243正多邊形和圓

1、24.3正多邊形和圓1. 了解正多邊形的概念，會通過等分圓心角的方法等分圓周畫出所需的正多邊形.2. 會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形，能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形.3. 會進行有關圓與正多邊形的計算.一、自學指導一、自學指導 各邊各角正多邊形圓心半徑圓心角距離n軸對稱自學：閱讀教材第104至106頁.歸納：1. 相等， 也相等的多邊形叫做正多邊形. 2.把一個圓分成幾等份，連接各點所得到的多邊形 ，它的中心角等于 . 3.一個正多邊形的外接圓的 叫做這個正多邊形的中心，外接圓的 叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的 叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊

2、的 叫做正多邊形的邊心距. 4.正n邊形都是軸對稱圖形，當邊數(shù)為偶數(shù)時，它的對稱軸有 條，并且還是中心對稱圖形；當邊數(shù)為奇數(shù)時，它只是 圖形.0360邊數(shù)二、自學檢測：二、自學檢測： 6418互補 1.如果正多邊形的一個外角等于60，那么它的邊數(shù)為 . 2.若正多邊形的邊心距與邊長的比為1 2，則這個正多邊形的邊數(shù)為 . 3.已知正六邊形的外接圓半徑為3cm，那么它的周長為 cm. 4.正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形的一個內(nèi)角的關系是 .合作探究一、小組合作：一、小組合作： 證明：略1.如圖所示, O中，AB BC CD DE EF FA .求證：六邊形ABCDEF是正六邊形.0(點撥

3、精講：由本題的結(jié)論可得：只要將圓分成n等分，順次連結(jié)各等分點，就可得到這個圓的內(nèi)接正n邊形.2.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于 O，若 O的內(nèi)接正三角形ACE的面積為48.試求正六邊形的周長.解：48.3.利用你手中的工具畫一個邊長為3cm的正五邊形.合作探究一、小組合作：一、小組合作： 點撥精講：要畫正五邊形，首先要畫一個圓，然后對圓五等分，因此，應該先求邊長為3的正五邊形的半徑.4.你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？點撥精講：只要作出已知 O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與 O相交，或作各中心角的角平分線與 O相交，即得圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、

4、正三十二邊形、正六十四邊形合作探究一、小組合作：一、小組合作： 5.你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？點撥精講：以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形合作探究二、跟蹤練習：二、跟蹤練習： 122 1軸中心1.正n邊形的一個內(nèi)角與一個外角之比是5 1，那么n等于 .2.若一正四邊形與一正八邊形的周長相等，則它們的邊長之比為 .3.正八邊形有 8條對稱軸，它不僅是 對稱圖形，還是 對稱圖形.4.有兩個正多邊形邊數(shù)比為2 1，內(nèi)角度數(shù)比為4 3，求它們的邊數(shù).解：10，5.5.教材第105頁下框練習.1正多邊和圓的有關概念：正多邊形的中心，正多邊形