七年級(jí)下《單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)提公因式法》（蘇科版） ppt課件

1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)因式分解1.;2021-03-28整式的乘法練習(xí)：整式的乘法練習(xí)：2x(3x2x(3x2 2- -y) y) = =- -3m(2m3m(2m2 2- -3m)3m)6x6x3 3- -2xy2xy- -6m6m3 3+9m+9m2 2反過來：反過來：= =2x(3x2x(3x2 2- -y)y)- -6m6m3 3+9m+9m2 2- -3m(2m3m(2m2 2- -3m) 3m) = =因式分解因式分解單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式互逆互逆兩個(gè)整式乘積兩個(gè)整式乘積多項(xiàng)式多項(xiàng)式兩個(gè)整式乘積兩個(gè)整式乘積多項(xiàng)式多項(xiàng)式因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解：把

2、一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式乘積的形式。6x6x3 3- -2xy2xy= =22、下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式、下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？分解，哪些不是？(1) ab+ac+d=a(b+c)+dab+ac+d=a(b+c)+d(2) a a2 2-1=(a+1)(a-1)-1=(a+1)(a-1)(3) 2m(m-n)=2m2m(m-n)=2m2 2-2mn-2mn(4)x x2 2-1+y-1+y2 2=(x+1)(x-1)+y=(x+1)(x-1)+y2 2(5) 2x2x2 2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)y-4xy+6x=2x(xy-2y+3

3、)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式乘積的形式。是是不是不是不是不是是是多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式乘積整式乘積不是不是3 提取公因式法提取公因式法: :把一個(gè)多項(xiàng)式的把一個(gè)多項(xiàng)式的公因式公因式 提取出來進(jìn)行因式分解的方法提取出來進(jìn)行因式分解的方法。 ab+ac+adab+ac+ad = =a a(b+c+d)(b+c+d)找公因式找公因式關(guān)鍵關(guān)鍵43 3、填空填空 (1)ma+mb ma+mb 的公因式是的公因式是 _ (2)6a+2 6a+2 的公因式是的公因式是 _ (3)4m+6n 4m+6n 的公因式是的公因式是 _ (4)4kx-8ky 4kx-8

4、ky 的公因式是的公因式是 _ (5)5y5y3 3+20y+20y2 2 的公因式是的公因式是 _ (6)a a2 2b-2abb-2ab2 2+ab +ab 的公因式是的公因式是 _ (7)9ab9ab3 3c-6ac-6a2 2b b2 2+12ab+12ab2 2c c2 2 的公因式是的公因式是 _ m m4k4k5y5y2 2abab3ab3ab2 22 22 2找公因式的方法是什么？找公因式的方法是什么？2.2.字母取字母取各項(xiàng)各項(xiàng)的的相同字母相同字母，且，且相同字母相同字母的指數(shù)取的指數(shù)取最低次冪最低次冪。1.1.公因式的系數(shù)應(yīng)取公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的的最大公約數(shù)最

5、大公約數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí)）54、將下列各式因式分解。、將下列各式因式分解。(1)7x7x2 2-21x-21x解：原式解：原式7x7x. ._ - -7x7x. . _ _ (x-3)(x-3)(2)6a6a3 3b-9ab-9a2 2b b2 2c c解：原式解：原式3a3a2 2b b. .2a-2a-3a3a2 2b b. .3bc3bc 3a3a2 2b b(2a-3bc)(2a-3bc)(3)4ax4ax2 2-6ax+2a-6ax+2a解：原式解：原式2a2a. .2x2x2 2- -2a2a. .3x+3x+2a2a. .1 1 2a2a(2x(2x2 2-3x

6、+1)-3x+1)x x3 37x7x6練習(xí)練習(xí)-因式分解因式分解(1)a a2 2b-5abb-5ab(2)4x4x2 2-8xy+2x-8xy+2x(3)6a6a2 2b-9abb-9ab2 2+15ab+15ab(1)解：原式解：原式 abab. .a-a-abab. .5 5 abab(a-5)(a-5)(2)解：原式解：原式 2x2x. .2x-2x-2x2x. .4y+4y+2x2x. .1 1 2x2x(2x-4y+1)(2x-4y+1)(3)解：原式解：原式 3ab3ab. .2a-2a-3ab3ab. .3b+3b+3ab3ab. .5 5 3ab3ab(2a-3b+5)(2

