第15章平移與旋轉(zhuǎn)教案

1、第15章 平移與旋轉(zhuǎn)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì).2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).4認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.5通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解: “連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”， “中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱”.6靈活運(yùn)用軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.7在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理

2、的習(xí)慣與能力.單元教學(xué)分析1平移是繼軸對稱以后的又一個(gè)圖形的基本變換。本節(jié)在第四章對平移概念的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，對平移的概念作了進(jìn)一步的探索. 平移既可表示物體（圖形）運(yùn)動(dòng)的過程，也可表示物體（圖形）運(yùn)動(dòng)后最終的位置與原先位置的關(guān)系.要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系. 主要要讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，從而體會(huì)到圖形在平移過程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離.要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過程中，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等這些基本性質(zhì)，從

3、而能將一些簡單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢?教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生利用平移基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力. 對學(xué)有余地的學(xué)生，可讓他們通過自己實(shí)踐，體會(huì)經(jīng)過幾次平移后得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；體會(huì)經(jīng)過兩次翻折（對稱軸平行）后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過平移得到的，即兩次翻折（對稱軸平行）相當(dāng)于一次平移。2旋轉(zhuǎn)也是圖形的一種基本變換。本節(jié)仍然通過學(xué)生經(jīng)?？吹降囊恍┈F(xiàn)象，給出圖形旋轉(zhuǎn)的大致形象.由于我們主要研究平面圖形，所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索研究平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換. 要引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.主要要讓

4、學(xué)生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度. 要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索確認(rèn)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中每一點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等這一基本性質(zhì).從而能根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素與基本性質(zhì)將一些簡單的平面圖形按要求旋轉(zhuǎn)到適當(dāng)?shù)奈恢? 本節(jié)教材中列舉了一些繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后能與自身重合的圖形，這些圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.在教學(xué)中既要使學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，又要重視對學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng). 對學(xué)有余地的學(xué)生，可讓他們通過自己的實(shí)踐，體會(huì)兩次翻折（對稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系

5、.由于圖形的基本變換軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)都已經(jīng)出現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生利用這些基本變換或它們的組合進(jìn)行圖形變換與圖案設(shè)計(jì)的能力，為今后“圖形的全等”的學(xué)習(xí)作好鋪墊.3中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形.教學(xué)中，應(yīng)注意讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)中心對稱與中心對稱圖形，體會(huì)中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形. 兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的本質(zhì)就是其中的一個(gè)圖形可以看作為另一個(gè)圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成，關(guān)于中心的對稱點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中所說的對應(yīng)點(diǎn).中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱，于是連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過

6、對稱中心，并且被對稱中心平分.這一中心對稱的基本性質(zhì)應(yīng)該也完全可以由學(xué)生自己探索得出. 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心平分。在此基礎(chǔ)上學(xué)生完全能夠熟練地畫出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形. 對學(xué)有余地的學(xué)生，可讓他們通過自己實(shí)踐，體會(huì)兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系.4回顧前面所學(xué)過的軸對稱（翻折）、平移和旋轉(zhuǎn)變換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的這些變換只改變圖形的位置，圖形的形狀和大小都沒有改變，由此引出全等圖形的概念，并得出變換前后的兩個(gè)圖形是全等的。課時(shí)分配全章教學(xué)時(shí)間為12課時(shí)，分配如下：§15.1 平移-3課時(shí)§

7、15.2 旋轉(zhuǎn)-4課時(shí)§15.3 中心對稱-4課時(shí)§15.4 圖形的全等-1課時(shí)復(fù)習(xí)-2課時(shí)課題學(xué)習(xí)-2課時(shí)§15.1 平移教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì). 2能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的。過程與方法目標(biāo)： 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離. 探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)

8、度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)分析：重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：投影儀、作圖工具教學(xué)時(shí)間安排：3課時(shí)第1課時(shí) 圖形的平移教學(xué)內(nèi)容教科書P.66P.67的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1、投影：引言及插圖。2、回憶游樂園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答以下問題：（1）傳送帶上每臺(tái)電視機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)？手扶電梯上的人呢？（2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在

