理論力學(xué)第四章摩擦ppt課件

1、4-1 4-1 摩擦的根本概念摩擦的根本概念按物體之間的光滑情況按物體之間的光滑情況 干摩擦干摩擦濕摩擦濕摩擦按物體之間能否有相對運動按物體之間能否有相對運動動摩擦動摩擦靜摩擦靜摩擦滑動摩擦滑動摩擦按物體之間的相對運動方式按物體之間的相對運動方式滾動摩擦滾動摩擦第四章第四章 摩摩 擦擦一、摩擦的分類一、摩擦的分類二、摩擦產(chǎn)生的條件二、摩擦產(chǎn)生的條件1.條件：兩個物體相互接觸，并且有相對運動或相對條件：兩個物體相互接觸，并且有相對運動或相對 運動趨勢。運動趨勢。2.概念：兩個物體沿接觸外表有相對滑動或相對滑動趨概念：兩個物體沿接觸外表有相對滑動或相對滑動趨 勢時，在接觸外表上彼此作用有妨礙相對滑

2、動勢時，在接觸外表上彼此作用有妨礙相對滑動 或相對滑動趨勢的力，稱為滑動摩擦力，簡稱或相對滑動趨勢的力，稱為滑動摩擦力，簡稱 摩擦力。摩擦力。摩擦摩擦按物體間的按物體間的運動形狀分運動形狀分滑動摩擦滑動摩擦滾動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦靜滑動摩擦動滑動摩擦動滑動摩擦一一 靜滑動摩擦力庫侖定律靜滑動摩擦力庫侖定律FPN4-2 滑動摩擦滑動摩擦G摩擦力摩擦力Fs方向方向: 恒與物體相對滑動的趨勢方向相反恒與物體相對滑動的趨勢方向相反 大小大小: :由平衡方程確定由平衡方程確定臨界時：臨界時：NsFfFmax因此因此, ,平衡時平衡時max0FF 二、二、 動滑摩擦力動滑摩擦力NfFdff 兩個相互接觸

3、的物體，當(dāng)其接觸外表之間有相對滑動時，兩個相互接觸的物體，當(dāng)其接觸外表之間有相對滑動時，彼此作用著妨礙相對運動的力，這種阻力稱為動滑動摩擦力，彼此作用著妨礙相對運動的力，這種阻力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。簡稱動摩擦力。當(dāng)思索摩擦問題時，要分清物體是處于靜止、臨界平衡還當(dāng)思索摩擦問題時，要分清物體是處于靜止、臨界平衡還是滑動形狀，然后再選擇相應(yīng)的方法來計算摩擦力。是滑動形狀，然后再選擇相應(yīng)的方法來計算摩擦力。靜止時：摩擦力靜止時：摩擦力F的大小由平衡方程決議。的大小由平衡方程決議。臨界形狀：摩擦力為最大值，其大小為：臨界形狀：摩擦力為最大值，其大小為：Fmax=f N滑動形狀：摩擦力的大小

4、為：滑動形狀：摩擦力的大小為：NfFd4-3 帶有摩擦的平衡問題帶有摩擦的平衡問題 帶有摩擦的平衡問題的解法與平面普通力系的解法根本一樣，只是在分析受力時要思索摩擦力，并正確地判別出摩擦力的方向，思索臨界形狀并補充摩擦定律。其結(jié)果往往有一個范圍。NF1 F2 GQ(1).(1).下滑時下滑時: :摩擦力朝上摩擦力朝上xy例例: : 重為重為G G的物體放在傾角為的物體放在傾角為的斜面上的斜面上, ,今在該物體今在該物體上作用一程度力上作用一程度力Q,Q,問能使該物體堅持平衡時問能使該物體堅持平衡時Q Q的范圍。的范圍。知知 f=0.5 f=0.5。0sincos0GFQX0cossin0GNQ

5、YNsFfFmaxNF1 F2 GQxy(2).(2).上滑時上滑時: :摩擦力朝下摩擦力朝下 Q1 Q Q20sincos0GFQX0cossin0GNQY得：得：)sin(cos)cos(sin)sin(cos)cos(sin21ssssffGQffGQF4-4 摩擦角與自鎖景象摩擦角與自鎖景象GP全約束反力全約束反力:把全反力的最大值把全反力的最大值 與法線與法線 間的間的夾角夾角 稱為摩擦角稱為摩擦角, 用用 表示表示fmaxsNsNNffFfFFFmaxftg由圖可知由圖可知:摩擦角與摩擦系數(shù)摩擦角與摩擦系數(shù) 都是表示資料外表性質(zhì)的一個常量。都是表示資料外表性質(zhì)的一個常量。一、摩擦角

6、一、摩擦角sNRFFFfNFmaxRFmaxmaxfNRFFF全約束反力的最大值全約束反力的最大值:maxRFNFfmax二、自鎖條件二、自鎖條件sincossQFQFN能夠出現(xiàn)的最大摩擦力為：能夠出現(xiàn)的最大摩擦力為： costgfsmaxQFfFNmaxFF 由于物體靜止，所以由于物體靜止，所以 設(shè)在物體上作用一個力設(shè)在物體上作用一個力Q，它與接觸面法線的夾角為，它與接觸面法線的夾角為 ，物體是處于靜止形狀。由平衡方程可求得，物體是處于靜止形狀。由平衡方程可求得N和和F。 QFm axFNFRffftgcossintgcossinQQf 這種與自動力的大小無關(guān)，而只這種與自動力的大小無關(guān)，而

