高二數(shù)列(必修五)

1、金牌數(shù)學(xué)高二專題系列之 數(shù)列1.等差數(shù)列定義： 通項(xiàng)： 求和： 中項(xiàng)： 性質(zhì)：若，則2.等比數(shù)列定義： 通項(xiàng)： 求和： 中項(xiàng)： 性質(zhì)：若 則3.數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系題型一：基礎(chǔ)回顧例1.【2014·陜西卷】ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.(1)若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin Asin C2sin(AC)；(2)若a，b，c成等比數(shù)列，求cos B的最小值拓展變式練習(xí)1.【2013年高考福建卷（文）】已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.(1)若成等比數(shù)列,求; (2)若,求的取值范圍.2.【2013年高考大綱卷（文）】等差數(shù)列中,(I)求的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)題型二：

2、技能拓展例2.【2013年高考陜西卷（文）】設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和. () 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式; () 若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列. 拓展變式練習(xí)1.【2013年高考江西卷（文）】正項(xiàng)數(shù)列an滿足.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;(2)令,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.2.【2013年高考課標(biāo)卷（文）】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,.()求的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.題型三：綜合能力提升例3.【2013年高考湖北卷（文）】已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,成等差數(shù)列,且.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;若不存在,說明

3、理由. 拓展變式練習(xí)1.【2013年高考四川卷（文）】在等比數(shù)列中,且為和的等差中項(xiàng),求數(shù)列的首項(xiàng)、公比及前項(xiàng)和.2.【2013年高考安徽（文）】設(shè)數(shù)列滿足,且對任意,函數(shù) ，滿足()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.高考真題【2013年高考廣東卷（文）】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.(1) 證明:;(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3) 證明:對一切正整數(shù),有.一填空題1.【2013年高考課標(biāo)卷（文）】設(shè)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則= 2.【2013年高考安徽（文）】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則= . 3.【2013年高考大綱卷（文）】已知數(shù)列滿足 .4.【20

4、13年高考重慶卷（文）】若2、9成等差數(shù)列,則_.5.【2013年高考北京卷（文）】若等比數(shù)列滿足,則公比=_;前項(xiàng)=_.6.【2013年高考廣東卷（文）】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,則_7.【2013年高考遼寧卷（文）】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項(xiàng)和,若是方程的兩個根,則_. 8.【2013年高考陜西卷（文）】觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個等式可為_. 9.【2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）】在等差數(shù)列中,若,則_.二解答題1.【2013年高考山東卷（文）】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式()設(shè)數(shù)列滿足 ,求的前項(xiàng)和 2.【2013年高考湖南（文）】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,2,N()求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.3.【2013年高考課標(biāo)卷（文）】已知等差數(shù)列的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.()求的通項(xiàng)公式;()求.4.【2013年高考重慶卷（文）】(本小題滿分13分,()小問7分,()小問6分)設(shè)數(shù)列滿足:,.()求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;()已知是等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,且,求. 【2013年高考天