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文檔簡(jiǎn)介
1、重點(diǎn)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 串、并聯(lián)諧振的概念;11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí),電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化,從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此,分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 l 頻率特性:電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象,稱(chēng)為電路和系統(tǒng)的頻率特性,又稱(chēng)頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的定義在線(xiàn)性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí),網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)(電壓或電流)與網(wǎng)絡(luò)輸入之比,稱(chēng)為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義l 驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)(同一點(diǎn)處的電壓電流的函數(shù)關(guān)系)激勵(lì)是電流源,響應(yīng)是電壓 策動(dòng)點(diǎn)阻抗激勵(lì)是電壓源,響應(yīng)是電流
2、策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納l 轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù),不同點(diǎn)處的電流電壓關(guān)系) a. 激勵(lì)是電壓源 (轉(zhuǎn)移導(dǎo)納) (轉(zhuǎn)移電壓比)b. 激勵(lì)是電流源 (轉(zhuǎn)移阻抗) (轉(zhuǎn)移電流比)注意:1. H(jw)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān),與輸入、輸出變量的類(lèi)型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān),與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。2. H(jw) 是一個(gè)復(fù)數(shù),它的頻率特性分為兩個(gè)部分:幅頻特性:模與頻率的關(guān)系 相頻特性:幅角與頻率的關(guān)系 3. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。注意:l 以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 l 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng),即有 11.2
3、 RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線(xiàn)電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用,研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。1. 諧振的定義 含R、L、C的一端口電路,在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí),稱(chēng)電路發(fā)生了諧振。用公式表示為: 2. 串聯(lián)諧振的條件 (畫(huà)圖描述)稱(chēng)為諧振角頻率,它是一個(gè)僅與電路參數(shù)有關(guān)的量。稱(chēng)為諧振頻率串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式:(1) LC不變,改變w0由電路參數(shù)決定,一個(gè)RLC串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的w0 , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí),電路發(fā)生諧振。(2)電源頻率不變,改變L或C (常改變C )。3. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻
4、抗的頻率特性: (幅頻特性) (相頻特性)Z(j)頻響曲線(xiàn)Z(j)頻響曲線(xiàn)表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述:入端阻抗為純電阻,即Z=R,阻抗值|Z|最小。U一定時(shí),電流I 和電阻電壓UR達(dá)到最大值 I0=U/R。(2) LC上的電壓大小相等,相位相反,串聯(lián)總電壓為零,也稱(chēng)電壓諧振,即: 品質(zhì)因數(shù): 稱(chēng)為電路的特性阻抗(3) 諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓當(dāng) r0L=1/(0C )>>R 時(shí),Q>>1,UL= UC =QU >>U例:某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH,R=10W,為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào),求:(1)調(diào)諧電容C值;(2) 如輸入電壓為1.5mV,求諧振電流和
5、此時(shí)的電容電壓。解:(4) 諧振時(shí)的功率P=UIcosjUIRI02=U2/R,電源向電路輸送電阻消耗的功率,電阻功率達(dá)最大。注意:電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等,互相補(bǔ)償,彼此進(jìn)行能量交換。(5) 諧振時(shí)的能量關(guān)系設(shè):;則: 電場(chǎng)能量 磁場(chǎng)能量公式表明:1. 電感和電容能量按正弦規(guī)律變化,最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換,而不與電源進(jìn)行能量交換。2. 總能量是不隨時(shí)間變化的常量,且等于最大值。電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系:Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量,Q越大,總能量就越大,維持振蕩所消耗的能量愈小,振蕩程度越劇烈
