必修三教學設計算法結構與程序框圖——算法的基本邏輯結構——循環(huán)結構

1、人教版必修三教學設計算法結構與程序框圖算法的基本邏輯結構循環(huán)結構1 / 3課題 12：算法的基本邏輯結構一一循環(huán)結構1.教學目標：1.1 知識與技能：1理解循環(huán)結構概念.2把握循環(huán)三要素：循環(huán)變量賦初值、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件3能識別和理解循環(huán)結構的框圖以及功能.4能運用循環(huán)結構設計程序框圖解決實際問題.1.2 過程與方法：通過由實例對循環(huán)結構的探究與應用過程，培養(yǎng)學生的觀察類比，歸納抽象能力；參與 運用算法思想解決問題的過程，逐步形成算法分析，算法設計到算法表示的程序化算法思想.1.3 情感、態(tài)度與價值觀：感受算法思想在解決具體問題中的魅力，提高算法素養(yǎng)；體驗、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和 運用算法解決問題

2、，體會數(shù)學的趣味；培養(yǎng)學生形式化的表達能力，構造性解決問題的能力，以及程序化 的思想意識；體會循環(huán)思想周而復始的哲學內(nèi)涵，用動態(tài)的眼光分析問題的本質(zhì)2.學生學習任務分析：3.教學重點：循環(huán)結構的三要素的理解掌握.4.教 學 難 點 ：循 環(huán) 結 構三 要 素 的 確 定 以 及 循 環(huán) 執(zhí) 行 時 變 量 的 變 化 規(guī) 律5.教學方法：引導、啟發(fā)式教學，讓學習自己完成知識內(nèi)化的過程6.教學過程：教學內(nèi)容與步驟教師活動學生活動一、創(chuàng)設情景，引入課 題.用電影、音樂、故事等 有趣的課外知識， 讓學 生直觀上感知循環(huán)結構.1、幻燈片展示電影盜夢空間中夢中夢具體的結構關系及劇 情簡單解讀，讓學生感受

3、真實的 循環(huán)魅力.2、音樂卡農(nóng)練習曲”的曲式結 構的簡化處理后的欣賞解讀， 讓 學生體會其中的關系.3、提起 小和尚與老和尚”的故 事，請一位學生講述，引導學生 分析結構.4、教師對于學生不同回答給予 肯定和鼓勵.啟發(fā)學生從循環(huán)現(xiàn) 象抽象出循環(huán)結構概念.1、學生積極認真的思考.激烈討論，勇 敢說出自己的想法；在老師的引導下， 主動分析這些結構的特殊性，注意歸 納相同點.2、聯(lián)想實際生活和已學知 識，舉出循環(huán)現(xiàn)象更有趣味的例子.人教版必修三教學設計算法結構與程序框圖算法的基本邏輯結構循環(huán)結構2 / 3二、提出問題、探索新 知.1、歸納總結以上事例 相同點并給出具體的 數(shù)學定義.提出問題：以盜夢空

4、間為例， 師生共同分析：1） 從哪里開始2） 反復在做什么事情3） 什么時候結束再以學生自己的舉例為切入點，例如學生舉例 1*2*3*100 , 引導學生從定義的角度分析是 否可以用循環(huán)結構.學生自主分析，冋學之間總結并交流， 并在老師引導下總結出定義：從某處 開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些 步驟的算法結構.（板書）自己分析自己所舉實例，理解定義.人教版必修三教學設計算法結構與程序框圖算法的基本邏輯結構循環(huán)結構3 / 32、精析定義，將文字 語言轉化為算法步驟 語言， 與學生探討問題：在一定的條件下執(zhí)行，并 且反復執(zhí)行某些步驟，條件不滿 足時不執(zhí)行，用程序框圖如何表 示？以 求 1*2*3*

5、100 ”為探究 循環(huán)結構的載體，引導學生抓住條件是否滿足”，反復執(zhí)行”， 聯(lián)系已學舊知探究.學生討論后，學生代表發(fā)言，講解具 體算法步驟.1、 剛開始時具體執(zhí)行哪幾步？2、 條件是什么？3、 反復執(zhí)行的步驟如何用數(shù)學語言 表達？三、設計問題，深化概 念.設計算法程序框圖： 求值1*2*3*100 逐步深化概念， 逐漸滲 透循環(huán)算法的思想.問題 1:能否利用已有順序結 構？答 1、學生自然想到，按照乘法運算性 質(zhì).從左到右依次運算，逐個相乘，遞推求積.s =1,S2=sfx：2,S3=S2x：3.=漢n(n = 2,3；,100)問題 2:上述按照順序結構求積 有何弊端？啟發(fā)學生理解順序結構簡

