè)量大樓AB的高度從熱氣球P處測(cè)得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時(shí)熱氣球P離地面的高度為120 m試求大樓AB的高度（精確到0.1 m）PAB（參考數(shù)據(jù)：sin37° 0.60，cos37° 0.80，tan37° 0.75，1.73）（第22題）24（7分）建造一個(gè)深度為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，已知池底矩形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，池底的造價(jià)為200元

9、m2，池壁的造價(jià)為100元m2若總造價(jià)為7200元，求該長(zhǎng)方體水池池底矩形的邊長(zhǎng)25（9分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線ABBC運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD交AC于Q（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，AQ ；（備用圖）ABCDPQABCD（2）點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)它到達(dá)何位置時(shí)，ADQ為等腰三角形？（第24題）26（10分）如圖1，在直角梯形ABCD中，BCAD，CDAD，A60°動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cms的速度沿折線ABBCCD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)已知PAD的面積y (cm2)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s )的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)

10、題：（1）AB cm，BC cm（2）求a的值與點(diǎn)G的坐標(biāo)；圖2y (cm2)x（S）GO32MNa 用文字說(shuō)明點(diǎn)N坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義圖1ABCDP（第25題）27（12分）如圖，ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與邊AB、BC分別交于點(diǎn)（第26題）GABO·CEDFD、E過(guò)E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（1）判斷直線FG與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若BF1，CG2，求O半徑28（14分）如圖，二次函數(shù)y (x5)( xm) (m是常數(shù)，m0)的圖像與x軸交于點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含