第11章全等三角形判定定理習(xí)題精選

1、全等三角形判定定理 習(xí)題精選(一(SAS 一、選擇題1.如圖1321所示,已知AC 和BD 相交于點(diǎn)O ,且BO =DO ,AO =CO ,那么,下列判斷正確的是( A .只能證明AOB COD B .只能證明AOD COBC.只能證明AOB COB 和ADB CBD D .能證明四對(duì)三角形全等,即AOD COB ,ADB CBD ,AOB COD ,ABC CDA2.下列條件中,可以確定ABC 和A B C '''全等的是( A .BC =BA ,BC ''=B 'A',A =B ' B.A =B ',AC =B 

2、9;A',AB =B C '' C .A =A',AB =B C '',AC =C A'' D.BC =B C '',AC=A'B',B=C ' 3.如圖1322所示。AC =AB ,AD 平分CAB ,E 在AD 上,則圖中能全等的三角形。( A.一對(duì)也沒有 B.只有ACD ABD C.只有ACD ABD 和AEC AEBD.有ACD ABD ,AEC AEB ,EDC EDB 三對(duì)二、填空題4.在下列推理中,填出需要補(bǔ)充的條件,使結(jié)論成立。 (1如圖1323所示,在ABC 和BAD 中(

3、 _(AB BA ABC = 已知_=_(已知ABC BAD (_ (2如圖1323所示,在AOC 和BOD 中(C D AO BO =( O =O(已知已知AOC BOD (_(3如圖1323所示,在ABC 和BAD 中(AC BD =(已知BAC=已知_=_( ABC BAD (5.如圖1324所示。已知AC =BC ,只要補(bǔ)充_=_。或_=_,就可以證明AOC BOC.6.如圖1325所示,AB 、CD 相交于點(diǎn)O ,只補(bǔ)充_=_,和_=_,就可以證明AOD COB.三、證明題7.如圖1326所示,已知C 、M 、N 分別為AB 、CE 、CD 的中點(diǎn),若CM =CN ,1=2,求證:A

4、D =BE8.如圖1327所示,已知AB DC 于B ,且BD =BA ,BE =BC ,求證DE =AC全等三角形判定定理 習(xí)題精選(二(ASA 及推論AAS 一、選擇題 1.如圖13218所示,AD 平分BAC ,AB =AC 。連結(jié)BD 、CD ,并延長(zhǎng)交AC 、AB 于F 、E 點(diǎn),則此圖形中有全等三角形( A .2對(duì) B .3對(duì) C .4對(duì) D .5對(duì) 2.下列結(jié)論中正確的是( A .有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B .有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三解形全等 C .有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D .面積相等的兩個(gè)三角形全等3.滿足下列哪組條件時(shí),就能判定ABC D

5、EF?( A.AB =DEBC =EF A =E B .AB =DEBC =EF C =F C.A =EAB =EF B =D D.A =DAB =DE B =E 二、填空題 4.在下列推理中,填寫需要補(bǔ)充的條件使結(jié)論成立。 如圖13219所示,在AOB 和DOC 中 (1(AO DO =已知_=_( BO=CO(已知 AOB DOC ( (2C=(OB =O =( 已知AOB DOC (ASA (3C =(=(OB =O 已知AOB DOC (AAS 5.如圖13320所示,ABC 中,BAC =90°,AB =AC ,過頂點(diǎn)A 作直線MN ,分別過B 、C 點(diǎn)作MN 的垂線,垂足

6、為D 、E ,若DB =3cm ,EC =7cm ,則DE =_.三、解答題與證明題6.如圖13221所示,已知AB =AC ,B =C ,1=2,求證:ABD ACE.7.如圖13222所示,已知點(diǎn)B 、E 、C 、F 在同一直線上,AB DE ,AC DF ,AB =DE ,求證:BE =CF.8.如圖13223所示,已知AB CD ,AB =CD ,O 為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O 的直線分別交DA 和BC 的延長(zhǎng)線于E 、F ,求證:OE =OF 。直角三角形全等的判定習(xí)題精選(三一、選擇題1.下列命題中,不正確的是(A.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C

7、.有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等D.有一條直角邊和斜邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2.已知ABCABC,B與C,C與B,是對(duì)應(yīng)角,那么,在下列四個(gè)命題中正確的有(BC=CB,C的平分線與B的平分線相等AC邊上的高與AB邊上的高相等AB邊上的中線與AB邊上的中線相等A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖13254所示,已知ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PS上AC于R,則下列三個(gè)結(jié)論中( AB=AR QPAR BRPQSPA.全部正確B.僅和正確C.僅正確D.僅和正確4.已知RtABC中,C=90°,B=30°,AB=3.則圖13-2-55所示

8、直角三角形與RtABC全等的是(二、填空題5.如圖13256所示,ACB=ADB=90°,要證明ABCBAD還需什么條件?把這些條件都寫出來,并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫判定它們?nèi)鹊睦碛?(1(2(3(4( 6.如圖13257所示,在ABC中AB=AC,BDAC 于D,CEAB于E,BD和CE交于O,AO的延長(zhǎng)線交BC與F.則圖中全等三角形有對(duì).三、證明題7.如圖13258所示,B=E=90°,AC=DF, BF=EC,求證:BA=ED。 8.如圖13259所示,ABBC,DCBC,垂足為B、C,AC=BD.求證:(1AB=CD.(2ACBD. 9.如圖13260所示,ACB、A

9、DB都是直角,AC=AD,E在AB上.求證:(1點(diǎn)A在CBD的平分線上.(2CE=DE. 全等三角形判定定理 習(xí)題精選(一答案 1.D2.B3.D4.(1公共邊 BAD BC AD SAS (2AOC BOD 對(duì)頂角相等 SAS (3ABD AB BA 公共邊 SAS5.OCA OCB ACD BCD6.AD CO DO BO7.。,。,BCE ACD CD CE CD CN CE CM CN CM =212121在ACD 和BCE 中=CE CD BCE ACD BCAC ,ACD BCE (SAS AD=BE 。8.AB DC ,DBE=ABC=90。在DBE 和ABC 中=BC BE A

10、BC DBE AB DB ,DBE ABC (SAS 。全等三角形判定定理 習(xí)題精選(二答案 1.C2.C3.D4.(1AOB DOC 對(duì)頂角相等 SAS (2B C AOB DOC 對(duì)頂角相等 (3A D AOB DOC 對(duì)頂角相等。5.10cm (證ABD CAE ,得AD=CE ,AE=BD ,DE=DA +AE=BD +CE=3+7=10cm 6.1=2,CAE=BAD 。在ABD 和ACE 中=CAE BAD AC AB C B ,ABC ACE (ASA 7.AB DE ,AC DE ,B=DEF ,ACB=F 。AB=DE ,ABC DEF (AAS ,BC=EF 。BC -EC=EF -EC ,BE=CF 。8.CD AB ,1=2.AB=CD ,AC=CA , ABC CDA ,DAC=BCA ,DE BF , E=F 。又AOE=COF ,AO=CO ,AOE COF 。全等三角形判定定理 習(xí)題精選(三答案 1.C 2.C 3.B 4.A 5.(1BAC=ABD AAS (2ABC=BAD AAS (3AC=BD HL (4BC=AD HL 6.67.EF=CF BC=CE AC=DFRt ABC AEF (HL Rt BA=ED 。8.(1在Rt ABC 和Rt DCB 中,