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文檔簡介
1、命題人:李繼一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1集合A可以表示為,也可以表示為,則的值為( )A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 2已知集合M|,N,則M N ( )AÆ B|³1 C|>1 D| ³1或<03在復平面內(nèi),復數(shù)(1i)2對應的點位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4“”是“對任意的正數(shù),”的 ( )充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條5.函數(shù)在定義域R內(nèi)可導,若,若則的大小關(guān)系是( )A B C D6已知“命題”是“命
2、題”成立的必要不充分條件,則實數(shù)的取值范圍為 ( )A B C D7函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的關(guān)系是 ( )學科OyxA BCD8若函數(shù)在區(qū)間,0)內(nèi)單調(diào)遞增,則的取值范圍 是 ( ) A.,1) B.,1) C., D.(1,) 9已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點處的切線方程是 ( )A B C D10 已知函數(shù)滿足:定義域為R;,有;當時,記根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A15 B10 C9 D8第II卷(共100分)二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11若函數(shù)為偶函數(shù),則實數(shù) 12若在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍 13. 奇函數(shù)滿足對任意,則的值為 。
3、14已知關(guān)于的方程有實根,則的取值范圍是 15已知函數(shù)滿足:,則=_.16設函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)使得對于任意,有,且,則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是 . 17定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),下面是關(guān)于f(x)的判斷:關(guān)于點P()對稱 的圖像關(guān)于直線對稱;在0,1上是增函數(shù); .其中正確的判斷是_ _(把你認為正確的判斷都填上)三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)18(本小題滿分14分)已知條件:條件: ()若,求實數(shù)的值; ()若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.19(本小題滿分14分)命題P
4、:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;命題Q:曲線軸交于不同的兩點. 如果“P/Q”為真且“P/Q”為假,求a的取值范圍. 20(本小題滿分14分)已知集合,函數(shù)的定義域為,(1)若,求實數(shù)的取值范圍;(2)若方程在內(nèi)有解,求實數(shù)的取值范圍21(本小題滿分15分)已知函數(shù),實數(shù)a,b為常數(shù)),(1)若a1,在(0,)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;(2)若a2,b1,判斷方程在(0,1上解的個數(shù)22(本小題滿分15分)已知函數(shù) (I)若的一個極值點,求a的值; (II)求證:當上是增函數(shù); (III)若對任意的總存在成立,求實數(shù)m的取值范圍。龍灣中學2013屆高三數(shù)學入學測試卷理科數(shù)學答案一、選擇題 CCBAC
5、BABBB二、填空題11 0 12 13. -9 14 15 _. 16 17 (1)(2)(4) 三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)20解:(1)若,則在內(nèi),至少有一個值使得成立,即在內(nèi),至少有一個值使得成立,-2分 設,當時,-4分 所以實數(shù)的取值范圍是: -6分 (2)方程在內(nèi)有解,則在內(nèi)有解. 即在內(nèi)有值使得成立, -9分 當時,-11分所以實數(shù)的取值范圍為:-12分22 解:.()由已知,得 且,. 2分()當時,,當時,.又,故在上是增函數(shù). 5分()時,由()知,在上的最大值為,于是問題等價于:對任意的,不等式恒成立.記,()則,當時,在區(qū)間上遞減,此時,由于
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