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河北省青龍滿族自治縣逸夫中學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)案:1.3算法案例(1) (新人教A版必修3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理,并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序。 【自主學(xué)習(xí)】(認(rèn)真自學(xué)課本P34-37)1.輾轉(zhuǎn)相除法,就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù),若余數(shù)不為零,則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡為止,這時(shí)的較小的數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù). 練習(xí):用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正數(shù)1424和801的最大公約數(shù).2. 更相減損術(shù),就是對(duì)于給定的兩個(gè)正整數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù),繼續(xù)上面的減法,直到差和較小的數(shù)相等,此時(shí)相等的兩數(shù)即為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).練習(xí):用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)91和49的最大公約數(shù).【合作探究】師生共同合作探究輾轉(zhuǎn)相除法的算法程序【目標(biāo)檢測(cè)】1 分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求168與93的最大公約數(shù). 輾轉(zhuǎn)相除法: 更相減損術(shù):2三個(gè)數(shù)4 557、1 953、5 115的最大公約數(shù)是()A31B93C217D6513. 更相減損術(shù)程序中有兩空請(qǐng)?zhí)钌稀咀鳂I(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思:本節(jié)課我學(xué)到了什么?
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