北京市奧校精選試題及答案三年級

1、謝謝觀賞【二年級】課內(nèi)知識：爸爸給妹妹5盆彩筆，給姐姐6盒彩筆，每盒彩筆都是12支。姐姐給妹妹多少支彩筆，兩人的彩筆數(shù)就相等了？課外趣題：數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？【三年級】課內(nèi)知識：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、0(1)這列數(shù)共有幾個(gè)2(不是數(shù)字“2”)？(2)這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。課外趣題：下面這串?dāng)?shù)628088640448的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字。問：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)字是幾？【四年級】課內(nèi)知識：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球

2、10個(gè)。現(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？課外趣題：有50名運(yùn)動員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動員積分相同。【五年級】課內(nèi)知識：用三個(gè)不同的數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)的和是2886,求6個(gè)三位數(shù)中最小的一個(gè)最小是多少？課外趣題：A=12345678910119899,B=1X2X3X4X5X6XX98X99,A是個(gè)189位數(shù)，B是由1一直乘到99的積，試比較A、B的大小。謝謝觀賞【二年級】課內(nèi)知識：爸爸給妹妹5盆彩筆，給姐姐6盒彩筆，每盒彩筆都是12支。姐姐給妹妹多少支彩筆，兩人的彩筆數(shù)就相等了？

3、解答：65=1（盒）1X12=12（支）12+2=6（支）課外趣題：數(shù)一數(shù)圖中共有多少個(gè)正方形？解答：7個(gè)【三年級】課內(nèi)知識：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、0（1）這列數(shù)共有幾個(gè)2（不是數(shù)字“2”）？（2）這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和。解答：（1）共有（100-0）+2+1=51個(gè)偶數(shù)。51+4=12組3個(gè)12X2=1=25（個(gè)）25+1=26（個(gè)）（2）（100+0）X51+2=2550（1+2+3+2）X12+1+2+3=1022550+102=2652課外趣題：下面這串?dāng)?shù)628088640448的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)字起，每個(gè)數(shù)字都是它前

4、面兩個(gè)數(shù)字之和的個(gè)位數(shù)字。問：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)字是幾？解答：6280886404482022460662808820個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期。88+20=48,所以第88個(gè)數(shù)字與第8個(gè)數(shù)字一樣，是4。【四年級】課內(nèi)知識：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)。現(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少？解答：最不利的情況是取了3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共11個(gè)。此時(shí)袋中只剩下黃球和藍(lán)球，所以再取一個(gè)球，無論是黃球還是藍(lán)球，都可以彳證有5個(gè)球顏色相同。因此所求的最小值是12。課外趣題：有50名運(yùn)動員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)

5、目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動員積分相同。解答：設(shè)每勝一局得一分，由于沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有0、1、2、3-48,只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個(gè)抽屜，現(xiàn)有50名運(yùn)動員得分，則一定有兩名運(yùn)動員得分相同?！疚迥昙墶空n內(nèi)知識：用三個(gè)不同的數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)的和是2886,求6個(gè)三位數(shù)中最小的一個(gè)最小是多少？解答：設(shè)三位數(shù)是，六個(gè)三位數(shù)的總和是222倍的（a+b+c）2886+222=13=1+3+9最小的一個(gè)三位數(shù)最小是139課外趣題：A=12345678910119899,B=1X2X3X4X5X6XX98X99,A是個(gè)189位數(shù)，B是由1一直乘到99的積，試比較A、B的大小。解答：這么大的數(shù)不好直接判斷，我們換小的。很明顯，12大于1X2;123大于1X2X3;由12到123可以這樣認(rèn)為把12擴(kuò)大了10倍又加上3,而1X2X3,只把1X2擴(kuò)大了3倍。由此我們得到推論：A每增加一位數(shù)字比原數(shù)擴(kuò)大10