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文檔簡介
1、選修3-4第十一章 機械振動11.1簡諧運動【教學(xué)目標(biāo)】 1知道機械振動是物體機械運動的另一種形式,知道機械振動的概念。2領(lǐng)悟彈簧振子是一種理想化的模型。3知道彈簧振子的位移時間圖象的形狀,并理解圖象的物理意義。4理解記錄振動的方法【自主預(yù)習(xí)】1.彈簧振子:把一個有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在_桿上,能夠自由滑動,兩者之間的摩擦可以忽略,彈簧的質(zhì)量與小球相比_忽略。把小球拉向右方,然后放開,它就左右運動起來,這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。小球原來靜止時的位置叫做_。特點:表現(xiàn)在構(gòu)造上,是用一根沒有質(zhì)量的彈簧一端固定,另一端連接一個質(zhì)點;表現(xiàn)在運動上,沒有任何摩擦和介質(zhì)阻力。2振
2、動:小球在平衡位置附近的_運動,是一種機械振動,簡稱_。3簡諧運動:如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從_的規(guī)律,即它的振動圖象(xt圖象)是一條_曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。_的運動就是簡諧運動。4正弦函數(shù)的一般形式是y_。5平衡位置振動物體靜止時的位置,叫平衡位置。6機械振動物體(或物體的一部分)在平衡位置附近的往復(fù)運動,叫機械振動,簡稱振動。【典型例題】 【例1】關(guān)于機械振動的位移和平衡位置,以下說法中正確的是()A平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C機械振動的物體運動的路程越大,發(fā)生的位移也越大D機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移【
3、例2】如圖甲所示為一彈簧振子的振動圖象,規(guī)定向右的方向為正方向,試根據(jù)圖象分析以下問題 (1)如圖甲所示的振子振動的起始位置是_,從初始位置開始,振子向_(填“右”或“左”)運動。(2)在圖乙中,找出圖象中的O、A、B、C、D各對應(yīng)振動過程中的哪個位置?即O對應(yīng)_,A對應(yīng)_,B對應(yīng)_,C對應(yīng)_,D對應(yīng)_。(3)在t2 s時,振子的速度的方向與t0時速度的方向_。(4)質(zhì)點在前4 s內(nèi)的位移等于_?!纠?】如圖1115所示是某質(zhì)點做簡諧運動的圖象,根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題:(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大?(2)在1.5 s和2.5 s兩個時刻,質(zhì)點向哪個方向運動?(3)質(zhì)點在第2
4、s末的位移是多少?在前4 s內(nèi)的路程是多少?【例4】一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖1119所示,下列說法正確的是()A質(zhì)點振動頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點的速度為零D在t1 s和t3 s兩時刻,質(zhì)點位移大小相等、方向相同【例5】如圖11111所示為某物體做簡諧運動的圖象,下列說法中正確的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN位移是先減小后增大D由MN位移始終減小【課后練習(xí)】1.如圖11所示,一彈性小球被水平拋出,在兩個互相豎直平行的平面間運動,小球落在地面之前的運動()A是機械振動,但不是簡諧運動B是簡諧運動,但不是機械振動C是簡諧運動,同時也
5、是機械振動D不是簡諧運動,也不是機械振動2一個質(zhì)點做簡諧運動,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時,一定相同的物理量是()A速度 B加速度 C速率 D動量3關(guān)于簡諧運動的位移、加速度和速度的關(guān)系,下列說法中正確的是()A位移減少時,加速度減少,速度也減少B位移方向總是跟加速度方向相反,跟速度方向相同C物體的運動方向指向平衡位置時,速度方向跟位移方向相反;背離平衡位置時,速度方向跟位移方向相同D物體向負方向運動時,加速度方向跟速度方向相同;向正方向運動時,加速度方向跟速度方向相反4彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動,以下說法正確的是()A振子在A、B兩點時的速度和位移均為零B振子在
6、通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變C振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D振子離開O點的運動總是減速運動,靠近O點的運動總是加速運動5.如圖13所示,一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動,O是平衡位置。以某時刻作為計時零點(t0),經(jīng)過周期,振子具有正方向的最大加速度,那么下面四個振動圖線中正確反映了振子的振動情況的圖線是()6一質(zhì)點做簡諧運動,其振動圖象如圖14所示,在0.2 s0.3 s這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況是()A沿x負方向運動,速度不斷增大B沿x負方向運動,位移不斷增大C沿x正方向運動,速度不斷增大D沿x正方向運動,位移不斷減小7如圖15所示為一個質(zhì)點做簡諧運動的圖線,在t1、t2時刻這個質(zhì)點
7、的()A加速度相同B位移相同C速度相同D機械能相同8一水平彈簧振子做簡諧運動,則下列說法中正確的是()A若位移為負值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B振子通過平衡位置時,速度為零,加速度最大C振子每次通過平衡位置時,加速度相同,速度也一定相同D振子每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同9如圖16所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象,由此可知()At0時,質(zhì)點位移、速度均為零Bt1 s時,質(zhì)點位移最大,速度為零,加速度最大Ct2 s時,質(zhì)點的位移為零,速度負向最大,加速度為零Dt4 s時,質(zhì)點停止運動10如圖17所示表示某質(zhì)點簡諧運動的圖象,以下說法正確的是()At1、t2時刻的速度
