必修三教學設計算法結(jié)構(gòu)與程序框圖——算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)——循環(huán)結(jié)構(gòu)

1、人教版必修三教學設計算法結(jié)構(gòu)與程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)1 / 3課題 12：算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)一一循環(huán)結(jié)構(gòu)1.教學目標：1.1 知識與技能：1理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念.2把握循環(huán)三要素：循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件3能識別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能.4能運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設計程序框圖解決實際問題.1.2 過程與方法：通過由實例對循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究與應用過程，培養(yǎng)學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與 運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計到算法表示的程序化算法思想.1.3 情感、態(tài)度與價值觀：感受算法思想在解決具體問題中的魅力，提高算法素養(yǎng)；體驗、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和 運用算法解決問題

2、，體會數(shù)學的趣味；培養(yǎng)學生形式化的表達能力，構(gòu)造性解決問題的能力，以及程序化 的思想意識；體會循環(huán)思想周而復始的哲學內(nèi)涵，用動態(tài)的眼光分析問題的本質(zhì)2.學生學習任務分析：3.教學重點：循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素的理解掌握.4.教 學 難 點 ：循 環(huán) 結(jié) 構(gòu)三 要 素 的 確 定 以 及 循 環(huán) 執(zhí) 行 時 變 量 的 變 化 規(guī) 律5.教學方法：引導、啟發(fā)式教學，讓學習自己完成知識內(nèi)化的過程6.教學過程：教學內(nèi)容與步驟教師活動學生活動一、創(chuàng)設情景，引入課 題.用電影、音樂、故事等 有趣的課外知識， 讓學 生直觀上感知循環(huán)結(jié)構(gòu).1、幻燈片展示電影盜夢空間中夢中夢具體的結(jié)構(gòu)關系及劇 情簡單解讀，讓學生感受

3、真實的 循環(huán)魅力.2、音樂卡農(nóng)練習曲”的曲式結(jié) 構(gòu)的簡化處理后的欣賞解讀， 讓 學生體會其中的關系.3、提起 小和尚與老和尚”的故 事，請一位學生講述，引導學生 分析結(jié)構(gòu).4、教師對于學生不同回答給予 肯定和鼓勵.啟發(fā)學生從循環(huán)現(xiàn) 象抽象出循環(huán)結(jié)構(gòu)概念.1、學生積極認真的思考.激烈討論，勇 敢說出自己的想法；在老師的引導下， 主動分析這些結(jié)構(gòu)的特殊性，注意歸 納相同點.2、聯(lián)想實際生活和已學知 識，舉出循環(huán)現(xiàn)象更有趣味的例子.人教版必修三教學設計算法結(jié)構(gòu)與程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)2 / 3二、提出問題、探索新 知.1、歸納總結(jié)以上事例 相同點并給出具體的 數(shù)學定義.提出問題：以盜夢空

4、間為例， 師生共同分析：1） 從哪里開始2） 反復在做什么事情3） 什么時候結(jié)束再以學生自己的舉例為切入點，例如學生舉例 1*2*3*100 , 引導學生從定義的角度分析是 否可以用循環(huán)結(jié)構(gòu).學生自主分析，冋學之間總結(jié)并交流， 并在老師引導下總結(jié)出定義：從某處 開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些 步驟的算法結(jié)構(gòu).（板書）自己分析自己所舉實例，理解定義.人教版必修三教學設計算法結(jié)構(gòu)與程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)3 / 32、精析定義，將文字 語言轉(zhuǎn)化為算法步驟 語言， 與學生探討問題：在一定的條件下執(zhí)行，并 且反復執(zhí)行某些步驟，條件不滿 足時不執(zhí)行，用程序框圖如何表 示？以 求 1*2*3*

5、100 ”為探究 循環(huán)結(jié)構(gòu)的載體，引導學生抓住條件是否滿足”，反復執(zhí)行”， 聯(lián)系已學舊知探究.學生討論后，學生代表發(fā)言，講解具 體算法步驟.1、 剛開始時具體執(zhí)行哪幾步？2、 條件是什么？3、 反復執(zhí)行的步驟如何用數(shù)學語言 表達？三、設計問題，深化概 念.設計算法程序框圖： 求值1*2*3*100 逐步深化概念， 逐漸滲 透循環(huán)算法的思想.問題 1:能否利用已有順序結(jié) 構(gòu)？答 1、學生自然想到，按照乘法運算性 質(zhì).從左到右依次運算，逐個相乘，遞推求積.s =1,S2=sfx：2,S3=S2x：3.=漢n(n = 2,3；,100)問題 2:上述按照順序結(jié)構(gòu)求積 有何弊端？啟發(fā)學生理解順序結(jié)構(gòu)簡