9、運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？（3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？（4）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？4、圖案欣賞（課件演示）學(xué)生看投影并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行初步分類，引出本節(jié)課研究內(nèi)容：圖形的平移。探究新知1平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。2它由什么要素決定？3投影15.1.3，學(xué)會(huì)找對應(yīng)點(diǎn)、對

10、應(yīng)線段、對應(yīng)角。4平移的描述，抓住兩要素。1學(xué)生回答問題2、指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。3嘗試用其它對應(yīng)點(diǎn)描述平移。實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練教材：P67試一試學(xué)生討論回答反饋訓(xùn)練1、練習(xí)：P67頁1、2、32思考：圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.1題分組舉出實(shí)例2題學(xué)生討論后回答3題動(dòng)手畫小結(jié)1、 回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)1、教材第71頁習(xí)題1。2、練習(xí)冊15.1.1教學(xué)反思：第2課時(shí) 平移的特征教學(xué)內(nèi)容教科書P.68P.70的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)

11、：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)情景上節(jié)課你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知探索平移的基本性質(zhì)：1、想一想：（課件演示）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？2、觀察圖15.1.6，沿著PQ的方向平移到ABC的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?3、歸納平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。4、做一做：（課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組

12、全等三角形.觀察，討論，交流應(yīng)用新知將圖15.1.6中的 ABC 沿RS方向平移到ABC的位置，其平移的距離為線段RS的長度投影：例1如圖15.1.8（1），ABC經(jīng)過平移到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離。投影：試一試在如圖15.1.9的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再畫出將ABC向上平移2格后的ABC。ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？跟隨教師作圖，學(xué)習(xí)平移作圖的方法。例1：先看懂題意，看教師演示，從中體會(huì)平移的方向和距離。在課本上畫出來，并回答題目問題。討論得出：多次平移相當(dāng)于一次平移。反饋

13、訓(xùn)練應(yīng)用提高1P.70練習(xí)1、2、32P.71習(xí)題2題：平移方格紙中的圖形（如圖），使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A處，畫出平移后的圖形。2圖案欣賞（提高認(rèn)識(shí)）按照要求完成后，相互檢查討論完成。小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程：觀察分析探索概括。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)教材第71頁習(xí)題3、4。教學(xué)反思：第3課時(shí) 圖形的平移練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教科書P.70P.71的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)情景前面你學(xué)到了什么？舉例舉一些生活中平移的實(shí)例。探究新知投影：做一做 如圖15.1.10，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、n。畫出ABC關(guān)于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于

14、直線n對稱的ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？學(xué)生充分地動(dòng)手，可在小組討論得出：兩次對稱軸平行的翻折相當(dāng)于一次平移。訓(xùn)練提高例：圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移ABC得到其它三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.隨堂練習(xí)：（投影）1、 填空：（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5 cm，則CD= cm.（2）將ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52°，則EFG= _°，BF= cm.（3）將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，則MNP是 三角形，

15、它的面積是 cm2.2、 圖中小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)少了什么？請補(bǔ)上.3、如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADBC，要探究B與C的關(guān)系，可以采用平移的方法(如圖2、3)。請你分別說明圖形的形成過程，同時(shí)判斷B與C的關(guān)系并敘述理由，你還有其他方法嗎？請?jiān)趫D1中畫出你的方案。先看懂題意，分組討論，得出結(jié)論，然后全班交流。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。教師注意講評教師注意講評小結(jié)提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程： 2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答布置作業(yè)練習(xí)冊15.1.2教學(xué)反思：§15.2 旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：31認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì).