7、只與摩擦角有關(guān)的平衡條件稱為自鎖條件。與摩擦角有關(guān)的平衡條件稱為自鎖條件。 QFm axFNFRf結(jié)論結(jié)論 : 假設(shè)作用于物體上的自動力的合力作用線落在假設(shè)作用于物體上的自動力的合力作用線落在摩擦角以內(nèi)摩擦角以內(nèi),那么不論這個力多么大那么不論這個力多么大, 物體都可以平衡物體都可以平衡; 這種景象稱為自鎖景象這種景象稱為自鎖景象. 反之假設(shè)自動力的合力作用線落在摩擦角以外反之假設(shè)自動力的合力作用線落在摩擦角以外,那那么不論這個力多么小么不論這個力多么小, 物體都不可以平衡物體都不可以平衡.摩擦角的概念被廣泛的運用摩擦角的概念被廣泛的運用: (1) 摩擦系數(shù)的測定摩擦系數(shù)的測定 ; (2) 螺旋

8、千斤頂?shù)淖枣i條件螺旋千斤頂?shù)淖枣i條件; (3) 沙堆成型的過程沙堆成型的過程.sfftantan測定摩擦系數(shù)的簡易方法測定摩擦系數(shù)的簡易方法三、思索摩擦?xí)r物體的平衡問題三、思索摩擦?xí)r物體的平衡問題 仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面仍為平衡問題，平衡方程照用，求解步驟與前面一樣，只是必需思索摩擦力。一樣，只是必需思索摩擦力。幾個新特點：幾個新特點：1、畫受力圖時，必需思索摩擦力。、畫受力圖時，必需思索摩擦力。2、嚴(yán)厲區(qū)分物體是處于臨界還是非臨界形狀。、嚴(yán)厲區(qū)分物體是處于臨界還是非臨界形狀。3、由于、由于 ，問題的解有時在一個范圍內(nèi)。，問題的解有時在一個范圍內(nèi)。max0FFsRM4-5

9、滾動摩擦滾動摩擦GFANP000mYXAP-F=0N-G=0-PR = 0？GPGPNMFGPFN 稱為滾動摩阻系數(shù)稱為滾動摩阻系數(shù),它具有長度的量綱它具有長度的量綱,也是一常數(shù)也是一常數(shù),與資料有關(guān)。與資料有關(guān)。Mmax稱為滾動摩擦阻力偶矩稱為滾動摩擦阻力偶矩,簡稱滾阻力偶簡稱滾阻力偶當(dāng)自動力當(dāng)自動力P缺乏夠大時缺乏夠大時,圓輪仍圓輪仍處于靜止處于靜止,當(dāng)當(dāng)P逐漸增到達(dá)一定逐漸增到達(dá)一定值時值時,輪子將處于將動未動的臨輪子將處于將動未動的臨界形狀界形狀,此時此時, 力偶矩到達(dá)最大力偶矩到達(dá)最大值值Mmax且有且有:由于滾動摩阻系數(shù)由于滾動摩阻系數(shù)很小很小,因此因此,滾動摩阻通常忽略不計。滾動

10、摩阻通常忽略不計。NFMmax平衡形狀時：平衡形狀時：max0MM 練習(xí)題：兩根同重等長的均質(zhì)桿在練習(xí)題：兩根同重等長的均質(zhì)桿在B點絞接，點絞接，C點靠在墻點靠在墻上，上，f=0.5，求平衡時的角，求平衡時的角=?解：研討整體， 分析受力ABCPNFXAYAP0222220lPlNMAcossin 再研討再研討B(tài)C， 分析受力分析受力:022220FllPlNMBcoscossin 128421. ctgNfF- : 解解得得, 0 xF0 cosf FF, 0yF0 sinNFGF 小物體小物體A A重重G=10 NG=10 N，放在粗糙的程度固定面上，它，放在粗糙的程度固定面上，它與固定面

11、之間的靜摩擦因數(shù)與固定面之間的靜摩擦因數(shù)fs=0.3fs=0.3。今在小物體。今在小物體A A上施加上施加F=4 NF=4 N的力，的力， =30 =30，試求作用在物體上的摩擦力。，試求作用在物體上的摩擦力。N 46. 330 cos4fFmaxfFF N 46. 3fFN 6 . 3 sinsNsmaxFGfFfF 一活動支架套在固定圓一活動支架套在固定圓柱的外外表，且柱的外外表，且h = 20 cmh = 20 cm。假設(shè)支架和圓柱之間的靜摩假設(shè)支架和圓柱之間的靜摩擦因數(shù)擦因數(shù) fs = 0.25fs = 0.25。問作用。問作用于支架的自動力于支架的自動力F F 的作用線的作用線距圓柱中心線至少多遠(yuǎn)才干距圓柱中心線至少多遠(yuǎn)才干使支架不致下滑支架自重使支架不致下滑支架自重不計。不計。, 0 xF0NNBAFF, 0yF0FFFBA, 0OM0)(2NxFFFdhFBAAFFFBA2NNcm 40 xFBBBAAFfFFfFNsNs , 022, 00, 00, 0NNNdFdF