北師大版初中數學九年級下冊精品14 船有觸礁的危險嗎-ppt課件

1、、如圖：在、如圖：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，若，若=5,A=5,A3535，求和。求和。abc、如上圖：在、如上圖：在RtRtABCABC中，中，C=90C=90若若=12,=12, 6 6求求AA和和BB。3 如圖如圖, ,海中有一個小島海中有一個小島A,A,該島四周該島四周1010海海里內暗礁里內暗礁. .今有貨輪由西向東航行今有貨輪由西向東航行, ,開始在開始在A A島南偏西島南偏西550550的的B B處處, ,往東行駛往東行駛2020海里后到達海里后到達該島的南偏西該島的南偏西250250的的C C處處. .之后之后, ,貨輪繼續(xù)貨輪繼續(xù)向東航行向東航行. .w

2、你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?ABC北東Dw解解: :過點過點A A作作ADBCADBC的延長線于點的延長線于點D,D,w 根據題意可知根據題意可知,BAD=550,CAD=250,BC=20,BAD=550,CAD=250,BC=20海里。海里。w設設AD=x,AD=x,w答答: :貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險. .在RtABD中XBDtan55 55tanxBDXCDtan25 tan25xCD在RtACD中BCCDBD 2025tanx55tanx 25tan55tan20 x550250ABC北東D2047. 043. 120 海里

3、）海里）(10 海海里里）(83.20 如圖如圖, ,海中有一個小島海中有一個小島A,A,該島四周該島四周1010海海里內暗礁里內暗礁. .今有貨輪由西向東航行今有貨輪由西向東航行, ,開始在開始在A A島南偏西島南偏西550550的的B B處處, ,往東行駛往東行駛2020海里后到達海里后到達該島的南偏西該島的南偏西250250的的C C處處. .之后之后, ,貨輪繼續(xù)貨輪繼續(xù)向東航行向東航行. .ABC北東D你還能提出怎樣的問題？你還能提出怎樣的問題？古塔究竟有多高？古塔究竟有多高？ 如圖如圖, ,小明想測量塔小明想測量塔CDCD的高度的高度. .他在他在A A處仰望處仰望塔頂塔頂, ,測

4、得仰角為測得仰角為300,300,再往塔的方向前進再往塔的方向前進50m50m至至B B處處, ,測得仰角為測得仰角為600,600,那么該塔有多高那么該塔有多高?(?(小小明的身高忽略明的身高忽略不計不計, ,結果精確到結果精確到1m).1m).w現在你能完成這個任務嗎?解析解析: :（使實際問題數學化）（使實際問題數學化）50m300600DABC如圖：如圖：DCACDCAC，AA3030， DBCDBC6060，AB=50AB=50，求，求DCDC把上題改為：小明在把上題改為：小明在A A處觀測塔頂，測其仰角處觀測塔頂，測其仰角為為3030，小亮在，小亮在B B處觀測塔頂，測其仰角為處觀

5、測塔頂，測其仰角為6060，又知兩人相距，又知兩人相距100100，且，且A A、C C、B B三點在三點在一條直線上，你還能求出塔高一條直線上，你還能求出塔高CDCD嗎？嗎？100m300600DABC利用三角函數解決實際問題的一般思路：利用三角函數解決實際問題的一般思路：、理解題意，把實際問題數學化，正確畫出示意、理解題意，把實際問題數學化，正確畫出示意圖；圖；、尋找或構造直角三角形，選擇合適的邊角關系、尋找或構造直角三角形，選擇合適的邊角關系式進行代換和計算；式進行代換和計算；3 3、善于發(fā)現圖形的基本模式及其變形的應用，適當、善于發(fā)現圖形的基本模式及其變形的應用，適當引入方程解決問題的

6、思想；引入方程解決問題的思想；、能夠按照題目的精確度確定答案，并能夠對結、能夠按照題目的精確度確定答案，并能夠對結果的意義加以說明。果的意義加以說明。在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北向在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北向的河寬，如下圖，某學生在河東岸點的河寬，如下圖，某學生在河東岸點A A處觀測到河對處觀測到河對岸水邊有一點岸水邊有一點C C，測得，測得C C在在A A北偏西北偏西3131的方向上，沿的方向上，沿岸向北前行岸向北前行2020米到達米到達B B處，測得處，測得C C在在B B北偏西北偏西4545的方的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度。的寬度。北東ABC314520 、(P24(P24做一做做一做) )某商場準備改善原有樓梯的安全性能某商場準備改善原有樓梯的安全性能, ,把傾角由原來的把傾角由原來的400400減至減至350,350,已知原樓梯的長度為已知原樓梯的長度為4m,4m,調整調整后的樓梯會加長多少后的樓梯會加長多少? ?樓梯多占多長一段地面樓梯多占多長一段地面?(?(結果精確結果精確到到0.01m).0.01m).2 2、 P24P24隨堂練習隨堂練習2 2結束寄語 實際中的許多問題都能轉化成三角實際中的