第2章頻率時間測量729ppt課件

1、傳感技術與電子丈量傳感技術與電子丈量主講教師：趙珂主講教師：趙珂第第2 2章章 頻率時間丈量頻率時間丈量2.1 2.1 概概 述述2.2 2.2 電子計數(shù)法丈量頻率電子計數(shù)法丈量頻率2.3 2.3 電子計數(shù)法丈量周期電子計數(shù)法丈量周期2.4 2.4 電子計數(shù)法丈量時間間隔電子計數(shù)法丈量時間間隔2.5 2.5 其他丈量頻率的方法其他丈量頻率的方法2.1 2.1 概概 述述 一、時間、頻率的根本概念1時間的定義與規(guī)范 時間是國際單位制中七個根本物理量之一，它的根本單位是秒，用s表示。常用毫秒(ms，10-3 s) 、 微秒( s，10-6 s)、納秒(nS，l0-9 s)、皮秒(ps， l0-12

2、 s)。 “時間，在普通概念中有兩種含義：一是指“時辰，回答某事件或景象何時發(fā)生的。二是指“間隔，即兩個時辰之間的間隔，回答某景象或事件繼續(xù)多久。 圖圖21 21 時辰、時間間隔表示圖時辰、時間間隔表示圖表示表示t1t1、t2t2這兩時辰之間的間隔，即矩形脈沖繼續(xù)的這兩時辰之間的間隔，即矩形脈沖繼續(xù)的時間長度。須知時間長度。須知“時辰與時辰與“間隔二者的丈量方法是間隔二者的丈量方法是不同的。不同的。12ttt 2 2頻率的定義與規(guī)范頻率的定義與規(guī)范 周期過程反復出現(xiàn)周期過程反復出現(xiàn) 一次所需求的時間稱為它的周一次所需求的時間稱為它的周期，記為期，記為T T。在數(shù)學中，把這類具有周期性的景象。在

3、數(shù)學中，把這類具有周期性的景象概括為一種函數(shù)關系描畫，即概括為一種函數(shù)關系描畫，即)()(mTtFtF頻率是單位時間內(nèi)周期性過程反復、循環(huán)或振動的頻率是單位時間內(nèi)周期性過程反復、循環(huán)或振動的次數(shù)，記為次數(shù)，記為f f。聯(lián)絡周期與頻率的定義，不難看出。聯(lián)絡周期與頻率的定義，不難看出f f與與T T之間有下述重要關系，即之間有下述重要關系，即Tf1 周期T的單位是秒， 頻率的單位就是1秒，即赫茲(Hz)。 對于簡諧振動、電磁振蕩這類周期景象，可用更加明確的三角函數(shù)關系描畫。設函數(shù)為電壓函數(shù)，那么可寫為)sin()(tUtum 式中，Um為電壓的振幅。 為角頻率， 為初相位。 3規(guī)范時頻的傳送 本地

4、比較法：就是用戶把本人要校準的安裝搬到擁有規(guī)范源的地方，或者由有規(guī)范源的主控室經(jīng)過電纜把規(guī)范信號送到需求的地方，然后經(jīng)過中間測試設備進展比對。運用這類方法時，由于環(huán)境條件可控制得很好，外界干擾可減至最小，規(guī)范的性能得以最充分利用。缺陷是作用間隔 有限，遠間隔 用戶要將本人的安裝搬來搬去，會帶來許多問題和，費事。 發(fā)送接納規(guī)范電磁波法：規(guī)范電磁波，是指其時間頻率受規(guī)范源控制的電磁波，或含有規(guī)范時頻信息的電磁波。擁有規(guī)范源的地方經(jīng)過發(fā)射設備將上述規(guī)范電磁波發(fā)送出去，用戶用相應的接納設備將規(guī)范電磁波接納下來，便可得到規(guī)范時頻信號，并與本人的安裝進展比對丈量。如今，從甚長波到微波的無線屯的各頻段都有規(guī)

5、范電磁波廣播。如甚長波中有美國海軍導航臺的NWC信號(22.3kHz)，我國的BPM信號(5.1.0，15MHz) 等。 用規(guī)范電磁波傳送規(guī)范時頻，是時頻量值傳送與其他物理量傳送方法顯著不同的地方，它極大地擴展了時頻準確丈量的范圍，大大提高了遠間隔 時頻的準確丈量程度。 二、頻率丈量方法2.2 2.2 電子計數(shù)法丈量頻率電子計數(shù)法丈量頻率一、電子計數(shù)法測頻原理一、電子計數(shù)法測頻原理 假設某一信號在假設某一信號在T T秒時間內(nèi)反復變化了秒時間內(nèi)反復變化了N N次，那次，那么根據(jù)頻率的定義，可知該信號的頻率么根據(jù)頻率的定義，可知該信號的頻率fxfx為為TNfx計數(shù)式頻率計主要由以下三部分組成：計數(shù)