16、 2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力過程與方法目標(biāo)：1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，重視對學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生

17、活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)分析：重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。教輔工具： 投影儀、作圖工具教時(shí)安排：4課時(shí)（即第47課時(shí)）第4課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容教科書P.72P.73的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫面。2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？學(xué)生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶āＷ寣W(xué)生

18、擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11觀察P.15.2.1和P.15.2.2，找出這些圖形的共同特征：2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 1 觀察、分析、討論出共同特征。它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知21做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A、O、B，我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后到了上AOB。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：點(diǎn)B

19、的對應(yīng)點(diǎn)是_；線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_。探究新知3做一做如圖15.2.5，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60，將整個(gè)ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對應(yīng)的呢？1學(xué)生嘗試2交流探究新知41、 如圖15.2.6，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖15.2.7（1），點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線

20、段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)1.課本P74頁2、32.練習(xí)冊15.2.1教學(xué)反思：第5課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的特征教學(xué)內(nèi)容教科書P.75P.76的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧旋轉(zhuǎn)的概念理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。探究新知1探索觀察上面兩個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等？有哪些角相等？你認(rèn)為圖形旋轉(zhuǎn)的特征是什么？教師組織學(xué)生分組討論。1 分組討論2 交流。3 完成下

21、面填空：圖15.2.4中，OA_，OB_，AB_；AOB_，A_，B_。在圖11.2.5中，OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_。討論后統(tǒng)一意見：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)P.761題2題3題反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)。布置作業(yè)1P.76習(xí).2、3、42練習(xí)冊15.2.2教學(xué)反思：第6課時(shí) 旋轉(zhuǎn)對稱圖形教學(xué)內(nèi)容教科書P.76P

22、.78的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)的概念2.如圖,畫出ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形ABC. 1.理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定。2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1實(shí)驗(yàn)1、畫出正方形繞對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系?實(shí)驗(yàn)2如圖15.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后，都能與自身重合。你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？實(shí)驗(yàn)3、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如15.2.9所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖15.2.9所示的圖形重合。然后

23、用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。問題：前面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？概念：旋轉(zhuǎn)對稱圖形:繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形.1一個(gè)正方形，和大頭針，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并回答問題。作圖后發(fā)現(xiàn),正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合。2、在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹?，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合。3、小組討論，全班交流。4、獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。5、討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形.操作訓(xùn)練操作1：用類似上述的操作方法對如圖15.2.10所示的圖形進(jìn)行探索，看

24、看它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？操作2：圖15.2.11所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對圖15.2.11所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？用半透明的薄紙覆蓋在如15.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖15.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。用半透明的薄紙覆蓋在如15.2.10所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖15.2.10所示的圖形重合。獨(dú)立操作完成。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高練習(xí)P.782題3題4題反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評小結(jié)提高說說“旋轉(zhuǎn)對稱”的概念。描

25、述“旋轉(zhuǎn)對稱”的過程要注意哪幾方面？想一想:正方形旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合嗎?還能旋轉(zhuǎn)幾度與自身重合? 正五邊形、正六邊形、正七邊形最小旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?討論、體會(huì)。布置作業(yè)1、P.78習(xí)題1、52、練習(xí)冊15.2.3教學(xué)反思：第7課時(shí) 旋轉(zhuǎn)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容教科書P.72P.79的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景1.回顧旋轉(zhuǎn)對稱的概念2. 舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)對稱圖形的幾個(gè)實(shí)例3在紙上任意畫一個(gè)ABC，再任意畫一條直線，然后畫出ABC關(guān)于這條直線對稱的圖形。（復(fù)習(xí)軸對稱）1.理解概念： 2.學(xué)生獨(dú)立完成。探究新知1做一做如圖15.2.12，在紙上畫ABC和過點(diǎn)

26、P的兩條直線PQ、PR。畫出ABC關(guān)于PQ對稱的三角形ABC，再畫出ABC關(guān)于PR對稱的三角形ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？結(jié)論:如果兩條對稱軸相交于一點(diǎn),那么兩次翻折就相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn),且兩條對稱軸的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角度為對稱軸夾角的兩倍。1按照要求獨(dú)立操作完成，小組交流談心得。 3、小組討論，全班交流。4、歸納出結(jié)論經(jīng)過兩次對稱軸相交的軸對稱變換相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)操作訓(xùn)練1、你能設(shè)計(jì)分別一個(gè)旋轉(zhuǎn)30、45°后能與自身重合的圖形嗎？比一比，看誰設(shè)計(jì)得最好。2、如圖請你通過平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出更加美麗、更加大型的圖案試一試，可以分小組進(jìn)行。利用

