資料分析的速算技巧

1、資料分析的速算技巧一、估算法“估算法”是資料分析題當(dāng)中常用的速算法，所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用?！纠}1】根據(jù)材料，下列年份中該企業(yè)銷售額增幅最高的年份為：(單位：萬(wàn)元)A2002 年 B2003 年 C2004 年 D2005年二、直除法“直除法”從題型上一般包括兩種形式：(1)比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；(2)計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案?！纠}1】中最大的數(shù)是( )?！纠}2】3240

2、9/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的數(shù)是( )?！纠}3】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問第二季度出口額占全年的比例為多少？( )第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口額(億元)457356983495384217608A29.5 B32.4% C33.7% D34.6%三、增長(zhǎng)率相關(guān)算法1兩年混合增長(zhǎng)率公式如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：r1r2r1×r2【例題1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了( )。A23%

3、 B24% C25% D26%【例題2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車的銷售量為( )。A12900 B13000 C13100 D132002增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)為：AA/(1r)A×(1r)【例題3】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.45的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元？( )A184 B191 C195 D1973平均增長(zhǎng)率近似公式：如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3rn，則平均增長(zhǎng)率：r

4、(r1r2r3rn)/n【例題4】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006兩年該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少？( )A7.0% B8.0% C8.3% D9.0%注：實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小4“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：(1)A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大；若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小.A/B中若A與B同時(shí)縮小，則若A減少得快，則A/B縮小；若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。(2)A/(AB)中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則若A增長(zhǎng)率大，則A/(AB)擴(kuò)大；若B增長(zhǎng)率大，則A/(AB)縮小.A/(AB)中若A與

5、B同時(shí)縮小，則若A減少得快，則A/(AB)縮??；若B減少得快，則A/(AB)擴(kuò)大。【例題5】比較37/157與41/172的大小。5 多部分平均增長(zhǎng)率：如果量A與量B構(gòu)成總量“AB”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“AB”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=(rb)/(ar)，一般用“十字交叉法”來簡(jiǎn)單計(jì)算：注：(1)r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；(2)算出來的A/B=(rb)/(ar)是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A/B=(rb)×(1a)/(ar)×(1b)。【例題6】某省200

6、1年的專利申請(qǐng)量為45萬(wàn)件，同比增長(zhǎng)20，其中外觀設(shè)計(jì)申請(qǐng)量為25萬(wàn)件，同比增長(zhǎng)15；新型設(shè)計(jì)申請(qǐng)量為20萬(wàn)件，同比增長(zhǎng)23；問2000年該省的外觀設(shè)計(jì)申請(qǐng)量與新型設(shè)計(jì)申請(qǐng)量的比為多少？答案為3：5。6等速率增長(zhǎng)結(jié)論：如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積?！纠}7】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10，后減少10，請(qǐng)問最后是增長(zhǎng)了還是減少了？( )A增長(zhǎng)了 B減少了 C不變 D不確定四、綜合速算法“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手

7、段。1平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是1130以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900【例題1】假設(shè)某國(guó)外匯匯率以30.5的平均速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)8年之后外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍？( )A3.4 B4.5 C6.8 D8.42尾數(shù)法速算：【例題1】根據(jù)下圖，計(jì)算從1979年到2007年A省生產(chǎn)總值總量為( )A50 543.75億元 B67 146.25億元 C67 407.05億元 D68 512.25億元3錯(cuò)位相加/減：A×9型

8、速算技巧：A×9=A×10A；如：743×9=7430743=6687A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=743074.3=7355.7A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173A×101型速算技巧：A×101=A×100+A； 如：743×101=74300+743=750434乘/除以5、25、125的速算技巧：A×5型速算技巧：A

9、5;5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2例8739.45×5=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.6843×2=7.3686A×25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4例7234×25=723400÷4=1808503714÷25=37.14×4=148.56A×125型速算技巧：A×125=1000A÷

10、;8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8例8736×125=8736000÷8=10920004115÷125=4.115×8=32.925減半相加：A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；例3406×1.5=34063406÷2=3406170351096“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭頭×(頭+1)；積的尾=尾×尾例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ)所以乘積的首數(shù)為2&

11、#215;(21)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621五、化同法所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算"的速算方式。一般包括三個(gè)層次：(1)將分子(或分母)化為完全相同，從而只需要再看分母(或分子)即可。(2)將分子(或分母)化為相近之后，出現(xiàn)“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小”或“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大”的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。(3)將分子(或分母)化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單判定?！纠}1】比較28/55與87/165的大小。

12、六、差分法“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。1、適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。2、定義：在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324313/53.151.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。3、“差分法”使用基本準(zhǔn)則“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)??；3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等?！纠}1】比較32.3/101和32.6/103的大小【例題2】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小【例題3】比較32053.3×23487.1和32048.2×