平行線的性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)武功武功57025702中學(xué)楊美枝中學(xué)楊美枝 20142014年年1212月月 這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的三個(gè)性質(zhì)。這三個(gè)性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，平行線的三個(gè)性質(zhì)很重要，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)。 1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。掌握平行線的性質(zhì)，并且會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算。 2、智能目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、思想目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際問題的深入和解決向?qū)W生滲透幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐及認(rèn)

2、識(shí)事物的規(guī)律 是從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾绒q證唯物主義觀點(diǎn)。ABP 一、學(xué)前準(zhǔn)備：學(xué)前準(zhǔn)備：1、已知直線已知直線AB AB 及其外一點(diǎn)及其外一點(diǎn)P P，畫出，畫出過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P的的AB AB 的平行線。的平行線。 平行線的判定方法有哪三種？它平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么們是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.問題1、問題：、問題：根據(jù)根據(jù)同位角相等同位角相等可以判定兩直線平行，可以判定兩直線平行，反過(guò)來(lái)如果反過(guò)來(lái)如果兩直線平行兩直線平行同位角之間有同位角之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角內(nèi)

3、錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？之間又有什么關(guān)系呢？二、實(shí)踐探究：二、實(shí)踐探究：(一一)探究探究1(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角(2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下 來(lái)從中你能發(fā)現(xiàn)什么？2.abcd如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，同被第三條直線所截，同位角相等。位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。等。 回答1.如圖，已知：如圖，已知：a/ b 那么那么 3與與 2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)2

4、 2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖因?yàn)?ab,所以 1= 2( ), 又 因?yàn)? = _(對(duì)頂角相等),所以 2 = 3.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1+ 3=180（鄰補(bǔ)角定義） 2+ 3=180（等量代換） 2.如圖：已知已知a/b，那么，那么 2與與 3有什么關(guān)系呢有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，

5、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 3、整理歸納：、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(兩直線平行，同位角相等)性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ab( 已知 ) 1=3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)ab( 已知 ) 1+4=180 (兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 21 AEDBC4 (3 產(chǎn)品/服務(wù)信息 1、兩直線平行，同位角、兩直線平行，同位角 相等相等 .2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 相等相等 .3、兩直線平行，同旁內(nèi)角、兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)互補(bǔ) .4、如圖，已知平行線、如圖，已知

6、平行線AB、CD被直線被直線AE所截所截（1）從）從 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？為什么？是多少度？為什么？（2）從）從 1=110 可以知道可以知道 3是多少度？為什么？是多少度？為什么？（3）從）從 1=110 可以知道可以知道 4 是多少度？為什么？是多少度？為什么？展示交流展示交流2=1103=1104=70例例n1.如圖如圖,直線直線ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解: 2=1 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180 2= 180 54=1261234ab2.如圖：已知如圖：已知BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)BC證明：如圖 AD_( )AD _（已證） 平行線的“判定判定”與“性質(zhì)性質(zhì)”有什么不同比一比判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系推平行，用判定推平行，用判定性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系性質(zhì)：已知平行的關(guān)系