湖北武漢市部分學(xué)校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科 word版含答案

1、湖北武漢部分學(xué)校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）本試題卷共8頁，六大題21小題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3非選擇題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本

2、試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項填在答題卡相應(yīng)位置）1設(shè)集合，則使MNN成立的的值是（ ） A1B0 C1 D1或12投擲兩顆骰子，其向上的點數(shù)分別為和，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為（ ） A B C D3設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（ ）ABC D4閱讀右面的程序框圖，則輸出的=（ ） A14 B30 C20 D555在實驗室進行的一項物理實驗中，要先后實施個程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步， 程序和在實施時必須相鄰，則實驗順序的編排方法共有（ ）A

3、 種 B種 C種 D種6設(shè)表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ） A B C D 7已知兩點為坐標(biāo)原點，點在第二象限，且，設(shè)等于（ ） ABC1D8過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于兩點,它們到直線的距離之和等于5,則這樣的直線（ ）A有且僅有一條B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在9某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的減分情況如下表：考試次數(shù)x1234所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（ ）A B C D10已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項和）。則( )A B CD二、填空題

4、（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知把向量a(1,1)向右平移兩個單位，再向下平移一個單位得到向量b，則b的坐標(biāo)為 12 若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的表面積是 cm13已知點P的坐標(biāo)，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則的最小值為 14設(shè)二次函數(shù)的值域為，則的最大值為 .15（1）、（2）小題選做一題）（1）如圖，圓O的直徑AB8，C為圓周上一點，BC4，過點C作圓的切線l，過點A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為 （2）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線（t為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），若曲線C1、C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍

5、為 三、解答題（本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（1）求sin A的值；（2）求三角函數(shù)式的取值范圍17（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱垂直于底面，AB/DC，ABC45o，DC1，AB2，PA1（1）求PD與BC所成角的大?。唬?）求證：BC平面PAC；（3）求二面角A-PC-D的大小19（本小題滿分12分

6、）英語老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個英語單詞；每周五對一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機抽取若干個進行檢測（一周所學(xué)的單詞每個被抽到的可能性相同）（1）英語老師隨機抽了4個單詞進行檢測，求至少有3個是后兩天學(xué)習(xí)過的單詞的概率；（2）某學(xué)生對后兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為，對前兩天所學(xué)過的單詞每個能默寫對的概率為若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個進行檢測，求該學(xué)生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望20（本大題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點。（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；（3）

7、若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點。21 (本題滿分14分)（1）證明不等式：（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)的最大值。參考答案一、選擇題1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7 C 8.B 9.D 10.C二、填空題11.(1,1) 12.6+（+2） 13.4 14. 15（1）4 （2），三、解答題16.解：（1）， 根據(jù)正弦定理，得， 又， ，又；sinA=6分（2） 原式， ， ，的值域是12分17. 解：（1） 6分（2）由（1）可知當(dāng)時，設(shè) 8分則又及，所以所求實數(shù)的最小值為 12分18解：（

8、1）取的AB中點H，連接DH，易證BH/CD，且BD=CD 1分 所以四邊形BHDC為平行四邊形，所以BC/DH 所以PDH為PD與BC所成角2分 因為四邊形，ABCD為直角梯形，且ABC=45o， 所以DAAB 又因為AB=2DC=2，所以AD=1， 因為RtPAD、RtDAH、RtPAH都為等腰直角三角形，所以PD=DH=PH=，故PDH=60o 4分 （2）連接CH，則四邊形ADCH為矩形， AH=DC 又AB=2，BH=1 在RtBHC中，ABC=45o ， CH=BH=1，CB= AD=CH=1，AC=AC2+BC2=AB2 BCAC6分 又PA平面ABCDPABC 7分PAAC=A

9、BC平面PAC 8分 （3）如圖，分別以AD、AB、AP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則由題設(shè)可知：A(0，0，0)，P(0，0，1)，C(1，1，0)，D(1，0，0)，=(0，0，1)，=(1，1，-1) 9分設(shè)m=(a，b，c)為平面PAC的一個法向量， 則，即設(shè)，則，m=(1，-1，0) 10分同理設(shè)n=(x，y，z) 為平面PCD的一個法向量，求得n=(1，1，1) 11分 所以二面角A-PC-D為60o 12分19解：（1）設(shè)英語老師抽到的4個單詞中，至少含有3個后兩天學(xué)過的事件為A，則由題意可得 5分 （2）由題意可得可取0，1，2，3，則有P(=0) 6分P(=1)，P(=2) ，9分P(=3) 10分所以的分布列為：0123P 11分故E=0×+1×+2×+3×=12分20(1)解：由題意知，即又，故橢圓的方程為2分(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為由得：4分由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則6分21.解：（1）令，則g(x)在上單調(diào)遞減，即g(x)&