27、教材后面的方格若課上不能完成，移作課外作業(yè)。小結(jié)提高兩次翻折（對稱軸相交）與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)構(gòu)成了生活中美麗的圖案討論、體會(huì)。布置作業(yè)利用平移，或軸對稱，或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。教學(xué)反思：§15.3 中心對稱教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解: “連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”， “中心對稱是旋轉(zhuǎn)角度為180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱” 2、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.過程與方法目標(biāo)：1、讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)中心對稱與中心對稱圖形，探索它的基本性質(zhì)，體會(huì)中心對

28、稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180°的特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些特殊的旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)分析：重點(diǎn)：中心對稱的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形中心對稱圖形。難點(diǎn)：中心對稱的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形中心對稱圖形。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解中心對稱的基本性質(zhì)，理解中心對稱圖形。教輔工具： 投影儀、作圖工具教時(shí)安排：

29、3課時(shí)（即第810課時(shí)）第8課時(shí) 中心對稱1教學(xué)內(nèi)容教科書P.79P.80的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景課件演示如圖15.3.1所示的三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。上面圖形中哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°能與自身圖形重合？你能自己舉出日常生活中旋轉(zhuǎn)180°的一些事例嗎？學(xué)生對每一種畫面談?wù)勛约旱目捶āＷ寣W(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。探究新知11、一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們就把這種圖形叫做中心對稱圖形, 這個(gè)中心點(diǎn)叫做對稱中心。你能舉一些中心對稱圖形嗎？他們的對稱中心在哪里？2、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖

30、形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如圖15.3.2所示，ABC與ADE就是成中心對稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對稱中心， 舉出例子。點(diǎn)B關(guān)于對稱中心A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)C關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_，點(diǎn)A關(guān)于對稱中心A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)_。點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180到達(dá)點(diǎn)D處，因此，B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，并且AB 。討論得出：可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后到點(diǎn)A，于是A、O、A三點(diǎn)在一直線上，并且AO_，另分別在一直線上的三點(diǎn)還有_，_；并且BO_，CO_。1、中心對稱圖形是指一個(gè)圖形。是旋轉(zhuǎn)角度為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2、中

31、心對稱是指兩個(gè)圖形間的關(guān)系。探究新知2探索在圖15.3.3中，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？歸納板書：在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。討論歸納：在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分探究新知3例：如圖15.3.4（1），已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。解：（1）連結(jié)AO并延長AO到D，使ODOA，于是得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D；（2）同樣畫出點(diǎn)B和

32、點(diǎn)C的對稱點(diǎn)E和F；（3）順次連結(jié)DE、EF、FD。如圖15.3.4（2），DEF即為所求的三角形。學(xué)生先畫。試著寫出作圖步驟?？唇處煹陌鍟?，體會(huì)。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高課本P81頁1、2讀一讀P82頁完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本P84頁1、2教學(xué)反思：第9課時(shí) 中心對稱2教學(xué)內(nèi)容教科書P.83P.84的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對稱、中心對稱圖形及其基本性質(zhì)。積極回答探究新知11、點(diǎn)A和O，求作A關(guān)于O點(diǎn)對稱的圖形。2、已知線段AB和點(diǎn)O，求作AB關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。3、已知三角

33、形ABC和點(diǎn)O，求作三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。4、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，求作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形。學(xué)生獨(dú)立完成。試著寫出作圖步驟。探究新知2試一試：如圖15.3.6所示的兩個(gè)圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？說說你這樣畫的理由。學(xué)生可在課本上直接畫。根據(jù)基本性質(zhì)反饋訓(xùn)練應(yīng)用課本P83頁1完成在課本上。小結(jié)提高說說中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。中心對稱有什么基本的性質(zhì)？討論、體會(huì)。布置作業(yè)課本P84頁3、4教學(xué)反思：第10課時(shí) 中心對稱3教學(xué)內(nèi)容教科書P.83P.84的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景回顧中心對稱、中心對稱圖形及其基本性質(zhì)?；仡?/p>