6、單明了，思 維復雜度低.但程序框圖繁瑣，變量多， 執(zhí)行效率低.引導學生從節(jié)省變量、改 變結(jié)構(gòu)入手改進算法.問題 3:在順序求積過程中， 每 步中不變的操作是什么，變化的 是什么？有何變化規(guī)律？100個變量的值當中哪個是最終需 要輸出的？學生分析討論順序求積中變與不變的 內(nèi)容，并交流改造方案，教師進行課 堂巡視指導.教師引導學生聯(lián)系循環(huán)結(jié)構(gòu)的 定義，自己提出問題， 減少變量，簡化步驟，自主解決問題.教師引導學生得到循環(huán)體：S=S*ii=i+1學生討論發(fā)現(xiàn)，遞推求積每一步均可 描述為：第 n 步結(jié)果=第 n-1 步結(jié)果*n , 每一步中重復操作的是乘法運算，變 化的只是參與運算的量.最終只需輸出

7、S100， 而 S1至 S99中數(shù)據(jù)無需保留.至 此學生已明確如何改造此遞推求積算 法：開辟變量 S 存放每次累乘結(jié)果(累 乘變量)初值為 1;變量 i 用于追蹤從 2 至 100 的變化初值為 2.問題 4:如何理解 s=s*i與 i=i+1 ?算法中“等號”與“變量”的涵義與數(shù)學中運算中具體 的符號意義有什么區(qū)別？問題 5:循環(huán)體如何結(jié)束？1、 學生討論，歸納其意義的區(qū)別和 具體用法，教師點評歸納.2、學生分析循環(huán)體執(zhí)行的最后一步s=s*100i= 100+1 當 i 101 時結(jié)束循環(huán)，即為循環(huán)終止 條件.四、歸納總結(jié)，總結(jié)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要 素.1、循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素 的確定過程.循環(huán)結(jié)構(gòu)兩種

8、常用的 程序框圖.循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素：循環(huán)變量賦初 值、循環(huán)體、循環(huán)終止條件. 循環(huán)三要素確疋過程：首先確疋 循環(huán)體，再由循環(huán)體第一步確定 變量初值，由最后一步確定循環(huán) 終止條件.五、類比反思，內(nèi)化知 識.讓學生完成“求值 1*2*3* *100” 算法程序框圖的繪制， 投影出學 生的程序框圖，從中提取出當 型、直到型循環(huán)框圖，并給出一 般形式，引導學生對這兩種循環(huán) 結(jié)構(gòu)進行比較和轉(zhuǎn)化.1、 獨立自主完成，多執(zhí)行，多檢查， 認真完成程序框圖的繪制.2、自主討論，根據(jù)正確答案，修改自 己程序框圖，并嘗試畫出另外一種循 環(huán)結(jié)構(gòu)作深入理解.3、 小組討論兩種結(jié)構(gòu)的異同點， 意見達成一致，并大膽陳述觀點.

9、人教版必修三教學設計算法結(jié)構(gòu)與程序框圖算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)4 / 3可引導學生從條件執(zhí)行的次數(shù)， 循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)，第一步，最后 一步如何執(zhí)行，等方面進行討論直到型：先執(zhí)行一次循環(huán)體，再 判斷條件，若不滿足，繼續(xù)執(zhí)行 循環(huán)體，直到條件滿足，跳出循 環(huán)當型： 在每次執(zhí)行循環(huán)體前判斷 條件，若滿足，則執(zhí)行，否則跳 出循環(huán)_rIU:不嵌立r由:審一i當型 !循環(huán)直到型循環(huán)六、應用整合，強化新知變式：1 11求1昇+1+川+1的值3 5 999分析此冋題的循環(huán)三要素，以 小組為單位，用盡量多的算法 框圖解決此題學生以小組為單位，積極思考，體驗 創(chuàng)造的喜悅，深化對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解七、設置探究，合作探討

10、體會三要素對于循環(huán) 結(jié)構(gòu)的影響，并再次 體會三要素確定過 程：先確定循環(huán)體， 再由循環(huán)體第一步確疋初值，由最后一步 確定終止條件探究：1將循環(huán)體S=S*ii=i+1 變成 i=i+1S=S*i程序功能變化了嗎？若有變化， 須如何修改初值和終止條件，方 能使功能不變？2若去掉判斷條件 i 101 程序 如何執(zhí)行？深入探究，在激烈的討論中，體驗合 作學習的高效八、回顧歸納，課堂小結(jié)教師引導學生從知識能力、數(shù)學 思想方面小結(jié)學生自主梳理，教師點評1、 循環(huán)二要素：循環(huán)變量賦初值、循 環(huán)體、循環(huán)的終止條件2、 當型和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的互相轉(zhuǎn)化 3、 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的步驟 數(shù)學思想：程序化算法思想；實際問 題如何用數(shù)學語言簡潔的