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文檔簡介

1、2013年焦作市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文科)綜合能力測試參考答案一選擇題 ACDA DABC DBBC二填空題13. 14.15. 16. 三解答題17.解:(1) ),函數(shù)的周期,由題意可得,即,解得.(2)由(1)可知, ,.因為,所以,故.由余弦定理知,又,故.18.解:(1)由頻率分布直方圖可得月均用水量在的頻率為0.25,即,又 .(2)記樣本中月均用水量在(單位:t)的5位居民分別為a,b,c,d,e,不妨設(shè)e為月均用水量最多的居民,記“月均用水量最多的居民被選中”為事件A,基本事件包括選中(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,

2、d),(c,e),(d,e)共10種等可能情形,事件A包含的基本事件有(a,e),(b,e),(c,e),(d,e)共4個,所以P(A)= .19.解:(1)證明: 為直三棱柱,A平面,面,又D是AB的中點,BC=AC=,. (2)因為為直三棱柱, ,所以BC面 . 20.解:(1)依題意,知的定義域為 當(dāng)時, ,令,解得. 當(dāng)時,;當(dāng)時, 在上遞減,在 上遞增.所以時,有極小值為,無極大值.(2) , 令,得或,令,得.在單調(diào)遞減 當(dāng)時,取最大值;當(dāng)時,取最小值 恒成立, ,整理得 又 所以, 又因為 ,得,所以所以 21. 解:(1)設(shè)P則,這里,橢圓方程為 (2)依題意知直線的斜率存在.設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為,由消去整理得,由得.設(shè),則,= 又原點到直線的距離 =4=.當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立.此時的最大值為1. 22.解:(1)(2)設(shè)圓,得 .23.解:(1)圓的直角坐標(biāo)方程:(,圓心坐標(biāo)為 可得圓心極坐標(biāo)為(1,) . (2)易知圓上點到直線的最大距離等于圓心到的距離與圓半徑之和.因為的直角坐標(biāo)方程為,所以圓上點到直線的最大距離=, 解得. 24.解:(1)當(dāng)時,由得,兩

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