7、a-3b+5)注意：注意：1 1不要漏不要漏了了75、將下列式子因式分解：、將下列式子因式分解：(1) -2m-2m3 3+8m+8m2 2-12m-12m解：原式解：原式 -(-(2m2m. .m m2 2- -2m2m. .4m+4m+2m2m. .6)6) = = -2m-2m(m(m2 2-4m+6)-4m+6)(2)-4m-4m3 3-6m-6m2 2(3)-4a-4a4 4-6a-6a3 3+2a+2a2 2(4)-3y-3y2 2-5xy+2y-5xy+2y多項(xiàng)式多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)時(shí), , 通常應(yīng)通常應(yīng)提取負(fù)號(hào)提取負(fù)號(hào) (2m(2m3 3 8m8m2 2 12m)1

8、2m)- - -2m-2m2 2(2m+3)(2m+3)-2a-2a2 2(2a(2a2 2+3a-1)+3a-1)-y(3y+5x-2)-y(3y+5x-2)8思考：思考：1、計(jì)算：、計(jì)算： 3753752.8+3752.8+3754.9+3754.9+3752.3 = ?2.3 = ?解：原式解：原式375375(2.8+4.9+2.3)(2.8+4.9+2.3) 3753751010 375037502、2.372.3752.5+0.6352.5+0.6352.5-252.5-252.552.5解：原式解：原式(2.37+0.63-2)(2.37+0.63-2)52.552.5 1 15

9、2.552.5 52.552.593、先分解因式，再求值、先分解因式，再求值 IRIR1 1+IR+IR2 2+IR+IR3 3, ,其中其中R R1 125.425.4，R R2 239.239.2， R R3 335.435.4，I I2.52.5 解：原式解：原式 I I（R R1 1+R+R2 2+R+R3 3） 當(dāng)當(dāng) R R1 125.425.4，R R2 239.239.2，R R3 335.435.4 時(shí)時(shí) 原式原式2.52.5(25.4+39.2+35.4)(25.4+39.2+35.4) 2.52.5100100 25025010(3)x(3)x2 2(a+b)-x(a+b)

10、(a+b)-x(a+b)4、把下面的式子因式分解、把下面的式子因式分解解：原式解：原式=x=x2 2(a+b)-x(a+b)(a+b)-x(a+b) =(x =(x2 2-x)(a+b)-x)(a+b) =x(x-1)(a+b) =x(x-1)(a+b)(1)m(a+b)-n(a+b)(1)m(a+b)-n(a+b)解：原式解：原式=(m-n)(a+b)=(m-n)(a+b)(2)m(a-b)-n(b-a)(2)m(a-b)-n(b-a)解：原式解：原式=m(a-b)+n(a-b)=m(a-b)+n(a-b) =(m+n)(a+b) =(m+n)(a+b)11什么是因式分解什么是因式分解? ?

11、課堂小結(jié)課堂小結(jié)因式分解和整式乘法的關(guān)系因式分解和整式乘法的關(guān)系? ?因式分解用什么方法因式分解用什么方法? ?找公因式找公因式( (怎樣找怎樣找?)?)提公因式法提公因式法互逆互逆關(guān)鍵關(guān)鍵121. .一般地，分解因式，提取公因式時(shí)應(yīng)使多項(xiàng)一般地，分解因式，提取公因式時(shí)應(yīng)使多項(xiàng)式分解到式分解到不再含有公因式不再含有公因式為止為止. . 如如:3a:3a2 2c c- -6a6a3 3c=3ac=3a2 2( (c c-2a-2ac c) )特別提醒特別提醒2.2.注意注意不要漏項(xiàng)不要漏項(xiàng)，保持項(xiàng)數(shù)不變，保持項(xiàng)數(shù)不變. . 如如:2x:2x2 2+3x+3x3 3+x=x(2+x=x(2x x+3+3x x2 2) )3.3.多項(xiàng)式多項(xiàng)式首