6、單明了，思 維復雜度低.但程序框圖繁瑣，變量多， 執(zhí)行效率低.引導學生從節(jié)省變量、改 變結構入手改進算法.問題 3:在順序求積過程中， 每 步中不變的操作是什么，變化的 是什么？有何變化規(guī)律？100個變量的值當中哪個是最終需 要輸出的？學生分析討論順序求積中變與不變的 內(nèi)容，并交流改造方案，教師進行課 堂巡視指導.教師引導學生聯(lián)系循環(huán)結構的 定義，自己提出問題， 減少變量，簡化步驟，自主解決問題.教師引導學生得到循環(huán)體：S=S*ii=i+1學生討論發(fā)現(xiàn)，遞推求積每一步均可 描述為：第 n 步結果=第 n-1 步結果*n , 每一步中重復操作的是乘法運算，變 化的只是參與運算的量.最終只需輸出

7、S100， 而 S1至 S99中數(shù)據(jù)無需保留.至 此學生已明確如何改造此遞推求積算 法：開辟變量 S 存放每次累乘結果(累 乘變量)初值為 1;變量 i 用于追蹤從 2 至 100 的變化初值為 2.問題 4:如何理解 s=s*i與 i=i+1 ?算法中“等號”與“變量”的涵義與數(shù)學中運算中具體 的符號意義有什么區(qū)別？問題 5:循環(huán)體如何結束？1、 學生討論，歸納其意義的區(qū)別和 具體用法，教師點評歸納.2、學生分析循環(huán)體執(zhí)行的最后一步s=s*100i= 100+1 當 i 101 時結束循環(huán)，即為循環(huán)終止 條件.四、歸納總結，總結循環(huán)結構的三要 素.1、循環(huán)結構三要素 的確定過程.循環(huán)結構兩種

8、常用的 程序框圖.循環(huán)結構三要素：循環(huán)變量賦初 值、循環(huán)體、循環(huán)終止條件. 循環(huán)三要素確疋過程：首先確疋 循環(huán)體，再由循環(huán)體第一步確定 變量初值，由最后一步確定循環(huán) 終止條件.五、類比反思，內(nèi)化知 識.讓學生完成“求值 1*2*3* *100” 算法程序框圖的繪制， 投影出學 生的程序框圖，從中提取出當 型、直到型循環(huán)框圖，并給出一 般形式，引導學生對這兩種循環(huán) 結構進行比較和轉化.1、 獨立自主完成，多執(zhí)行，多檢查， 認真完成程序框圖的繪制.2、自主討論，根據(jù)正確答案，修改自 己程序框圖，并嘗試畫出另外一種循 環(huán)結構作深入理解.3、 小組討論兩種結構的異同點， 意見達成一致，并大膽陳述觀點.

9、人教版必修三教學設計算法結構與程序框圖算法的基本邏輯結構循環(huán)結構4 / 3可引導學生從條件執(zhí)行的次數(shù)， 循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)，第一步，最后 一步如何執(zhí)行，等方面進行討論直到型：先執(zhí)行一次循環(huán)體，再 判斷條件，若不滿足，繼續(xù)執(zhí)行 循環(huán)體，直到條件滿足，跳出循 環(huán)當型： 在每次執(zhí)行循環(huán)體前判斷 條件，若滿足，則執(zhí)行，否則跳 出循環(huán)_rIU:不嵌立r由:審一i當型 !循環(huán)直到型循環(huán)六、應用整合，強化新知變式：1 11求1昇+1+川+1的值3 5 999分析此冋題的循環(huán)三要素，以 小組為單位，用盡量多的算法 框圖解決此題學生以小組為單位，積極思考，體驗 創(chuàng)造的喜悅，深化對循環(huán)結構的理解七、設置探究，合作探討

10、體會三要素對于循環(huán) 結構的影響，并再次 體會三要素確定過 程：先確定循環(huán)體， 再由循環(huán)體第一步確疋初值，由最后一步 確定終止條件探究：1將循環(huán)體S=S*ii=i+1 變成 i=i+1S=S*i程序功能變化了嗎？若有變化， 須如何修改初值和終止條件，方 能使功能不變？2若去掉判斷條件 i 101 程序 如何執(zhí)行？深入探究，在激烈的討論中，體驗合 作學習的高效八、回顧歸納，課堂小結教師引導學生從知識能力、數(shù)學 思想方面小結學生自主梳理，教師點評1、 循環(huán)二要素：循環(huán)變量賦初值、循 環(huán)體、循環(huán)的終止條件2、 當型和直到型循環(huán)結構的互相轉化 3、 利用循環(huán)結構解決問題的步驟 數(shù)學思想：程序化算法思想；實際問 題如何用數(shù)學語言簡潔的