《平行線的判定》

1、2 2 平行線的判定平行線的判定1.1.掌握平行線的判定方法掌握平行線的判定方法2.2.能應(yīng)用平行線的判定方法判定兩直線平行能應(yīng)用平行線的判定方法判定兩直線平行3.3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，提高對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn) 識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力1.1.同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？2.2.怎樣的兩條直線平行？怎樣的兩條直線平行？1 12 2a ab b在畫圖過(guò)程中，三角板起到什么作用？在畫圖過(guò)程中，三角板起到什么作用？要判斷直線要判斷直線a ab b，你有辦法嗎，你有辦法嗎? ?c ca ab

2、b1 12 2如圖：如果如圖：如果1=21=2，那么，那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？ _=_=_（已知），（已知）， _（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）. .兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行如果同位角相等，那么這兩條直線平行. .簡(jiǎn)單地說(shuō)：簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行. .1 122a ab b 如圖：如果如圖：如果1=21=2， 那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？a ab bl1 12 23 3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. _=_ _=_（已知），（已知）， _（

3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）. .1122a ab b 如圖：如果如圖：如果1+2=1801+2=180，那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. _+_=180 _+_=180（已知），（已知）， _（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）. .1122a ab ba ab bl1 12 2 如圖：如果如圖：如果a al，b bl 那么那么a a與與b b平行嗎？平行嗎？a ab bl1 12 23 3 _ _，_ （已知），（已知）， _（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩

4、直線平行）兩直線平行）. .a ab b在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行兩條直線平行.a a l b b l同位角相等，同位角相等，兩直線平行兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行條直線平行. 直線平行的條件直線平行的條件【例例】 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，已知中，已知B=60B=60，C=120C=120，ABAB與與CDCD平行嗎？平行嗎？ADAD與與BCBC平行嗎？平行嗎？解析

5、解析: :由已知條件可得由已知條件可得B+C = 180B+C = 180. .根據(jù)同旁內(nèi)角互根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可知補(bǔ)，兩直線平行，可知ABCD.ABCD.但根據(jù)題目的已知條件，但根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法判定無(wú)法判定ADAD與與BCBC平行平行. .【例題例題】 2 = 2 = （已知），（已知）， _ 3 = 3 = （已知），（已知）， _ 4 + =180 4 + =180（已知），（已知）， _66ABABCDCDABABCDCD55ABABCDCDA AC C1 14 42 23 35 58 86 67 7B BD D1.1.如圖：如圖：（同位角相等（同位角相等, ,兩直

6、線平行）兩直線平行）. .（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）. .（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）. .55【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.如圖：已知如圖：已知 1=751=75 , 2 =105 , 2 =105問(wèn)：直線問(wèn)：直線ABAB與與CDCD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？A AC C1 14 42 23 3B BD D5 5解析解析: :直線直線ABAB與與CDCD平行平行. .因?yàn)橐驗(yàn)?= 751= 75, ,所以所以 3=180 3=180-75-75=105=105. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)? =1052 =105, ,所以所以 3 =2. 3

7、 =2.所以所以 ABCD( ABCD(同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行）. .試用其他方法說(shuō)明直線試用其他方法說(shuō)明直線ABAB與與CDCD平行平行. .1.1.如圖，如圖，如果如果B B1 1，則可得，則可得_；根據(jù)是根據(jù)是_._.如果如果D D1 1，則可得到，則可得到_；根據(jù)是根據(jù)是_. _. 1DCBAADADBCBC同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行ABABCDCD內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行(1) 1 = _(1) 1 = _（已知），（已知）， ABCEABCE(2) 1 + _=180(2) 1 + _=180（已知），（已知）， C

8、DBFCDBF22332.2.如圖：如圖：1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD DB B（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）. .（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）. .(3) 1 +5 =180(3) 1 +5 =180（已知），（已知）， _ABABCECE(4) 4 +_=180(4) 4 +_=180（已知），（已知）， CEABCEAB33（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）. .（同旁內(nèi)角互補(bǔ)（同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）. .1 13 35 54 42 2C CF FE EA AD

9、DB B3.3.如圖，直線如圖，直線a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直線，直線a a與與b b平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？ 解析：解析：a a與與b b平行平行. .1 13 3（對(duì)頂角相等），（對(duì)頂角相等），1 1120120（已知），（已知），3 3120120. .226060，223 3180180，abab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）. . abc1234.4.已知已知3=453=45，1 1與與2 2互余，試說(shuō)明互余，試說(shuō)明ABCDABCD？ 解析：解析：由于由于1 1與與2 2是對(duì)頂角，是對(duì)頂角，1=2.1=2.又又1+2=901+2=90( (已知已知) )，1=2=451=2=45. .3=453=45( (已知已知) )，2=3.2=3. ABCD( ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相