河北省承德市第八中學(xué)-學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、承德八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)測試題考前須知：1. 試題分為第I卷和第n卷兩局部，總分值150分，考試時(shí)間為90分鐘.2. 答第I卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在機(jī)讀卡上3. 請(qǐng)把第n卷試題答案寫在答題卡上。考試結(jié)束，答題卡收回第I卷一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后 的括號(hào)內(nèi)(本大題共 12個(gè)小題，每題 5分，共60分).1、函數(shù) f(x) 1tan x 1 的周期為()A.2B.C.2d.42 .3 = ( 3, 4) , b= (5, 12) , a與b那么夾角的余弦為()a .63B. , 65 C.D.13655r

2、rr rr r3 .平面向量a = (1,2) , b = ( 2, m),且a /b，那么2a+3b=()A. ( 5, - 10) BD.(2, 4)(4, 8) C . ( 3, 6)4.a、b均為單位向量,它們的夾角為60° ,那么| a+ 3 b| =(B.10C. . 13D.5.函數(shù) y sin(2x)的圖像的一條對(duì)稱軸為(A.xB.C.D.y = cos(工J6、函數(shù).二的遞增區(qū)間是唸一手?jǐn)[刼十彳U2br亠+竺Z4444Jn 唸_?2后 亠子9.點(diǎn)A( 1,0) , B(1,3)，向量A. 2兩個(gè)非零向量A. a / b B設(shè)向量a (1,0)i rrlabA.10.

3、非零向量a,b滿足aa = (2k 1,2)，假設(shè)AB丄a，那么實(shí)數(shù)C. 1b滿足| a+ b| = | a b|，那么下面結(jié)論正確的選項(xiàng)是.| a| = | b|D . a+ b= a bk的值為(1 1(2,2,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()c . a/b d.b與b垂直(2a b)0那么a與b的夾角為()A.300 B. 600 C. 1200 D. 1500A. ( 7,8) B . (9 , 4) C . ( 5,10) D . (7， 6)12.將函數(shù)y sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原10來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像的函數(shù)解析式是

4、()A. y sin(2x) B. y sin(2x ) C. y sin( x ) D. y sin(-x)105210220第卷(共90分 請(qǐng)把第n卷 試題答案寫在答題卡上)二、 填空題：(本大題共4個(gè)小題，每題 5分，共20分)13. 假設(shè)AB (3,4), A點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2, 1),貝yB點(diǎn)的坐標(biāo)為 14. 設(shè)向量 a, b 滿足 | a| = 2, a b = |, | a+ b| = 2羽，貝U | b| =115. 函數(shù)y = cosx的定義域?yàn)閍, b，值域?yàn)? 1，那么b a的最小值為 16. 在 ABC中, M是 BC的中點(diǎn)，AM= 3, BC= 1Q，那么XB- AC=

5、三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (本小題總分值12分)向量a= (1,2) , b= (2 , 2).(1)設(shè)c = 4a+ b,求(b c)a ;(2)假設(shè)a +入b與a垂直，求入的值；(3)求向量a在b方向上的投影.18. (本小題總分值10分)|a| 1 , |b| 4，且向量a與b不共線.(1 )假設(shè)a與b的夾角為60 ,求(2ab) (a b) ；(2)假設(shè)向量ka b與ka b互相垂直，求k的值.19.(本小題總分值12分)向量a = (sin0, 2)與b = (1 , cos 0 )互相垂直，其中求 sin 0 禾口 co

6、s0的值。20.(本小題總分值12分)求函數(shù)y3)的定義域和單調(diào)區(qū)間.21 .(本小題總分值12分)向量c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 a = (1,2).(1) 假設(shè) I C| = 2 .'5,且 a / c ,求 c 的坐標(biāo);0), y f (x)圖像的一條對(duì)稱軸是直線-2，且a+2b與2 b垂直，求a與b的夾角0.22. (12 分)設(shè)函數(shù) f(x) sin(2x )(I)求；(n)求函數(shù)y f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(川)畫出函數(shù)y f(x)在區(qū)間上的圖像。(高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第n卷答題卡)二、填空題： 本大題共 4小題，每題 5分，共 20 分13141516三、解答題：

7、共 70 分要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單 位，只有最終結(jié)果的不得分 17 此題總分值 12 分18 此題總分值 10 分19 此題總分值 12 分20 此題總分值 12 分21 此題總分值12分22 此題總分值12分題號(hào)123456789101112高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案2 _ .' 22：2 = 218(1) (2ab) (a b)2a a22aa bcos2lb22114 cos60412.由題意可得:(ka b)(kab)k2160 k 419解析：Ta 丄 b sin0X 1 + ( 2)x cos 0 =0? sin 0=

8、2cos 0 .2/ sin0 +2八“，22八cos 0 = 1, 4cos + cos 0 =21? cos 0 =15.又T0，-cos 0冷？ sin 0= ¥20解析:k:函數(shù)自變量x應(yīng)滿足2322k,k z所以函數(shù)的定義域是23 v 2 k , k z,解得所以，2k 2k函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是332k ,k2k-v X v 32k k z答案BABCAABBDCDC16 .-1613.(1, 3)14. 1152nT17.解析：(1) T a= (1,2) , b= (2 , 2) , c= 4a + b= (4,8) + (2 , 2) = (6,6). b c=2x

9、62x 6= 0,/ ( b c) a = 0a= 0.(2) a+ Xb= (1,2)+ 入(2 , - 2) = (2 入 + 1,2 2 入),5由于a +入b與a垂直，2入+ 1 + 22 2入=0,.入=. 設(shè)向量a與b的夾角為0，向量a在b方向上的投影為|a|cosa b 1x2+2x2'22+ |a|cos0 =幣=2：'5 又由 a/ c 知，2x y= 021 解析：(1)令 c= (x , y)，那么由 | c| = 2 ；5知 2+ y2x = 2x= 2聯(lián)立可解得：，或，故c= (2,4)或c = ( 2, 4).y = 4y= 4 由 a + 2b 與 2a b 垂直知(a + 2b) (2a b) = 0,2 2 2 2 2 2 陽 222b 2a 加2b 2a2b 2a2X 5 2 2 x '522 “ = 1,3X 2 x 5即23恭 b 2b=0, a b=廠，即間 b|cos 0 = cos0 = 3aT，、5而由 a= (1,2)知|a| = /12+ 22=，又 |b|