6、。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。例:一接收器的電路參數(shù)為:U=10V,=5´103 rad/s, 調(diào)C使電路中的電流最大,Imax=200mA,測(cè)得電容電壓為600V,求R、L、C及Q。解:11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形(諧振曲線(xiàn))可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。1. 的頻率響應(yīng)為比較不同諧振回路,令相頻特性幅頻特性分析可見(jiàn): l 諧振電路具有選擇性 在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值,當(dāng)w 偏離w0時(shí),輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng),對(duì)諧振信號(hào)最突出(響應(yīng)最大),而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同
7、輸入信號(hào)的選擇能力稱(chēng)為“選擇性”。l 諧振電路的選擇性與Q成正比 Q越大,諧振曲線(xiàn)越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力,所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。l 諧振電路的有效工作頻段(如圖所示) 半功率點(diǎn):聲學(xué)研究表明,如信號(hào)功率不低于原有最大值一半,人的聽(tīng)覺(jué)辨別不出。通頻帶:3分貝頻率可以證明:定義:HdB= 20log10UR(jh)/US(j1) 20lg0.707 = 3 dB通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。UR=UR/|Z| (A),UR0=10,UR2=0.346,收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。11.4 RLC并聯(lián)諧
8、振電路1. G、C、L并聯(lián)電路諧振角頻率:諧振特點(diǎn):l 入端導(dǎo)納為純電導(dǎo),導(dǎo)納值|Y|最小,端電壓達(dá)最大。l LC上的電流大小相等,相位相反,并聯(lián)總電流為零,也稱(chēng)電流諧振,即IL(w0) =IC(w0) =QIS 品質(zhì)因數(shù):諧振時(shí)的功率:,諧振時(shí)的能量:2. 電感線(xiàn)圈與電容器的并聯(lián)諧振實(shí)際的電感線(xiàn)圈總是存在電阻,因此當(dāng)電感線(xiàn)圈與電容器并聯(lián)時(shí),電路如圖:(1)諧振條件 注意:l 電路發(fā)生諧振是有條件的,在電路參數(shù)一定時(shí),滿(mǎn)足:l 一般線(xiàn)圈電阻R<<wL,則等效導(dǎo)納為諧振角頻率:等效電路:品質(zhì)因數(shù): (線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù))(2)諧振特點(diǎn)l 電路發(fā)生諧振時(shí),輸入阻抗很大;l 電流一定時(shí),端電
9、壓較高。l 支路電流是總電流的Q倍,設(shè)R<<wL例1. 如圖R=10W的線(xiàn)圈其QL=100,與電容接成并聯(lián)諧振電路,如再并聯(lián)上一個(gè)100kW的電阻,求電路的Q.解:例2. 如圖RS=50kW,US=100V,w0=106,Q=100,諧振時(shí)線(xiàn)圈獲取最大功率,求L、C、R及諧振時(shí)I0、U和P。解: (最大功率定理) ,11.5 波特圖 對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí),為了直觀地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征,工程上常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來(lái)作頻響曲線(xiàn),這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱(chēng)為頻響波特圖。例:畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。 解: 因此對(duì)數(shù)模(單位分貝):相位(單位:度) 11.6 濾波
10、器簡(jiǎn)介濾波器:工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求,設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的網(wǎng)絡(luò),置于輸入輸出端口之間,使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過(guò),而抑制或削弱不需要的頻率分量,這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò),工程上稱(chēng)為濾波器。有源濾波器:利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱(chēng)為有源濾波器。濾波電路的傳遞函數(shù)定義:信號(hào)的輸入頻率函數(shù)Ui()與輸出頻率函數(shù)Uo()的比。即:濾波電路分類(lèi):l 按所處理信號(hào)分:模擬和數(shù)字濾波器。l 按所用元件分:無(wú)源和有源濾波器。l 按濾波特性分:低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BEF)、全通濾波器(APF)例:一階RC無(wú)源低(高)通濾波器解:傳遞函數(shù),設(shè):更換電容電阻的位置,即構(gòu)成一高通濾波器。例2. 有源濾波器的計(jì)算。解:u+= u-uC ,i-=i+=0 ,i1= if設(shè):,解得:當(dāng)=0時(shí),當(dāng)時(shí),例3. 激勵(lì) u1(t),包含兩個(gè)頻率w1、w2分量 (w1
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