浙江杭州環(huán)山中學(xué)12-13年度九年級上學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)

1、杭州市環(huán)山學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期試九年級數(shù)學(xué)試卷（201211） 一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1不在函數(shù)圖像上的點是 （ ）A（26） B（-2，-6） C（34） D（-34）2已知拋物線的開口向下頂點坐標(biāo)為（2，3），那么該拋物線有（ ）A 最小值 3 B 最大值3 C 最小值2 D 最大值23如圖已知O，如果ACOB，A=10º，則ACB是（ ）A40º B45º C60º D30º4在同一坐標(biāo)系，作2、1、的圖象，則它們（ ）A都是關(guān)于軸對稱 B頂點都在原點C都是拋物線開口向上 D都與軸有交點5如

2、圖，在5×5正方形格，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點， 那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點P B點Q C點R D點M6如圖，已知在RtABC，BAC90°，AB3，BC5，若把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（ ）A6 B9 C12 D15OABC第5題圖第6題圖第3題圖MRQABCPBAC第7題圖7二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是 ( ) A ab0 B ac0 C 當(dāng)x2時，函數(shù)值隨x增大而增大 D 二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax2bxc0的根xOyxyOyxOyxO8函數(shù)與（0）在同一直角坐標(biāo)系的圖象

3、可能是（ ）ABCD9如圖，正方形OBCA，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2 則（ ）A S1 < S2 B S1 = S2 C S1 > S2 D無法判斷10 已知點（x0，y0）是二次函數(shù)y=ax2bxc（a>0）的一個點，且x0滿足關(guān)于x的方程2axb=0，則下列選項正確的是（ ）A對于任意實數(shù)x都有y y0 B對于任意實數(shù)x都有y y0 C對于任意實數(shù)x都有y >y0 D對于任意實數(shù)x都有y < y0二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11已知反比例函數(shù)y=的圖象在第

4、二、四象限，則的取值范圍是_12拋物線的頂點坐標(biāo)為C，且的圖象經(jīng)過點C，則為 13如圖，MN為O的直徑，O的半徑為1，點A在O上，AMN30°，B為AN弧的點，P是直徑MN上一動點，則PAPB的最小值為 14若A為函數(shù)的圖象上一點，AB軸于點B，若SAOB3，則的值為 15如圖，在坐標(biāo)平面上，拋物線與y軸的交點是（0，5），且經(jīng)過兩個長、寬分別為4和2的相同的長方形的頂點，則這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_16在反比例函數(shù)（）的圖象上，有個點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，n，（為大于1的正整數(shù)），分別過這些點作軸與軸的垂線，圖所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次，則_ 第15題圖三

5、、面答一答（本題有8個小題，共66分）17（6分）一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系t，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，05） （1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？18（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍19（8分）如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的點，CEAB于E，BD交CE于點F（1）求證CF=BF；（2）

6、若CD=6，AC=8，求O的直徑AB和線段CE的長ACBDEFO20（10分）如圖，當(dāng)拋物線y=ax2bxc經(jīng)過點A(4，0) 和點B(2，2)及原點O時； (1)若ABO內(nèi)接于P，求P的半徑；(2)求該拋物線的解析式21（10分）某公司產(chǎn)銷一種時令商，每件成本20元，經(jīng)行情監(jiān)測得知，這種商在未1周的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如右表，又知每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y=02t268（1t7，t為整數(shù)）（1）求未1周的日銷售量m（件）關(guān)于時間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）預(yù)測未1周哪天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？22（12分）如圖1是二次函數(shù)的圖象，其頂點

7、坐標(biāo)為M (1-4)（1）求出圖象與軸的交點AB的坐標(biāo)； （2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；xyOABCPQMN第23題圖（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象（如圖2），請你結(jié)合這個新的圖象回答當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍圖12111圖2211123（12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；(2)點P從B點出發(fā)以每秒01個單位的速度沿線段BC向C點運(yùn)動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運(yùn)動，其一個動

8、點到達(dá)端點時，另一個也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形ABPQ有外接圓；設(shè)PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時，S有最大值或最小值 參答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBAABDBDBA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，）11、 5 12、 -4 13、 14、 6或-6 15、 16、三、解答題（本大題共8小題，共66分，） 17（1） （2）最少需要小時18解（1）已知反比例函數(shù)經(jīng)過點， ，即

9、 A(1，2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，2)，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為。（2）由消去，得。即或?；颉；螯cB在第三象限，點B的坐標(biāo)為。由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，的取值范圍是或。19（1）略 （2）AB=10，CE=20解（1） （2）21解（1）設(shè)m=ktb將（1，78）、（3，74）代入解得m2t80 -4分（2）設(shè)銷售利潤為w 則 w（2t80）（02t26820） - -8分t3時（在1t7，t為整數(shù)的范圍內(nèi)），取得最大值，即第3天日銷售利潤最大，最大值為5476 -10分22解(1) 因為M(1-4) 是二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，所以 2分令解之得A，B

10、兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（30）4分 (2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點P，使5分設(shè)則，又二次函數(shù)的最小值為-4，當(dāng)時，故P點坐標(biāo)為（-2， 5）或（4，5）8分（3）如圖，當(dāng)直線經(jīng)過A點時，可得10分 當(dāng)直線經(jīng)過B點時，可得11分由圖可知符合題意的的取值范圍為12分23解(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(0，-3)，c =-3將點A(3，0)，B(2，-3)代入得解得a=1，b=-2-2分配方得，所以對稱軸為x=1-3分(2) 由題意可知BP= OQ=01t點B，點C的縱坐標(biāo)相等，BCOA過點B，點P作BDOA，PEOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ有外接圓，則它為等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1又QE=OEOQ=(2-01t)-01t=2-02t，2-02t=1解得t=5即t=5秒時，四邊形ABPQ為等腰梯形-6