浙江溫州龍灣中學(xué)2013高三上期初考試-數(shù)學(xué)（理）

1、命題人：李繼一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1集合A可以表示為，也可以表示為，則的值為（ ）A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 2已知集合M|，N，則M N （ ）AÆ B|³1 C|>1 D| ³1或<03在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的 ( )充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條5.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是（ ）A B C D6已知“命題”是“命

2、題”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）A B C D7函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是 ( )學(xué)科OyxA BCD8若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍 是 ( ) A.，1) B.，1) C.， D.(1，) 9已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 （ ）A B C D10 已知函數(shù)滿足：定義域?yàn)镽；，有；當(dāng)時(shí)，記根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）A15 B10 C9 D8第II卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 12若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 13. 奇函數(shù)滿足對(duì)任意，則的值為 。

3、14已知關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是 15已知函數(shù)滿足：，則=_.16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 17定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；在0，1上是增函數(shù)； .其中正確的判斷是_ _(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）18（本小題滿分14分）已知條件：條件： （）若,求實(shí)數(shù)的值； （）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分14分）命題P

4、：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線軸交于不同的兩點(diǎn). 如果“P/Q”為真且“P/Q”為假，求a的取值范圍. 20（本小題滿分14分）已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)椋?）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分15分）已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），（1）若a1，在（0，）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）若a2，b1，判斷方程在（0，1上解的個(gè)數(shù)22（本小題滿分15分）已知函數(shù) （I）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值； （II）求證：當(dāng)上是增函數(shù)； （III）若對(duì)任意的總存在成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。龍灣中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)入學(xué)測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題 CCBAC

5、BABBB二、填空題11 0 12 13. -9 14 15 _. 16 17 (1)(2)(4) 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）20解：（1）若，則在內(nèi)，至少有一個(gè)值使得成立，即在內(nèi)，至少有一個(gè)值使得成立，-2分 設(shè)，當(dāng)時(shí)，-4分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是： -6分 （2）方程在內(nèi)有解，則在內(nèi)有解. 即在內(nèi)有值使得成立， -9分 當(dāng)時(shí)，-11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：-12分22 解：.（）由已知，得 且，. 2分（）當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.又，故在上是增函數(shù). 5分（）時(shí)，由（）知，在上的最大值為，于是問(wèn)題等價(jià)于：對(duì)任意的，不等式恒成立.記，（）則，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，此時(shí)，由于