河北省大名縣屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題文

1、河北省大名縣2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文、選擇題：本大題共15個(gè)小題，每題4分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有4一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)集合Ax Rx2 6x70，集合B2,1,0,1,2，那么 AB (A.2B .1,2C.0,1,2D.1,0,1,22.復(fù)數(shù)1等于( )3i93 .13 .93 .13 .A.iB一iC.一 iD.一 i10 101010101010103tim n 3、假設(shè)4,那么COS' (i 十 2 Sill 2=()(M4S16A益B.25C1D.254、執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的°二認(rèn)-,那么輸出的廠=()A.3B.4

2、C.5D.65.假設(shè) a.32',b32 ,c log 3 3 4，那么a , b , c的大小關(guān)系為()A. a b cB.ba c C . a c bD. bc axa ,x 16.假設(shè)函數(shù)f xa是R上的上的單調(diào)遞增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為(4)x2,x1()A (1,) B4,8) C . (4,8) D . (1,8)7函數(shù)f (x)ln (x22x8的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(1,&在數(shù)列an中，a1 a2an2n2a12a22an等于A.2nn22 1 B .34n9等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2a5=2a3，且a4與2a?的等差中項(xiàng)為，那么 S4=B.30C.

3、33A.29D.3610設(shè)f (x)為奇函數(shù)，且在(-m, 0)內(nèi)是減函數(shù)，f (-2 ) =0,那么xf(x)v0的解集為A. (-1 , 0) U(2 , +m)B.(-a, -2 ) U(0, 2) C.(-m,-2 )U (2, +a)D.(-2 , 0 )U(0, 2)11設(shè)函數(shù)f1 2x2In x(x0，那么f '()xxA . 2B2C. 5D512 .函數(shù)f x的圖象可能為)A .BC.D13三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如下圖，且滿足sin x xuuu uuu ULUOA OB OC 0，那么其外接球的外表積為14、fx是定義在r上的偶函數(shù)，且在

4、區(qū)間，0上單調(diào)遞增，假設(shè)實(shí)數(shù) a滿足f (2|a 巾)f(.2)，那么a的取值范圍是A. ( , 1)B.(13,2)U(2') C .633/ D .(亍)15.函數(shù)f xln x2x,過(guò)點(diǎn)2,5可作曲線yf x切線的條數(shù)為A. 0B. 1C.2D. 3填空題共5小題，每題4分，共20 分0時(shí)，f(x) 2x3 x2，那么 f(2)16函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 17log a4<l，那么a的取值范圍是 I :n y + 1 > 0c j： 2y < 018假設(shè)嗎y滿足約束條件I i 一卻- 2 - 那么二=® M的最大值為 19函數(shù)二曲加一F沁

5、強(qiáng)為的圖像可由函數(shù)=sinxb + cos .r的圖像至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到20直線門轉(zhuǎn)皙十酸卜餉心二：與圓；交于 .兩點(diǎn)，過(guò)；:分別做的垂線與軸交于. 兩點(diǎn), 假設(shè)AB = 2儷,那么CU =.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21(10) 設(shè)函數(shù) f x cos2x , 3sinxcosx -.2(1) 求f x的最小正周期及值域；3(2) ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,假設(shè)f B C 3 ,2a 3, b c 3，求 ABC的面積.22(12) 某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(次充

6、電后能行駛的最大里程)，被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5 組： 50,100 , 100,150 , 150,200 , 200,250 ,250,300 ,繪制成如下圖的頻率分布直方圖(2)求續(xù)駛里程在 200,300的車輛數(shù);ABC ,(3)假設(shè)從續(xù)駛里程在 200,300的車輛中隨機(jī)抽取 2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù) 駛里程為的概率.23. (12)在三棱柱 ABC A1B1C1 中，AB BC CA AA 2，側(cè)棱 AA1 平面1且D , E分別是棱A)B1 , AA的中點(diǎn)，點(diǎn)F棱AB上，且AF - AB .4(1) 求證：EF /平面 BDC1

7、；(2) 求三棱錐 D BEC1的體積.24(12) 函數(shù) f x a x21 lnx.(1) 討論函數(shù)f x >0的單調(diào)性；(2) 假設(shè)對(duì)任意a 4, 2及x 1,3 ,恒有ma成立，求實(shí)數(shù) m的取值集合.2xy kx m與橢圓C :y2 1相交于P、Q兩點(diǎn)，2O為原點(diǎn).(1) 假設(shè)直線I過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓 O交于A、B兩點(diǎn)，且 AOB 60°，求直線I的方程；(2) 如圖，假設(shè) POQ的重心恰好在圓上，求 m的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)涂黑.26. (10)選修4-4 :極坐

8、標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，.軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系點(diǎn)的極坐標(biāo)為2 2,4x 1 2cos，曲線-的參數(shù)方程為(為參數(shù))y 2si n(1)直線過(guò)；且與曲線;相切，求直線的極坐標(biāo)方程；(2)點(diǎn)'與點(diǎn)；關(guān)于軸對(duì)稱，求曲線匚上的點(diǎn)到點(diǎn)；的距離的取值范圍27. (10)選修4-5 :不等式選講函數(shù)f x 2x a a.(i)當(dāng)a 2時(shí)，求不等式f x 6的解集；(n)設(shè)函數(shù)g x 2x 1，當(dāng)x R時(shí)，f x g x 3，求a的取值范圍.高三文科月考試卷答案一、選擇題1-10:CAABABDDBC 11-15: DAACC二、填空題16.1217.21. 【解析】3

