北師大版高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷及答案

1、謝謝觀賞高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科（期中試卷）命題人：臥龍寺中學(xué)魯向陽說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共120分，時間90分鐘一、選擇題（每小題5分，共50分）1 .設(shè)集合A=xZ|x1,則()AAB、亞Ac、0AD、2底A222 .方程xpx60的解集為M,方程x6xq0的解集為N,且MN2,那么pq（）A21B、8C、6D、73 .下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）Af(x)x,g(x)vxb、f(x)xx2,g(x)(%x)2f(x) G0 ,g(x)x 1D 、f(x),x 1 ? . x 1, g(x)x2 14.已知集合1,2,3,4, B2,4,（CiB）

2、等于（A 1R 1,3C 3 D1 ， 2, 3第12題圖5.圖中陰影部分所表示的集合是（A B Cu(A C)B.(A B) (B C)C.(A C) (CuB)D.B Cu(A C)6 .設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集，映射f:AB把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,則在映射f下，象3的原象是（）A.1B.3C.9D.11f(x),1xx7 .已知函數(shù)1x的定義域是()A、1,)B、(，1C、11)(1,)D、R8 .已知：f(x1)=x2，則f(x+1)=()A.(x-1)2B.(x+1)2C.(x+2)2D,x2+23f( -) f( 1) f (2)A.2一一 一3f(2)f( 1)

3、f( 3)C29 .若偶函數(shù)f(x)在,1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()3f(1)f(-)f(2)B.2一一3一f(2)f(3)f(1)D.210 .在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水梢中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位NJ）與鐵塊被提起的高度x（單位cmj）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）第II卷二、填空題(每小題4分，共16分)x1,(x0)f(x),(x0)11 .設(shè)0,(x0),則fff(1)12 .某航空公司規(guī)定，乘機(jī)所攜帶行李的重量（kg）與其運(yùn)費(fèi)（元）由如圖的一次函數(shù)圖謝謝觀賞確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的最

4、大重量為13.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時，f (x) x(1雙)，則當(dāng)x (,0)時f(x)14. 已知函數(shù)f(x)中，對任意實(shí)數(shù)a、b都滿足：f(a+b)=f(a)+f(b),且f(2)=3.則f(3)=.三、計算題(54分)15. (10分)設(shè)全集UR,集合Ax1x3，Bx0x4，Cxxao(1)求AIB,AUB；(2)若BC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。16. (10分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f1和f(x1)f(x)2x。(1)求f；(2)指出f(x)的圖像可以通過y=x2的圖像如何平移得到。17. (10分)如圖，螞蟻的家在A處，一只螞蟻?zhàn)约抑谐霭l(fā)，沿邊長為10米的正方形AB

5、CD勺邊去覓食，依次經(jīng)過B、C、D再返回家中，設(shè)x表示螞蟻在覓食過程中所走過的路程，y表示螞蟻離的距離，試將y表示成x的函數(shù).418. (12分)探究函數(shù)f(x)=x+x,x6(0,+)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.4函數(shù)f(x)=x+x(x0)在區(qū)間(0,2)上遞減；4(1)函數(shù)f(x)=x+x(x0)在區(qū)間上遞增.當(dāng)x=時,y的最小值=.4(2)證明：函數(shù)f(x)=x+x(x0)在區(qū)間(0,2)上遞減.一-219. (12分)小區(qū)是關(guān)于x的一兀二次方程x2(m1)xm10的兩個實(shí)根，又22yXx2求：(1)函數(shù)yf(m)的定義

6、域；(2)函數(shù)yf(m)的解析式；(3)函數(shù)yf(m)的最小值.附參考答案：第I卷123456CAACAA一、選擇題(每小題5分，共50分)78910CCDC11卷二、填空題(每小題4分，共16分)199/211、口+1.1213、x（1Vx）14三、計算題(15、16、17每題10分,18、19每題12分)（5分）15、解：（1）AAB=x/0xW3,AUB=x/-1x4-（5分）（2）a/0a42,16、解：（1）f（x）xx1（5分）(2)向右1/2個單位，向上4個單位（5分）17、解：螞蟻由A到B的過程中，即x0,10時：y=x螞蟻由B到C的過程中,（10,20時:2y=X220X20

7、02009:螞蟻由C到D的過程中,（20,30時:y=.X260X1000螞蟻由D到A的過程中,（30,40時:y=40-x18、解:X,0X2x1020x200,10xy2X260X1000,20X40x,30X40（1）（2,+8）;2;2030(每段2分)（4分）（2）任取X1,X26（0,2）且X1X2,于是,f（X1）f（X2）=（X1+X1）（X2+X2）X1x2X1X24X1X2（6分）0（0,2）且X1X2x1x20；x1x240（8分）式0即f（X1）f（X2）0,f（X1）f（X2）f(x)在區(qū)間(0,2)遞減.（12分）19、解:2（1）4（m1）4（m1）0,得m3或m0yf(m)的定義域?yàn)閙|m?；騧3（4分）（2）22/、2yX1X2（X1X2）2X1X22f（m）4m10m2,（m0或m3）（8分）（3）-，、2一一f（m）4m10m24（m5）24174題號所屬題型1選2擇3題4567891011填12空13題1415解竺16臺題171819算法印 想 函數(shù)件補(bǔ)映射白函數(shù)件函數(shù)件 函數(shù)件 函數(shù)件 函數(shù)件 函數(shù)件 函數(shù)件集合印 補(bǔ) 圖像印函數(shù)件 函數(shù)耳 證明 函數(shù)件 韋達(dá)無當(dāng)m0時，f(m)minf(0)2,當(dāng)m3時，f(m)minf(3)8,綜上所述，