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文檔簡介

1、2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每題只有一個正確答案)1、已知,,則直線的傾斜角為( )A 45° B60° C120° D135°2、某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( ) A B2 C4 D83、設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為()A3a2 B6a2 C12a2 D24a24、以下說法正確是( )A垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直B平行于同一條直線的兩條直線互相平行; C垂直于同一條直線的兩個平面互相垂直;D平行于同一條直線的

2、兩個平面互相平行 5、如圖,已知四邊形ABCD的直觀圖是一個邊長為1的正方形,則原圖形的周長為( )A B6 C 8 D 6、若方程表示平行于軸的直線,則為( )A 或2 B C 2 D 不存在7、若點(,)在圓外,則的取值范圍是( ) A B C D8、點P為ABC所在平面外一點,PO平面ABC,垂足為O,若滿足:(1)三條側(cè)棱與底面ABC所成的角相等;(2)三個側(cè)面與底面ABC所成的銳二面角相等;(3)三條側(cè)棱兩兩互相垂直 則點O依次是ABC的( )A.內(nèi)心,外心,重心 B.外心 ,內(nèi)心,垂心 C.重心,垂心,內(nèi)心 D.外心 , 垂心, 重心9、已知直線以下說法錯誤的是( )A若與關(guān)于軸對

3、稱,則的方程為;B若與關(guān)于軸對稱,則的方程為;C若與關(guān)于原點對稱,則的方程為;D若與關(guān)于對稱,則的方程為10、如圖,在正方體AC1中,E、F分別是AB和AA1的中點,則下列命題:E、C、D1、F四點共面; CE、D1F、DA三線共點;EF和BD1所成的角為45°;A1B平面CD1E;B1D平面CD1E其中,正確的個數(shù)是( )A 2 個 B3個 C4個 D 5個11、設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標軸相切,且都過點(4,1),則兩圓的圓心距|C1C2|等于( )A4 B C8 D12、設(shè),若中含有兩個元素,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D 二、填空題(每題4分,共16分)13、已知AB

4、C三個頂點的坐標分別為A(3,1,2)、B(4,-2,-2)、C(0,5,1),則BC邊上的中線長 14、設(shè)點P在圓上,且點P為動點Q與圓心C連線的中點,則點Q的軌跡方程為 15、是兩個不同的平面,是平面及之外的兩條不同的直線,給出四個論斷:;以其中三個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題 (用序號及表示)16、在解析幾何中,平面中的直線方程和空間中的平面方程可進行類比. 已知空間直角坐標系中平面的一般方程為(不同時為0),類比平面直角坐標系中的直線方程知識,若平面與平面平行,則平面與過點的平面之間的距離為 三、解答題:(6大題共74分,其中1721每題12分,22題

5、14分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17、(本題滿分12分)已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.()求直線的方程;()求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.18、(本題滿分12分)如圖,直三棱柱AC1中,CC1平面ABC,AB=BC=2,AC=,BB1=,E、F分別為A1C1、AB的中點.BFC11CA11EB11A()求證:EF平面BCC1B1;()求二面角E-AB-C平面角的大小.19、(本題滿分12分)BOA如圖,已知一艘我海監(jiān)船O上配有雷達,其監(jiān)測范圍是半徑為25km的圓形區(qū)域. 一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40km的A處出發(fā),徑直駛向位于海監(jiān)船正北30km的B處島

6、嶼,速度為28km/h. 問:這艘外籍輪船能否被我海監(jiān)船監(jiān)測到?若能,持續(xù)時間多長?(要求用坐標法)20、(本題滿分12分)敘述并證明面面垂直的性質(zhì)定理.定理:若兩個平面 ,則一個平面內(nèi)垂直于 的直線與另一個平面垂直.已知:如圖,設(shè) , , , 求證: 21、(本題滿分12分)已知直線,若以點為圓心的與直線相切于點,且點在軸上.()求該圓的方程;()是否存在平行于的直線,與圓相交于AB兩點,使得以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O?若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.22、(本題滿分14分)如圖,在邊長為4的菱形中,點分別在邊上,點與點、不重合,沿將折起到的位置,使得平面平面()求證:平面

7、; ()當(dāng)取得最小值時,請解答以下問題:(提示:設(shè))()求四棱錐的體積;()若點在線段上,試探究:直線與平面所成角是否一定大于或等于45°?并說明你的理由H學(xué)校 班級 姓名 座號 準考號: .-密封裝訂線-. .2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期八縣(市)一中期末聯(lián)考高中 一 年 數(shù)學(xué) 科答題卷 完卷時間: 120 分鐘 滿分: 150 分 1121316171819202122總分題號123456789101112答案一、選擇題:(每小題5分,共60分)二、填空題:(每小題4分,共16分)13 14 15 16 三、解答題:(1721每小題12分,22題14分,共74分)17、(本題

8、滿分12分)BFC11CA11EB11A18、(本題滿分12分)BOA19、(本題滿分12分)20、(本題滿分12分)定理:若兩個平面 ,則一個平面內(nèi)垂直于 的直線與另一個平面垂直.已知:如圖,設(shè) , , , 求證: 21、(本題滿分12分)22、(本題滿分14分)H20122013學(xué)年度第一學(xué)期八縣(市)一中期末考聯(lián)考高中 一 年 數(shù)學(xué) 科試卷 答案一、選擇題:(每小題 5 分,共 60 分)題號123456789101112答案CABBCDCBDBCB二、填空題:(每小題 4 分,共 16 分)13 14 15 或 16 1 三.解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

9、程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分12分)NMBFC11CA11EB11A解法一:()證明:取BC中點M,連接FM、C1M 1分在三棱柱中,E、F分別為B1C1、AB中點EC1AC,F(xiàn)MAC EC1FM四邊形EFMC1為平行四邊形,則EFMC1 3分又EF平面BCC1B1,MC1平面BCC1BEF平面BCC1B1 5分()解:取AC中點N,連接EN、FN ENCC1,F(xiàn)NAC 6分AB=BC=2,AC=,則AB2+BC2=AC2,即ABBC ABFN 8分 又在直三棱柱中,CC1平面ABC,則EN平面ABC ABEN 又FNEN=N B1GB=60°,即所求二面角的平面角為60° 12分BOA19.(本小題滿分12分)解:如圖,以O(shè)為原點,東西方向為x軸建立直角坐標系2分則A(40,0),B(0,30),圓O方程直線AB方程:,即 6分設(shè)O到AB距離為,則所以外籍輪船能被海監(jiān)船檢測到 8分設(shè)監(jiān)測時間為t,則 11分答:外籍輪船能被海監(jiān)船檢測到,時間是0.5小時。 12分20.(本小題滿分12分)

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