9、2?r_1920.4試蟲(chóng)解析：ft? : ( I )/(.Y') = COSV-sitLrcO£X + -cosk+舟；41,所以幾工)的最小正周期£(n)由 f B C cos 21 I，得 c0S2A又A0,，得 A ,3在ABC中,由余弦定理，得a2b2c22bccos = b33bc,又 a ,3 ,be 3，所以9 3bc,解得be1 1所以， ABC的面積S 1 bcsin123222. 【解析】試題解析：(1)由直方圖中所有小矩形的面積和為1可得:50 0.002 50 10.002 50 0.005 50 0.008 50 xx 0.003. 3 分

10、(2)由題意可知，續(xù)駛里程在 200,300的車輛數(shù)為：200.003 50 0.002 5056(3)由(2)及題意可知，續(xù)駛里程在200,250的車輛數(shù)為3，分別記為 A,B,C，續(xù)駛里程在250,300的車輛數(shù)為2，分別記為a, b，設(shè)事件A“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為200,250 從該5輛汽車中隨機(jī)抽取 2輛，所有的可能如下：A, B , A,C , A,a , A,b , B,C , B,a , B,b , C,a , C,b , a,b 共 10種情況,事件A包含的可能有 A,a , A,b , B,a , B,b , C,a , C,b共6種情況，尸 3)= = 1那么1&#

11、176;為12分23. 【解析】試題分祈：借朗題設(shè)條件運(yùn)用線面平行的判定定理推證11借助題設(shè)條件運(yùn)用等積轄化法求解.設(shè)0為屈的中點(diǎn)連接4。川曲=二拠0為肋的中點(diǎn),-F為A0的中點(diǎn)，又謳為囲的中旦，二EFOp,又TO為制1的中點(diǎn).，OAB的中札二4DmQ8,又叱叫四 邊» ADB0為平行四邊形，由0沙、恥旺AfiLr SDf丈；EFM平面2DC ；$D匸平面BDCV :.EF 平面皿疋戸(2 )QAB BC CAAAi 2 ,D,E分別為A3, AA的中點(diǎn),AF1 AB, C1D4S BDESaBABiS ABEQGDVD BEC1ABB1A1S a,de2BDE 3SBDEC1DBE

12、®BDE24. 【解析】試題解析:解：I fQ(x0)當(dāng)a0時(shí),當(dāng)a0時(shí),當(dāng)x時(shí)，12ax恒有x當(dāng)0xf'f'0在0,上是增函數(shù);f' x 0在 0, I 上是增函數(shù);那么0在上是減函數(shù)綜上，當(dāng)a 0時(shí),0在0,上是增函數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)，f' x 0在0,上是增函數(shù)，f' x 0在上是減函數(shù)| II 由趣竜知對(duì)任意R e I -4:-2 : .r c 吋;， 恒有咖-幾可/成立丿等價(jià)于WM-/ > flX 因?yàn)?4.-2|;所以；&二 J 由.Sa = l-4C-2W, d在網(wǎng)±S腿數(shù)-VL = /il I = 2口所以，

13、眈盤-a: > 2a 5 PPw + 2因?yàn)閤-4Tj所以-AO所以實(shí)數(shù)啊的取值集合為伽|啣咗-225. 【解析】試題解析：解：1因?yàn)橹本€x2 2y 20與圓O:x22 2y r相切因?yàn)樽蠼裹c(diǎn)坐標(biāo)為 F1,0，設(shè)直線I的方程為y1由 AOB 60°得，圓心O到直線I的距離d 'V3直線I的方程為y 2 x 12設(shè)卩仙偽,Ox2=i; | + 十亠=r *由£ 2"得門亠力"|工“十恥尊¥十：坯"：=0由得2F十“盯人LI4®：Fl h V + h V' = r亠If由APOQ重心怡好在圓/“十二扌上&q

14、uot;得云十hJ十十兒廣二4，即x1X2k x-i2222m 4，即 1 k x1 x24km 為X24m24。16 1 k2 k2m2 你務(wù)2/ 2牙 4m1 2k1 2k2 2化簡(jiǎn)得2 221 2k2m 24k，代入探又m21 2k2 24k2 14k44k2 10,1或得古26.【解析】試題解析:<i>由題育得點(diǎn)肘的直角坐標(biāo)対2®,曲線f的一般方穩(wěn)再工一1丫 +r = 4設(shè)直線的方程為y-2 = kx-2, 0kv-y-2t+2 = O,直線】過(guò)閱旦與曲線亡相切卡衣=2:J1十A即3存+花二0,解得血二0或k二一二、中二直線的扱坐標(biāo)方程為曲m 或4 cos c?+ 3/5 sin $ -I- = 0 ,2點(diǎn)與點(diǎn)：關(guān)于；軸對(duì)稱，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 2,2 ,那么點(diǎn)到圓心匚的距離為2 1 2 22,13 ,曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為 J13 2，最大值為.13 2 , 曲線二上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍為-.13 2r 13 227.【解析】試酚析；"當(dāng)說(shuō)=2時(shí)=/(xl = |2x-2| + 2 => -1<x<3j <2) ®/(T) + ff (x)= |2x£j|+a+|l-2x| 2 |2.x-a +1 - 2,x| + d =|1一口| + 刃 n O+fi