321　對數(shù)（1）

1、鳳凰高中數(shù)學教學參考書配套教學軟件_教學設計3.2.1對數(shù)（1）宿遷市馬陵中學范金泉教學目標：1理解對數(shù)的概念；2能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會根據(jù)對數(shù)的概念求一些特殊的對數(shù)式的值教學重點：對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，并求一些特殊的對數(shù)式的值；教學難點：對數(shù)概念的引入與理解教學過程：一、情境創(chuàng)設假設2005年我國的國民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年，國民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？根據(jù)題目列出方程：_提問：此方程的特征是什么？®已知底數(shù)和冪，求指數(shù)！情境問題：已知底數(shù)和指數(shù)求冪，通常用乘方運算；而已知指數(shù)和冪，則通常用開方運算或分數(shù)指數(shù)冪運算，已知

2、底數(shù)和冪，如何求指數(shù)呢？二、數(shù)學建構(gòu)1對數(shù)的定義一般地，如果a(a0，a1)的b次冪等于N，即abN，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作log aN，即blogaN其中，a叫作對數(shù)的底數(shù)，N叫做對數(shù)的真數(shù)2對數(shù)的性質(zhì)：（1）真數(shù)N0，零和負數(shù)沒有對數(shù)；（2）loga10 (a0，a1)；（3） logaa1(a0，a1)；（4）aN(a0，a1)3兩個重要對數(shù)：（1）常用對數(shù)(commonlogarithm)：以10為底的對數(shù)lgN（2）自然對數(shù)(naturallogarithm)：以無理數(shù)為底的對數(shù)lnN三、數(shù)學應用例1將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式（1）2416； （2）；（ 3）； （4）例2

3、求下列各式的值（1）log264；（2）log832基礎練習：log10100 ；log255 ；log2 ；log4 ；log33 ；logaa ；log31 ；loga1 例3將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式（1）log51253； （2）log32； （3）lga1699例4已知loga2m，loga3n，求a2m+n的值練習：1（1）lg(lg10) ； （2）lg(lne) ；（3）log6log4(log381) ；（4）log31，則x_2把logxz改寫成指數(shù)式是 3求2的值4設，則滿足的x值為_5設xlog23，求四、小結(jié)1對數(shù)的定義：blogaNÛabN2對數(shù)的運算：用指數(shù)運算進行對數(shù)運算3對數(shù)恒等式 4對數(shù)的