高二步步高3-1物理第一章學(xué)案2

1、學(xué)案2庫侖定律學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道點電荷的概念.2.理解庫侖定律的內(nèi)容、公式及其適用條件，會用庫侖定律進(jìn)行有關(guān)的計算一、探究影響點電荷間相互作用的因素1點電荷：當(dāng)一個帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時，該帶電體的形狀以及電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，該帶電體可看做一個帶電的點，這樣的電荷稱為點電荷點電荷就是一個理想化的物理模型2實驗探究(1)探究電荷間作用力的大小跟距離的關(guān)系：保持電荷的電荷量不變，距離增大時，作用力減??；距離減小時，作用力增大(2)探究電荷間作用力的大小跟電荷量的關(guān)系：保持兩個電荷之間的距離不變，電荷量增大時，作用力增大；電

2、荷量減小時，作用力減小(3)實驗表明，電荷之間的相互作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小二、庫侖定律1內(nèi)容：電荷之間存在的相互作用力稱為靜電力或庫侖力，真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力(斥力或引力)與這兩個電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線2表達(dá)式：Fk，其中k9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量.一、探究影響點電荷之間相互作用的因素庫侖定律問題設(shè)計1O是一個帶正電的物體把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖1中P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小，圖中受力由大到小

3、的三個位置的排序為P1、P2、P3.圖12使小球處于同一位置，增大或減小小球所帶的電荷量，小球所受作用力的大小如何變化？答案增大小球所帶的電荷量，小球受到的作用力增大；減小小球所帶的電荷量，小球受到的作用力減小3以上說明，哪些因素影響電荷間的相互作用力？這些因素對作用力的大小有什么影響？答案電荷量和電荷間的距離電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著電荷間距離的增大而減小要點提煉1庫侖定律的表達(dá)式：Fk.式中的k為靜電力常量，數(shù)值為k9.0×109_N·m2/C2.2庫侖定律的適用條件：真空中、點電荷延伸思考1有人說：“點電荷是指帶電荷量很小的帶電體”，對嗎？為什么？答

4、案不對點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的帶電體，是一種理想化的物理模型當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，帶電體可以看做點電荷一個物體能否被看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀而定2還有人根據(jù)Fk推出當(dāng)r0時，F(xiàn)，正確嗎？答案從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析卻是錯誤的因為當(dāng)r0時，兩帶電體已不能看做點電荷，庫侖定律不再適用二、靜電力的疊加問題設(shè)計已知空間中存在三個點電荷A、B、C，A對C的庫侖力是否因B的存在而受到影響？A、B是否對C都有力的作用？如何求A、B對C的作用力？答案A對

5、C的庫侖力不受B的影響，A、B對C都有力的作用，A、B對C的作用力等于A、B單獨對C的作用力的矢量和要點提煉1如果存在兩個以上點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力兩個點電荷之間的作用力不因第三個點電荷的存在而有所改變因此，兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和2任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向一、對點電荷的理解例1下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是()A只有電荷量很小的帶電體才能看成是點電荷B體積很大的帶電體一定不能

6、看成是點電荷C當(dāng)兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D一切帶電體都可以看成是點電荷解析本題考查點電荷這一理想模型能否把一個帶電體看成點電荷，關(guān)鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小和形狀能否把一個帶電體看做點電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定若它的體積和形狀可不予考慮時，就可以將其看成點電荷故選C.答案C二、對庫侖定律的理解例2兩個分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為()A.F B.FC.F D12F解析兩帶電金屬小球接觸后，它們

7、的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：Fk，F(xiàn)kk.聯(lián)立得FF，C選項正確答案C針對訓(xùn)練有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A所帶電荷量為7Q，B所帶電荷量為Q，C不帶電將A、B固定起來，然后讓C反復(fù)與A、B接觸，最后移去C，A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?)A.倍 B.倍 C.倍 D.倍答案C解析C與A、B反復(fù)接觸，最后A、B、C三者所帶電荷量均分，即qAqBqC2Q.A、B間的作用力Fk，原來A、B間的作用力Fk，所以，即FF.三、多個點電荷間靜電力的疊加例3如圖2所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q12×1014 C和Q22×1014 C在AB的垂直平分線上有一點C，且A

8、BACBC6×102 m如果有一高能電子靜止放在C點處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？圖2解析電子帶負(fù)電荷，在C點同時受A、B兩點電荷的作用力FA、FB，如圖所示由庫侖定律得FAk9.0×109× N8.0×1021 NFBk8.0×1021 N由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在C點的高能電子受到的庫侖力FFAFB8.0×1021 N，方向平行于AB連線由B指向A.答案8.0×1021 N方向平行于AB連線由B指向A例4如圖3所示，兩個點電荷，電荷量分別為q14×109 C和q29×109 C

9、，分別固定于相距20 cm的a、b兩點，有一個點電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點電荷所處的位置是()圖3A在a點左側(cè)40 cm處B在a點右側(cè)8 cm處C在b點右側(cè)20 cm處D無法確定解析此電荷電性不確定，根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，由kk，將數(shù)據(jù)代入，解得x40 cm，故A項正確答案A1(對點電荷的理解)對點電荷的理解，你認(rèn)為正確的是()A點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B點電荷的帶電荷量可能是2.56×1020 CC只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看做點電荷D當(dāng)兩個帶電體的形狀、大小和電荷分布情況對它們的相互作用力的影響可忽略時，

10、這兩個帶電體都能看做點電荷答案AD解析能否把一個帶電體看做點電荷，不是取決于帶電體的大小、形狀等，而是取決于研究問題的實際需要，看帶電體的形狀、大小和電荷分布情況對電荷之間的作用力的影響是否可以忽略2(對庫侖定律的理解)相隔一段距離的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的靜電力變?yōu)?)A. B4F C2F D.答案A解析Fk，F(xiàn)kk，選A.3. (靜電力的疊加)如圖4所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB，QAQBQ，求在頂點C處的電荷量為QC的正點電荷所受的靜電力圖4答案

