平行線的性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)武功武功57025702中學(xué)楊美枝中學(xué)楊美枝 20142014年年1212月月 這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的三個性質(zhì)。這三個性質(zhì)是本章的重點內(nèi)容之一，平行線的三個性質(zhì)很重要，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。 1、知識目標：使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。掌握平行線的性質(zhì)，并且會運用它們進行簡單推理和計算。 2、智能目標：使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、思想目標：通過實際問題的深入和解決向?qū)W生滲透幾何知識來源于實踐并反作用于實踐及認

2、識事物的規(guī)律 是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。ABP 一、學(xué)前準備：學(xué)前準備：1、已知直線已知直線AB AB 及其外一點及其外一點P P，畫出，畫出過點過點P P的的AB AB 的平行線。的平行線。 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補3.問題1、問題：、問題：根據(jù)根據(jù)同位角相等同位角相等可以判定兩直線平行，可以判定兩直線平行，反過來如果反過來如果兩直線平行兩直線平行同位角之間有同位角之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角內(nèi)

3、錯角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？之間又有什么關(guān)系呢？二、實踐探究：二、實踐探究：(一一)探究探究1(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標出所形成的八角(2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么？2.abcd如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，同被第三條直線所截，同位角相等。位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相簡單說成：兩直線平行，同位角相等。等。 回答1.如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 3與與 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)2

4、 2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。例如：如右圖因為 ab,所以 1= 2( ), 又 因為3 = _(對頂角相等),所以 2 = 3.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補角定義） 2+ 3=180（等量代換） 2.如圖：已知已知a/b，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補 簡單說成：兩直線平行，

5、同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 3、整理歸納：、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補) 21 AEDBC4 (3 產(chǎn)品/服務(wù)信息 1、兩直線平行，同位角、兩直線平行，同位角 相等相等 .2、兩直線平行，內(nèi)錯角、兩直線平行，內(nèi)錯角 相等相等 .3、兩直線平行，同旁內(nèi)角、兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補互補 .4、如圖，已知平行線、如圖，已知

6、平行線AB、CD被直線被直線AE所截所截（1）從）從 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？為什么？是多少度？為什么？（2）從）從 1=110 可以知道可以知道 3是多少度？為什么？是多少度？為什么？（3）從）從 1=110 可以知道可以知道 4 是多少度？為什么？是多少度？為什么？展示交流展示交流2=1103=1104=70例例n1.如圖如圖,直線直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解: 2=1 (對頂角相等對頂角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補) 3= 180 2= 180 54=1261234ab2.如圖：已知如圖：已知BC內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補BC證明：如圖 AD_( )AD _（已證） 平行線的“判定判定”與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同比一比判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系推平行，用判定推平行，用判定性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系性質(zhì)：已知平行的關(guān)系