232函數(shù)－函數(shù)的概念

1、課 題：3.2 函數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)目的：1理解函數(shù)的定義；明確決定函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)法則三個要素；2理解靜與動的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.教學(xué)重點：理解函數(shù)的概念；教學(xué)難點：函數(shù)的概念授課類型：新授課課時安排：1課時教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過哪些函數(shù)？設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).并將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.這種用變量敘述的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的傳統(tǒng)定義.初中已經(jīng)學(xué)過：正比

2、例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等問題1：（）是函數(shù)嗎？問題2：與是同一函數(shù)嗎？二、講解新課：（一）函數(shù)的有關(guān)概念設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的函數(shù)，記作，xA,其中叫自變量，的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合C=（CB）叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù).(1)函數(shù)實際上就是集合A到集合B的一個特殊對應(yīng),這里A,B為非空的數(shù)集.（2）A：定義域，原象的集合；：值域，象的集合,其中ÍB；：對應(yīng)法則

3、，ÎA，ÎB（3）函數(shù)符號：是的函數(shù)，簡記（二）已學(xué)函數(shù)的定義域和值域1一次函數(shù):定義域R,值域R;2反比例函數(shù):定義域, 值域;3二次函數(shù):定義域R,值域：當(dāng)時，；當(dāng)時，.（三）函數(shù)的值：關(guān)于函數(shù)值例：=+3x+1,則f(2)=+3×2+1=11注意：1°在中表示對應(yīng)法則，不同的函數(shù)其含義不一樣 2°不一定是解析式，有時可能是“列表”“圖象” 3°與是不同的，前者為變數(shù)，后者為常數(shù)（四）函數(shù)的三要素：對應(yīng)法則、定義域A、值域 只有當(dāng)這三要素完全相同時，兩個函數(shù)才能稱為同一函數(shù)三、例題講解例1 已知函數(shù)=3-5x+2，求f(3),f(

4、-),f(a+1).解：f(3)=3×-5×3+2=14；f(-)=3×(-)-5×(-)+2=8+5；f(a+1)=3(a+1)-5(a+1)+2=3a+a.例2下列函數(shù)中哪個與函數(shù)是同一個函數(shù)？；解：（）,，定義域不同且值域不同，不是；（）,，定義域值域都相同，是同一個函數(shù)；|=,；值域不同，不是同一個函數(shù)例3下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？,; （定義域不同）,; （定義域不同）,. （定義域、值域都不同）例4、判斷下列圖象是否為函數(shù)y = f (x)的圖象？四、課堂練習(xí)：下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？五、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)f：AB，其中集合A，B必須是非空的數(shù)集；表示y是x的函數(shù)；函數(shù)的三要素是定義域、值域和對應(yīng)法則，定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域隨之確定；判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，必須三要素完全一樣，才是同一函數(shù)；表示在x=a時的函數(shù)值，是常量；而是x的函數(shù)，通常是變量六、