2三角形的面積

1、第二課時(shí)：三角形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算（P9-10）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。學(xué)生活動(dòng)單教師導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，提高應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力?！净顒?dòng)方案】活動(dòng)一：借助數(shù)方格法和觀察法求面積。觀察數(shù)學(xué)書P9例4。思考

2、：（1）圖中拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形（ ）；每個(gè)涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的（ ）。（2）你認(rèn)為三角形的面積可能怎樣計(jì)算？活動(dòng)二：動(dòng)手操作、探索方法。（活動(dòng)材料：剪下的P115兩個(gè)完全一樣的三角形）1活動(dòng)方法：兩人為一小組，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼平行四邊形。先拼一拼，再按照要求填寫下表。拼成的平行四邊形三角形底/cm高/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2對(duì)照填好的表格思考并小組交流：（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形

3、的面積？三角形的面積= （4）如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：S= 試一試：一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積大約是多少平方分米？ 先獨(dú)立完成，再在小組里說說解答時(shí)要特別注意什么？活動(dòng)三：閱讀并思考。2000多年前，我國的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載著有關(guān)土地面積計(jì)算的內(nèi)容，具體介紹了各種圖形的面積計(jì)算方法。如三角形面積的計(jì)算方法是“半廣以乘正從”（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以證明，并配有生動(dòng)形象的圖（如右圖） 小組交流：（1）“廣”指（ ），“從”指（ ）；轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方

4、形的寬是原三角形底的（ ）；“半廣以乘正從”的含義是（ ）。（2）古人運(yùn)用了什么策略求三角形的面積的？【檢測(cè)反饋】1. 填空。 （1） 用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。（2）一個(gè)平行四邊形面積是24平方厘米，分成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。（3）一個(gè)平行四邊形底是8厘米，高是6厘米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（ ）平方厘米。2計(jì)算下面三角形的面積。3 一塊三角形菜地，底是30米，高是46米。這塊菜地的面積是多少平方米？活動(dòng)一：借助數(shù)方格法和觀察法求面積。師：為什么可

5、以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）活動(dòng)二：動(dòng)手操作、探索方法。你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底 這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高 因?yàn)?每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 三角形的面積 = 底×高÷2板書如下： 平行四邊形的面積 = 底 × 高 2倍 一半 三角形的面積