八年級(jí)上第2章《三角形》期末精要復(fù)習(xí)課件（16頁）

1、對(duì)三角形的有關(guān)概念，性質(zhì)，判定要對(duì)三角形的有關(guān)概念，性質(zhì)，判定要結(jié)合圖形結(jié)合圖形理解掌握理解掌握. .當(dāng)直接不能求解問題時(shí)，要把問題當(dāng)直接不能求解問題時(shí)，要把問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為其它為其它問題來思考解答問題來思考解答.1.數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想2.轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想思想3.分類討論分類討論思想思想在求某些邊，角時(shí)，若情況不能確定時(shí)，則要在求某些邊，角時(shí)，若情況不能確定時(shí)，則要分情況討論分情況討論來解答來解答.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：三角形的有關(guān)概念：三角形的有關(guān)概念(5)(5)三角形的外角：三角形的外角： 三角形的一邊與三角形的一邊與_所組成的所組成的 角叫做三角形的外角角叫做三角形的外角. .另一邊的延長(zhǎng)

2、線另一邊的延長(zhǎng)線(1)三角形的高：三角形的高： _三角形的邊三角形的邊.(2)三角形的角平分線：三角形的角平分線： _三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角.(3)三角形的中線：三角形的中線： _三角形的邊三角形的邊.ABHCBMCA 1 2ABNC(4)(4)三角形的重心三角形的重心: :是三角形的三條是三角形的三條_的交點(diǎn)的交點(diǎn). .如圖如圖AH是高，是高，則則 _.如圖如圖AM是角是角平分線，則平分線，則 _.如圖如圖AN是中線是中線則則 _.垂直于垂直于平分平分平分平分中線中線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：三角形的分類：三角形的分類_(1)按邊分：按邊分：不等邊三角形不等邊三角形:等腰三角形等腰三角形:等邊三

3、角形等邊三角形ABCAB=AC底邊底邊腰腰腰腰AB=AC=BC(2)按角分：按角分：_銳角三角形銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形（1）三角形的）三角形的任意任意兩邊之和兩邊之和_第三邊第三邊.大于大于應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形方法：方法：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3：三角形的三邊的關(guān)系：三角形的三邊的關(guān)系（2）已知兩邊，確定第三邊的取值范圍）已知兩邊，確定第三邊的取值范圍三角形的第三邊三角形的第三邊_其它其它兩邊之和兩邊之和而而_其它其它兩邊之差兩邊之差.小于小于大于大于看看較短較短的兩條線段之和是否大于的兩條線段之和是

4、否大于較長(zhǎng)的線段較長(zhǎng)的線段.（1）三角形的）三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和等于等于_（3）三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：）三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：（2）三角形的）三角形的外角和外角和等于等于_180180360360三角形的一個(gè)外角等于與它三角形的一個(gè)外角等于與它_的兩個(gè)內(nèi)角的和的兩個(gè)內(nèi)角的和不相鄰不相鄰知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4：三角形的內(nèi)、外角關(guān)系定理：三角形的內(nèi)、外角關(guān)系定理圖形圖形邊邊角角三線合一三線合一對(duì)稱性對(duì)稱性 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5：等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)：等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形兩腰兩腰相等相等三邊三邊相等相等兩底角相等兩底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊

5、對(duì)等角）三個(gè)內(nèi)角相等，三個(gè)內(nèi)角相等， 且都等于且都等于600_、_與與_互相重合互相重合.頂角平分線頂角平分線底邊上的高底邊上的高底邊上的中線底邊上的中線等邊三角形等邊三角形任意內(nèi)角的任意內(nèi)角的平分線與它平分線與它對(duì)邊上的中對(duì)邊上的中線、高重合線、高重合軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形有三條有三條對(duì)稱軸對(duì)稱軸在一個(gè)三角形中，在一個(gè)三角形中，相等的邊所對(duì)的相等的邊所對(duì)的角相等角相等圖形圖形從邊判定從邊判定從角判定從角判定 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6 6：等腰三角形、等邊三角形的判定：等腰三角形、等邊三角形的判定有兩邊相等有兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形等腰三角形等腰三等腰三角形角形等邊三等邊

6、三角形角形(等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊)三邊相等三邊相等的三角形是的三角形是等邊三角形等邊三角形有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等的三角形是的三角形是等腰三角形等腰三角形三個(gè)角都是三個(gè)角都是600的三角形的三角形是等邊三角形是等邊三角形有一個(gè)角是有一個(gè)角是600的等腰三的等腰三角形是等邊三角形角形是等邊三角形應(yīng)用：應(yīng)用：在一個(gè)三角形中，可通過在一個(gè)三角形中，可通過邊相等邊相等得到得到角相等角相等；反之，通過反之，通過角相等角相等可得到可得到邊相等邊相等.即在一個(gè)三角形中，相等的即在一個(gè)三角形中，相等的角所對(duì)的邊相等角所對(duì)的邊相等知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7 7：線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定：線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定（1