8、相同B從t1到t2這段時間內(nèi),速度與加速度同向C從t2到t3這段時間內(nèi),速度變大,加速度變小Dt1、t3時刻的加速度相同11.如圖19所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象。根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題。 (1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離是多少?(2)在10 s和30 s這兩個時刻,質(zhì)點的位置各在哪里?(3)在15 s和25 s這兩個時刻,質(zhì)點向哪個方向運動?12如圖110所示,簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點,其中:(1)與a點位移相同的點有哪些?(2)與a點速度相同的點有哪些?(3)b點離開平衡位置的最大距離多大?答案:例1. 【解析】平衡位置是物體可以靜止時的位置,所以應(yīng)與受力
9、有關(guān),與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)。如乒乓球豎直落在臺上的運動是一個機械振動,顯然其運動過程的中心位置應(yīng)在臺面上,所以A不正確;振動位移是以平衡位置為初始點,到質(zhì)點所在位置的有向線段,振動位移隨時間而變,振子偏離平衡位置最遠時,振動物體振動位移最大,所以只有選項B正確。例2. 【答案】(1)平衡位置O右(2)EGEFE(3)相反(4)0【解析】由圖象可知,起始位置位移為零,而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向線段的長度,故起始位置應(yīng)在平衡位置;O、B、D點位移為零,對應(yīng)平衡位置E,A點為正向最大位移,對應(yīng)位置為G,C點為負向最大位移,對應(yīng)位置為F;t0時,切線斜率為正,說明振子向正方向
10、運動,t2 s時,切線斜率為負,說明振子向負方向運動,則兩時刻速度方向相反;振子從平衡位置運動4 s,恰好又回到平衡位置,故位移為零。例3【答案】(1)10 cm(2)向平衡位置運動背離平衡位置運動(3)040 cm【解析】由圖象上的信息,結(jié)合質(zhì)點的振動過程可作出以下回答:(1)質(zhì)點離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10 cm;(2)在1.5 s以后的時間質(zhì)點位移減少,因此是向平衡位置運動,在2.5 s以后的時間位移增大,因此是背離平衡位置運動;(3)質(zhì)點在2 s時在平衡位置,因此位移為零。質(zhì)點在前4 s內(nèi)完成一個周期性運動,其路程104 cm40 cm。例4. 【答案】B例5. 【答案】A
11、、C【解析】物體經(jīng)過平衡位置向正方向運動,先后經(jīng)過P、Q兩點,故位移增大,速度減??;物體從正方向最大位移處向負方向運動,先后經(jīng)過M、N兩點,且N點在平衡位置另一側(cè),故從MN位移先減小后增大課后練習(xí)答案:1. 解析:機械振動具有往復(fù)的特性,可以重復(fù)地進行,小球在運動過程中,沒有重復(fù)運動的路徑,因此不是機械振動,當(dāng)然也肯定不是簡諧運動,D選項正確。答案:D2. 解析:每次經(jīng)過同一點x相同,彈力相同,但v、p只是大小一定相同。答案:B、C3. 解析:位移減少時,加速度減小,速度增大,A項錯誤;位移方向總是跟加速度方向相反,與速度方向有時相同,有時相反,B、D項錯誤,C項正確。答案:C4. 解析:振子
12、在A、B兩點時的速度為零,但位移為最大,故A錯;振子經(jīng)過O點時速度方向不變,故B錯;彈力的方向有時也與速度方向相同,故C錯。答案:D5. 解析:經(jīng)過T振子具有最大正向加速度說明此時位移最大,而且是反方向的。答案:D6. 解析:在0.2 s0.3 s這段時間內(nèi),質(zhì)點沿x軸正向運動,位移不斷減小,速度不斷增大,故C、D正確。答案:C、D7. 解析:位移不一樣,彈力不一樣,但速度相同,機械能是守恒的。答案:C、D8. 解析:彈簧振子做簡諧運動時,經(jīng)過同一點時受的彈力必定是大小相等、方向相同,故加速度必定相同,但經(jīng)過同一點時只是速度的大小相等,方向不一定相同。經(jīng)過平衡位置時,加速度為零,速率最大,但每
13、次經(jīng)過平衡位置時的運動方向可能不同。答案:D9. 解析:當(dāng)t0時,質(zhì)點的位移為零,所受回復(fù)力F0,加速度為零,此時質(zhì)點在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度,故選項A錯誤;當(dāng)t1 s時,質(zhì)點的位移最大,因此受回復(fù)力最大,加速度負向最大,此時質(zhì)點振動到平衡位置正方向的最大位移處,速度為零,選項B正確;t2 s時,質(zhì)點的位移為零,回復(fù)力為零,加速度為零,速度最大沿x軸負方向,因此選項C正確;根據(jù)振動圖象可知,質(zhì)點的振幅為10 cm,周期T4 s,因此D錯誤。答案:B、C10. 解析:t1時刻振子速度最大,t2時刻振子速度為零,故A不正確;t1到t2這段時間內(nèi),質(zhì)點遠離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,則B不正確;在t2到t3這段時間內(nèi),質(zhì)點向平衡位置運動,速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時刻質(zhì)點在平衡位置,故加速度均為零,D正確。答案:C、D11. 解析:(1)由圖象可看出質(zhì)點離開平衡位置的最大位移為20 cm。(2)在10 s質(zhì)點在正向最大位移處,在30 s質(zhì)點在負向最大位移處。(3)在15 s時質(zhì)點正在向平衡位置運動,在25 s時質(zhì)點在向負向最大
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