11、k，方向與AB連線垂直向上解析正點電荷QC在C點的受力情況如圖所示，QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律QA對QC作用力：FAk，同種電荷相斥，QB對QC作用力：FBk，同種電荷相斥，因為QAQBQ，所以FAFB，QC受力的大?。篎FAk，方向為與AB連線垂直向上4(靜電力的疊加)如圖5所示，在一條直線上的三點分別放置QA3×109 C、QB4×109 C、QC3×109 C的A、B、C點電荷，試求作用在點電荷A上的靜電力的大小圖5答案9.9×104 N解析點電荷A同時受到B和C的靜電力作用，因此作用在A上的力應(yīng)

12、為兩靜電力的合力可先根據(jù)庫侖定律分別求出B、C對A的靜電力，再求合力A受到B、C電荷的靜電力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有FBA N1.08×103 NFCA N9×105 N規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為FAFBAFCA(1.08×1039×105) N9.9×104 N.題組一對點電荷的理解1關(guān)于點電荷，以下說法正確的是()A足夠小的電荷就是點電荷B一個電子不論在何種情況下均可視為點電荷C在實際中點電荷并不存在D一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計答案CD

13、解析點電荷是一種理想化的物理模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，看它的形狀、大小及電荷分布狀況對相互作用力的影響能否忽略不計因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以A、B錯，C、D對2下列關(guān)于點電荷的說法正確的是()A任何帶電體，都可以看成是電荷全部集中于球心的點電荷B球狀帶電體一定可以看成點電荷C點電荷就是元電荷D一個帶電體能否看做點電荷應(yīng)以具體情況而定答案D解析一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來判斷，因此D正確，A、B錯誤元電荷是電荷量，點電荷是帶電體的抽象，兩者

14、的內(nèi)涵不同，所以C錯題組二對庫侖定律的理解3關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是()A庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B根據(jù)Fk，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大C若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D解析點電荷是實際帶電體的近似，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響可忽略不計時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當(dāng)兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式Fk不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大

15、小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項D正確4要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是()A每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的D保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間的距離減小為原來的答案A解析根據(jù)庫侖定律可知，當(dāng)r不變時，q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯誤5

16、兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時，相互作用的靜電力大小為()AFk BFkCFk D無法確定答案D解析因為兩球心距離不比球的半徑大很多，所以兩帶電球不能看做點電荷，必須考慮電荷在球上的實際分布當(dāng)q1、q2是同種電荷時，相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，電荷中心距離大于3R；當(dāng)q1、q2是異種電荷時，相互吸引，電荷分布于最近的一側(cè)，電荷中心距離小于3R，如圖所示所以靜電力可能小于k，也可能大于k，D正確題組三靜電力的疊加6.如圖1所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小已知c受到a和b

17、的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()圖1AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fac與Fbc的合力只能為F2，選項B正確7.如圖2所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性()圖2A一定是正電B一定是負(fù)電C可能是正電，也可能是負(fù)電D無法判斷答案B解析因A、B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA的延長線方向，而不論C帶正電還是帶

18、負(fù)電，A和C的作用力方向都必須在AC連線上，由平行四邊形定則知，合力必定為兩個分力的對角線，所以A和C之間必為引力，所以C帶負(fù)電，故選B.題組四多個電荷的平衡問題8如圖3所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()圖3A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326答案A解析本題可運(yùn)用排除法解答分別取三個電荷為研究對象，由于三個電荷靜電力合力均為零，所以這三個電荷不可能是同種電荷，這樣可立即排除B、D選項，故正確選項只可能在A、C中若選q2為研究對象，由庫侖定律知：，因

19、而得：q1q3，即q34q1.選項A恰好滿足此關(guān)系，顯然正確選項為A.9有兩個帶電小球，電荷量分別為Q和9Q.在真空中相距0.4 m如果引入第三個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài)求：(1)第三個小球帶的是哪種電荷？(2)應(yīng)放在什么地方？(3)電荷量是Q的多少倍？答案(1)帶負(fù)電(2)放在Q和9Q兩個小球連線上，距離Q 0.1 m處(3)倍解析根據(jù)受力平衡分析，引入的第三個小球必須帶負(fù)電，放在Q和9Q兩個小球的連線之間設(shè)第三個小球帶電量為q，放在距離Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有：以第三個帶電小球為研究對象：解得x0.1 m以Q為研究對象：得q題組五綜合應(yīng)用10如圖4所示，把一帶正電的小

20、球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()圖4A帶負(fù)電，放在A點 B帶正電，放在B點C帶負(fù)電，放在C點 D帶正電，放在C點答案C解析小球a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上可知只有小球b帶負(fù)電、放在C點才可使a受合力為零，故選C.11如圖5所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()圖5Al BlCl Dl答案C解析本題考查庫侖定律及胡克定律

21、的應(yīng)用以最左邊的小球為研究對象，其受到的彈簧的彈力等于其他兩個小球?qū)λ膸靵龀饬Φ暮?，?k0x kk ，彈簧的原長為 lxl，C項正確12.如圖6所示，把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×108 C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm時，絲線與豎直方向夾角為45°.g取10 m/s2，則：圖6(1)此時小球B受到的庫侖力F的大小為多少？(2)小球A帶何種電荷？(3)小球A所帶電荷量大小是多少？答案(1)2×103 N(2)負(fù)電荷(3)5×109 C解析根據(jù)題給條件，可知小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如圖所示mg：小球A的重力T：絲線的拉力F：小球B對小球A的庫侖力三個力