湖南省雅禮中學2013屆高三9月月考試卷（一）（數學文）word版

1、湖南雅禮中學2013屆高三9月月考數學（文）試題本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁。時量120分鐘。滿分150分。一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1集合A=x|ln（xl）0，B=x|x29，則AB= （ ）A（2,3） B2,3） C（2,3 D2,32下圖是2012年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a、a2，則一定有 （ ）Aa>a2 B a2>a C a =a2 Da，a大小與m的

2、值有關3設命題p：函數y= cos2的最小正周期為；命題q：函數f（）sin（一）的圖象的一條對稱軸是，則下列判斷正確的是 （ ） Ap為真 B為假Cpq為真 Dp q為假4如圖，設F是圖中邊長為1的正方形區(qū)域，E是分別以B，D為圓心，1為半徑的圓的公共部分，向F中隨機投一點，則該點落入E中的概率為 （ ） ABCD5已知函數，在區(qū)間1，2）上為單調函數，則m的取值范圍是（ ） Am1或m2 B1m<2C2 m16一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為（ ） A32 34 C36 387已知雙曲線（>o，>o)的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準線上，則

3、該雙曲線的離心率等于 （ ） AB滿足約束條件的目標函數的最大值是（ ） A6 Bel CDel9對任意實數，y，定義運算* y=a+by+cxy，其中，c是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算，已知l*23，2*34，并且有一個非零常數m，使得對任意實數，都有*m，則的值是 （ ）A 4 4 C5 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上10已知直線的方程為：3+413=，曲線C的方程為x+20，則曲線C上的點到直線的距離的最大值為11復數z=（a2+a）+(a1)i，aR，為虛數單位，在復平面上對應的點位于第三象限，則的取值范圍是（答案用

4、區(qū)間表示）12對任意非零實數a，6，若“的運算原理如下圖程序框圖所示，則3213設函數，若f (x)是奇函數，則g（）的值為 14在等腰ABC中，M是底邊BC的中點，AM=3，BC=8，則· 。15如圖所示，將數以斜線作如下分類：(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，并順次稱其為第1類，第2類，第3類，第4類，第5類，1357926101418412202836824405672164880112144（1）第6類中的第2項是 ；（2）第n類中n個數的和是： 。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算

5、步驟16（本小題滿分12分）已知雅禮中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統計如下表x人數yABCA7205B9186Ca4b 若抽取學生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設x，y分別表示數學成績與地理成績，例如：表中數學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0. 18（1）求抽取的學生人數；（2）設在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；（3）在地理成績?yōu)镃等級的學生中，已知a10，b8，求數學成績?yōu)锳等級的人數比C等級的人數少的概率17（本小題滿分12分） 已知函數f(x)=2msin2x2 (m>0)的定義

6、域為，值域為5，4 （1）求m，n的值； （2|）求函數g(x) =msinx+ncosx(xR)的單調遞增區(qū)間。18（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，P為BC邊的中點，AD2，AB=1SP與平面ABCD所成角為（1）求證：平面SPD平面SAP;（2）求三棱錐SAPD的體積，19（本小題滿分13分） 為了加強環(huán)保建設，提高社會效益和經濟效益，長沙市計劃用若干時間更換5 000輛燃油型公交車，每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，替換車為電力型和混合動力型車，今年初投入了電力型公交車128輛，混合動力型公交車400輛：計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加50%，混合動力型車每年比上一年多投入輛 （1）求經過n年，該市被更換的公交車總數S(n)； （2）若該市計劃5年內完成全部更換，求a的最小值20（本小題滿分13分） P、Q是拋物線C：y=x2上兩動點，直線，分別是C在點P、點Q處的切線，=M， （1）求證：直線PQ經過一定點； （2）求PQM面積的最小值。21（本小題滿分13分） 已知函數 （1）若函數的圖象有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍；（2）設點A(x1，y1)，B（x2，y2）(x1&