7、 1）線段的垂直平分線的性質(zhì)）線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線既線段的垂直平分線既_線段，又線段，又_線段線段. .線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：線段的垂直平分線的性質(zhì)定理： 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離 _. _.應(yīng)用：應(yīng)用：如圖如圖MNMN是線段是線段ABAB的垂直平分線，則的垂直平分線，則MN_ABMN_AB，AC=_AC=_，PA=_.PA=_.垂直于垂直于相等相等BCPB平分平分NABPMC線段的垂直平分線的性質(zhì)是線段的垂直平分線的性質(zhì)是找找線段相等線段相等的一種方法的一種方法（2 2）線段的垂直平分線的判定）線段的垂直平分線的判定

8、定義法：定義法： _且且_一條線段的直線是線段的一條線段的直線是線段的 垂直平分線垂直平分線線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理： _ _的點(diǎn)的點(diǎn) 在線段的垂直平分線上在線段的垂直平分線上. .垂直垂直平分平分到線段兩端距離相等到線段兩端距離相等應(yīng)用：應(yīng)用：如圖，若如圖，若ACM=90ACM=900 0，AC=BCAC=BC，則，則 _ _是線段是線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線如圖，若如圖，若MA=MBMA=MB，NA=NBNA=NB則則 MN MN是線段是線段ABAB的的_NABCM直線直線MN垂直平分線垂直平分線知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8 8：全等三角形的概念及性質(zhì)

9、全等三角形的概念及性質(zhì)（1 1）全等三角形的符號(hào)表示與文字表示：）全等三角形的符號(hào)表示與文字表示：相等相等相等相等（2 2）全等三角形的性質(zhì)：）全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)角_；用用符號(hào)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)要求把表示兩個(gè)三角形全等時(shí)要求把 對(duì)應(yīng)頂對(duì)應(yīng)頂 點(diǎn)的字點(diǎn)的字 母母寫在寫在對(duì)應(yīng)的位置對(duì)應(yīng)的位置上，上，便于準(zhǔn)確找出便于準(zhǔn)確找出 全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊和和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角用用文字文字表示兩個(gè)三角形全等時(shí)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 的位置的位置 上的字母不一定是上的字母不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9

10、9：三角形全等的判定三角形全等的判定（1 1）判定兩個(gè)三角形全等的方法有：）判定兩個(gè)三角形全等的方法有： _ _SASASAAASSSS（2）如何找判定三角形全等的條件？）如何找判定三角形全等的條件？ _ _ _根據(jù)已知條件找：根據(jù)已知條件找：由已知條件可得到什么由已知條件可得到什么根據(jù)圖形找：根據(jù)圖形找：公共角，公共邊，對(duì)頂角公共角，公共邊，對(duì)頂角（3 3）判定兩個(gè)三角形全等的作用：）判定兩個(gè)三角形全等的作用： _ _證明線段相等或角相等證明線段相等或角相等.1.1.對(duì)某一件事情對(duì)某一件事情作出作出_的語句的語句（_） 叫作叫作命題命題. 2.2.命題的組成和形式：命題的組成和形式： 命題由

11、命題由_與與_兩部分組成；任何命兩部分組成；任何命 題都可以寫成題都可以寫成“_”.“_”.3.3.命題的分類：命題的分類： _的命題是的命題是真命題真命題 _的命題是的命題是假命題假命題判斷判斷陳述句陳述句條件條件結(jié)論結(jié)論如果如果，那么，那么正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤只需只需舉出一個(gè)例子舉出一個(gè)例子，它它符合命題的條符合命題的條件件，但不，但不滿足命題的結(jié)論滿足命題的結(jié)論，從而就可，從而就可判斷這個(gè)命題為假命題判斷這個(gè)命題為假命題. 舉反例：舉反例：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1010：命題的有關(guān)概念命題的有關(guān)概念4.4.逆命題：逆命題： 把把一個(gè)命題的一個(gè)命題的條件和結(jié)論條件和結(jié)論_，就可得，就可得 到原命題的到原

12、命題的逆命題逆命題. .互換互換5.5.定理與逆定理：定理與逆定理： 經(jīng)過證明為經(jīng)過證明為_的命題叫做定理的命題叫做定理. . 如果一個(gè)定理的如果一個(gè)定理的逆命題逆命題也是也是_命題，命題， 那么就把它叫做原定理的那么就把它叫做原定理的逆定理逆定理. .真真真真判斷：判斷：每個(gè)命題都有逆命題，每個(gè)定理都有逆定理，每個(gè)命題都有逆命題，每個(gè)定理都有逆定理，對(duì)嗎？對(duì)嗎？錯(cuò)錯(cuò)1.熟練基本的尺規(guī)作圖法：熟練基本的尺規(guī)作圖法：（1）作一條線段等于已知線線）作一條線段等于已知線線（2）作線段的垂直平分線）作線段的垂直平分線（3）經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線（4）作一個(gè)角等于已知角作一個(gè)角等于已知角（5）作角的平分線）作角的平分線2.用尺規(guī)作圖：用尺規(guī)作圖： 由由基本作圖法基本作圖法組成組成.步驟：步驟：分析已知，弄清所作圖形滿足的條件分析已知，弄清所作圖形滿足的條件確定確定作圖順序作圖順序動(dòng)手作圖動(dòng)手作圖(作直角，作線段的中作直角，作線段的中點(diǎn)點(diǎn))（作直角）（作直角）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1111：尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖或或55，551.在等腰在等腰ABC中，中，若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為70，則