34、軸對稱、軸對稱圖形及其基本性質(zhì)。并完成1、點(diǎn)A和直線l，求作A關(guān)于l對稱的圖形。2、已知線段AB和點(diǎn)l，求作AB關(guān)于點(diǎn)l對稱的圖形。3、已知三角形ABC和點(diǎn)l，求作三角形ABC關(guān)于點(diǎn)l對稱的圖形。積極回答獨(dú)立完成。探究新知1做一做:如圖15.3.7，在紙上畫ABC、點(diǎn)P，以及與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的三角形ABC。過點(diǎn)P任意畫一條直線，畫出ABC關(guān)于此直線對稱的ABC，如圖15.3.8。觀察ABC和ABC，這兩個(gè)三角形對稱嗎？畫出使這兩個(gè)三角形成軸對稱的對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系：如果對稱軸互相垂直,那么兩次翻折就相當(dāng)于一次中心對稱,且兩條對稱軸的垂足為

35、對稱中心.一步一步地獨(dú)立完成。分小組討論，兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系：得出結(jié)論。反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高1、如圖，已知ABC和過點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線x、y，畫出ABC關(guān)于直線x對稱的ABC，再畫出ABC關(guān)于直線y對稱的ABC，ABC與ABC是否關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱？閱讀材料：古建筑中的旋轉(zhuǎn)對稱從敦煌洞窟到歐洲教堂學(xué)生可在課本上直接畫。結(jié)論：經(jīng)過兩次對稱軸垂直的軸對稱變換相當(dāng)于一次中心對稱。提高審美能力。小結(jié)提高兩次翻折（對稱軸互相垂直）與中心對稱的關(guān)系。討論、體會(huì)。布置作業(yè)練習(xí)冊15.3教學(xué)反思：§15.4 圖形的全等教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的全等

36、，理解全等多邊形的性質(zhì)和判定； 2、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.過程與方法目標(biāo)：1、讓學(xué)生自己通過豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)全等圖形，探索它的基本性質(zhì)和判定方法；2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞全等圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷對生活中與全等現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí)。教學(xué)分析：重點(diǎn)：全等圖形的基本性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：全等圖形判定的應(yīng)用。關(guān)鍵：認(rèn)識(shí)理解全等圖形的基本性質(zhì)。教輔工具：

37、投影儀、作圖工具教時(shí)安排：1課時(shí)（即第11課時(shí)）第11課時(shí) 圖形的全等教學(xué)內(nèi)容教科書P.85P.87的內(nèi)容教學(xué)程序設(shè)計(jì)：程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注創(chuàng)設(shè)問題情景我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的翻折、平移和旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，位置發(fā)生了改變，但變換前后兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小并沒有改變要想知道兩個(gè)圖形的形狀和大小是否完全相同，有什么辦法呢？積極回答可以通過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。探究新知1能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。一個(gè)圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個(gè)全等

38、的圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠互相重合思 考觀察圖15.4.2中的兩對多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合?上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角分小組討論，交流得出結(jié)論。探究新知2如圖15.4.3中的兩個(gè)五邊形是全等的，記作五邊形CDE五邊形ABCDE(這里，符號(hào)“”表示全等，讀作“全等于”)點(diǎn)A與A、點(diǎn)B與B、點(diǎn)C與C、點(diǎn)D與D、點(diǎn)E與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)依據(jù)上面的分析，我們知道： 全等多邊形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等這就是全等多邊形的性質(zhì)實(shí)際上這也是我們判定全等多邊形的方法，即邊、角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等同樣，如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等學(xué)習(xí)，理解，歸納反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高如圖15.4.4所示，DEF，且AD， BE你能指出它們之間其他的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)邊嗎?P.87習(xí)題15.4學(xué)生回答。小結(jié)提高全等圖形的定義，全等多邊形的概念。全等多邊形的性質(zhì)和判定。討論、體會(huì)。布置