福建福州八縣（市）一中12-13高一上期末聯(lián)考-數(shù)學(xué)

1、2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分每題只有一個正確答案）1、已知,，則直線的傾斜角為（ ）A 45° B60° C120° D135°2、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A B2 C4 D83、設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為()A3a2 B6a2 C12a2 D24a24、以下說法正確是（ ）A垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直B平行于同一條直線的兩條直線互相平行； C垂直于同一條直線的兩個平面互相垂直；D平行于同一條直線的

2、兩個平面互相平行 5、如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則原圖形的周長為（ ）A B6 C 8 D 6、若方程表示平行于軸的直線，則為（ ）A 或2 B C 2 D 不存在7、若點（,）在圓外，則的取值范圍是（ ） A B C D8、點P為ABC所在平面外一點，PO平面ABC，垂足為O，若滿足：（1）三條側(cè)棱與底面ABC所成的角相等；（2）三個側(cè)面與底面ABC所成的銳二面角相等；（3）三條側(cè)棱兩兩互相垂直 則點O依次是ABC的（ ）A.內(nèi)心,外心,重心 B.外心 ,內(nèi)心,垂心 C.重心,垂心,內(nèi)心 D.外心 , 垂心, 重心9、已知直線以下說法錯誤的是（ ）A若與關(guān)于軸對

3、稱，則的方程為；B若與關(guān)于軸對稱，則的方程為；C若與關(guān)于原點對稱，則的方程為；D若與關(guān)于對稱，則的方程為10、如圖，在正方體AC1中，E、F分別是AB和AA1的中點，則下列命題：E、C、D1、F四點共面； CE、D1F、DA三線共點；EF和BD1所成的角為45°；A1B平面CD1E；B1D平面CD1E其中，正確的個數(shù)是（ ）A 2 個 B3個 C4個 D 5個11、設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓的圓心距|C1C2|等于（ ）A4 B C8 D12、設(shè)，若中含有兩個元素，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題（每題4分，共16分）13、已知AB

4、C三個頂點的坐標分別為A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），則BC邊上的中線長 14、設(shè)點P在圓上，且點P為動點Q與圓心C連線的中點，則點Q的軌跡方程為 15、是兩個不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個論斷：；以其中三個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題 （用序號及表示）16、在解析幾何中，平面中的直線方程和空間中的平面方程可進行類比. 已知空間直角坐標系中平面的一般方程為（不同時為0），類比平面直角坐標系中的直線方程知識，若平面與平面平行，則平面與過點的平面之間的距離為 三、解答題：（6大題共74分，其中1721每題12分，22題

5、14分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本題滿分12分）已知直線經(jīng)過直線與直線的交點，且垂直于直線.（）求直線的方程；（）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.18、（本題滿分12分）如圖，直三棱柱AC1中，CC1平面ABC，AB=BC=2，AC=，BB1=，E、F分別為A1C1、AB的中點.BFC11CA11EB11A（）求證：EF平面BCC1B1；（）求二面角E-AB-C平面角的大小.19、（本題滿分12分）BOA如圖，已知一艘我海監(jiān)船O上配有雷達，其監(jiān)測范圍是半徑為25km的圓形區(qū)域. 一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30km的B處島

6、嶼，速度為28km/h. 問：這艘外籍輪船能否被我海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時間多長？（要求用坐標法）20、（本題滿分12分）敘述并證明面面垂直的性質(zhì)定理.定理：若兩個平面 ，則一個平面內(nèi)垂直于 的直線與另一個平面垂直.已知：如圖，設(shè) ， ， ， 求證： 21、（本題滿分12分）已知直線，若以點為圓心的與直線相切于點，且點在軸上.（）求該圓的方程；（）是否存在平行于的直線，與圓相交于AB兩點，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.22、（本題滿分14分）如圖，在邊長為4的菱形中，點分別在邊上，點與點、不重合，沿將折起到的位置，使得平面平面（）求證：平面

7、； （）當(dāng)取得最小值時，請解答以下問題：（提示：設(shè)）（）求四棱錐的體積；（）若點在線段上，試探究：直線與平面所成角是否一定大于或等于45°？并說明你的理由H學(xué)校 班級 姓名 座號 準考號： .-密封裝訂線-. .2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期末聯(lián)考高中 一 年 數(shù)學(xué) 科答題卷 完卷時間： 120 分鐘 滿分： 150 分 1121316171819202122總分題號123456789101112答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題4分，共16分）13 14 15 16 三、解答題：(1721每小題12分，22題14分，共74分)17、（本題

8、滿分12分）BFC11CA11EB11A18、（本題滿分12分）BOA19、（本題滿分12分）20、（本題滿分12分）定理：若兩個平面 ，則一個平面內(nèi)垂直于 的直線與另一個平面垂直.已知：如圖，設(shè) ， ， ， 求證： 21、（本題滿分12分）22、（本題滿分14分）H20122013學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期末考聯(lián)考高中 一 年 數(shù)學(xué) 科試卷 答案一、選擇題：（每小題 5 分，共 60 分）題號123456789101112答案CABBCDCBDBCB二、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）13 14 15 或 16 1 三.解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

9、程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）18.（本小題滿分12分）NMBFC11CA11EB11A解法一：（）證明：取BC中點M，連接FM、C1M 1分在三棱柱中，E、F分別為B1C1、AB中點EC1AC，F(xiàn)MAC EC1FM四邊形EFMC1為平行四邊形，則EFMC1 3分又EF平面BCC1B1，MC1平面BCC1BEF平面BCC1B1 5分（）解：取AC中點N，連接EN、FN ENCC1，F(xiàn)NAC 6分AB=BC=2，AC=，則AB2+BC2=AC2，即ABBC ABFN 8分 又在直三棱柱中，CC1平面ABC，則EN平面ABC ABEN 又FNEN=N B1GB=60°，即所求二面角的平面角為60° 12分BOA19.（本小題滿分12分）解：如圖，以O(shè)為原點，東西方向為x軸建立直角坐標系2分則A（40，0），B（0，30），圓O方程直線AB方程：，即 6分設(shè)O到AB距離為，則所以外籍輪船能被海監(jiān)船檢測到 8分設(shè)監(jiān)測時間為t，則 11分答：外籍輪船能被海監(jiān)船檢測到，時間是0.5小時。 12分20.（本小題滿分12分）