《因數(shù)與倍數(shù)》重難點(diǎn)突破

1、?因數(shù)與倍數(shù)?重難點(diǎn)突破一、因數(shù)和倍數(shù)的概念突破建議：1.引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念 ,同時(shí)結(jié)合具體的例子降低難度 ,防止死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最根本的兩個(gè)概念 ,只有真正理解了它們的含義 ,后面的概念理解才會(huì)水到渠成。教材從整除的本質(zhì)出發(fā) ,給出了9個(gè)除法算式 ,放手讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將除法算式進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)分成三類(lèi)的現(xiàn)象 ,即將類(lèi)似于8÷3=22和9÷5=1.8各分為一類(lèi)。此處 ,教師應(yīng)該讓學(xué)生討論 ,為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應(yīng)歸為一類(lèi)?讓學(xué)生理解 ,其實(shí)例如9÷5=1.8這樣商是小數(shù)沒(méi)有余

2、數(shù)的除法算式 ,可以寫(xiě)成這樣的9÷5=14商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。因此 ,應(yīng)該將它們歸為一類(lèi)。然后順利過(guò)渡到因數(shù)和倍數(shù)。2.引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。教學(xué)時(shí) ,應(yīng)該使學(xué)生明確：(1)因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。(2)因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性 ,因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨(dú)存在 ,在描述因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù) ,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。及時(shí)糾正“2是因數(shù) ,12是倍數(shù)這樣的說(shuō)法。至于辨析“倍數(shù)和以前所學(xué)習(xí)的“幾倍 ,可以放在學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認(rèn)識(shí)之后再來(lái)具體比擬 ,這樣不容易混淆 ,也有利

3、于學(xué)生的穩(wěn)固。二、2、5、3倍數(shù)的特征突破建議：1.讓學(xué)生自主探究、合作交流 ,從而獲得新知。教材提供了百數(shù)表 ,讓學(xué)生通過(guò)圈數(shù)、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié) ,最后陳述2、5、3的倍數(shù)的特征。由于5、2的倍數(shù)的特征比擬明顯 ,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn) ,所以放手讓學(xué)生自主探究 ,效果應(yīng)該比擬好。再由2的倍數(shù)引出了奇數(shù)和偶數(shù) ,其實(shí)這些數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生 ,只是在稱(chēng)呼上與以往所接觸的有所不同。因此 ,為了使學(xué)生更好地掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念 ,這里的教學(xué)可以試著和生活中的奇數(shù)和偶數(shù)的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。例如 ,翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本 ,左邊是偶數(shù) ,右邊是奇數(shù)等。2.打破思維定式 ,改變觀察角度 ,重新探索。受到2、5的倍數(shù)的特征的

4、影響 ,學(xué)生會(huì)觀察3的倍數(shù)的個(gè)位上是否存在特征 ,結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒(méi)有什么規(guī)律 ,從而產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。因此 ,教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該結(jié)合例2(2)的指導(dǎo)語(yǔ)中的兩個(gè)問(wèn)題 ,使學(xué)生明確 ,原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)失效了 ,必須改變觀察的角度 ,重新探索。然后讓學(xué)生獨(dú)立觀察圈起來(lái)的數(shù)的分布 ,試著斜著看。盡管發(fā)現(xiàn)各位上的數(shù)的和的特征確實(shí)比擬困難 ,但教師還是得耐心地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：十位上的數(shù)依次減少1 ,個(gè)位上的數(shù)依次增加1 ,但相加的和不變。從而繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)其他斜行。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念突破建議：教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,

5、我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng) ,在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱(chēng)“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)

6、國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱(chēng)得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。1.注重概念的形成過(guò)程。教學(xué)時(shí) ,可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念 ,再讓學(xué)生找出120各數(shù)的所有因數(shù) ,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同 ,可以怎么分類(lèi)。引導(dǎo)學(xué)生將注意點(diǎn)集中在因數(shù)的個(gè)數(shù)上 ,而且1和它本身也比擬特殊 ,在分類(lèi)的根底上 ,引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。說(shuō)明只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) ,有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù) ,1既不是質(zhì)數(shù) ,也不是合數(shù)。為穩(wěn)固概念 ,教師可以請(qǐng)個(gè)別學(xué)生出示幾個(gè)數(shù) ,讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) ,也可以由學(xué)生自己分別寫(xiě)出

7、幾個(gè)質(zhì)數(shù)和幾個(gè)合數(shù) ,然后同桌交流 ,以此穩(wěn)固對(duì)質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念的理解。“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng) ,并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載 ,首見(jiàn)于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。2.讓學(xué)生自主選擇方法 ,制作質(zhì)數(shù)表。教學(xué)時(shí) ,首先給學(xué)生一個(gè)明確的任務(wù) ,找到100以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)。然后放手讓學(xué)生自己去嘗試 ,可以處理得開(kāi)放些。通過(guò)獨(dú)立思考 ,再小組討論 ,明確有哪幾種方法 ,再各自實(shí)踐。也可以