6、式頻率計主要由以下三部分組成：(1)(1)時間基準時間基準T T產(chǎn)生電路。這部分的作用就是提供準確產(chǎn)生電路。這部分的作用就是提供準確的計數(shù)時間的計數(shù)時間T T。(2)(2)計數(shù)脈沖構成電路。這部分電路的作用是將被測計數(shù)脈沖構成電路。這部分電路的作用是將被測的周期信號轉換為可計數(shù)的窄脈沖。的周期信號轉換為可計數(shù)的窄脈沖。(3)(3)計數(shù)顯示電路。這部分電路的作用，就是計數(shù)被計數(shù)顯示電路。這部分電路的作用，就是計數(shù)被測周期信號反復的次數(shù)，顯示被測信號的頻率。測周期信號反復的次數(shù)，顯示被測信號的頻率。 二、誤差分析計算 在丈量中，誤差分析計算是不可少的。實際上講，不論對什么物理量的丈量，不論采用什么

7、樣的丈量方法，只需進展丈量，就有誤差存在。誤差分析的目的就是要找出引起丈量誤差的主要緣由，從而有針對性地采取有效措施，減小丈量誤差，提高丈量的準確度。 下面分析電子計數(shù)測頻的丈量誤差。由由 ，得，得 TTNNffxx 從上式看出：電子計數(shù)丈量頻率方法引起的頻率丈量相對誤差，由計數(shù)器累計脈沖數(shù)相對誤差和規(guī)范時間相對誤差兩部分組成。1量化誤差1誤差 在測頻時，主門的開啟時辰與計數(shù)脈沖之間的時間關系是不相關的，即是說它們在時間軸上的相對位置是隨機的。這樣，既便在一樣的主門開啟時間T(先假定規(guī)范時間相對誤 差為零)內(nèi)，計數(shù)器所計得的數(shù)卻不一定一樣，這便是量化誤差(又稱脈沖計數(shù)誤差)即1誤差產(chǎn)生的緣由。

8、TNfx T為計數(shù)器的主門開啟時間，Tx為被測信號周期，t1為主門開啟時辰至第一個計數(shù)脈沖前沿的時間(假設計數(shù)脈沖前沿使計數(shù)器翻轉計數(shù))， t2為閘門封鎖時辰至下一個計數(shù)脈沖前沿的時間。設計數(shù)值為N(處在T區(qū)間之內(nèi)窄脈沖個數(shù)，圖中N6)，由圖可見，x21xx2121xTttNTTttNttNTT 脈沖計數(shù)最大絕對誤差即1誤差：1N 故脈沖計數(shù)最大相對誤差為：故脈沖計數(shù)最大相對誤差為：Tf1N1NNx 2閘門時間誤差(規(guī)范時間誤差) 閘門時間不準，呵斥主門啟閉時間或長或短，顯然要產(chǎn)生測頻誤差。閘門信號T是由晶振信號分頻而得。設晶振頻率為fc。(周期為Tc)，分頻系數(shù)為m，所以有ccf1mmTT

9、對上式微分，得2cc2ccTfdfTdTfdfmd 思索相對誤差定義中運用的是增量符號，所以改寫為ccffTT 上式闡明：閘門時間相對誤差在數(shù)值上等于晶振頻率的相對誤差。 ccxxxffTf1ff fc有能夠大于零，也有能夠小于零。假設按最壞情況思索，丈量頻率的最大相對誤差應寫為 ccxxxffTf1ff 三、丈量頻率范圍的擴展 圖為外差法擴頻丈量的原理框圖。設計數(shù)器直接計數(shù)的頻率為fA。被測頻率為fx ， fx高于fA 。本地振蕩頻率為fL ， fL為規(guī)范頻率fc 經(jīng)m次倍頻的頻率。 fx與fx兩者混頻以后的差頻為LxAfff 用計數(shù)器頻率計測得fA ，再加上fL即m fc ，便得被測頻率A

10、cALxfmffff 2.3 2.3 電子計數(shù)法丈量周期電子計數(shù)法丈量周期 一、電子計數(shù)法丈量周期的原理 它是將晶振規(guī)范頻率信號和輸入被測信號的位置對調(diào)而構成的。當輸入信號為正弦波時，圖中各點波形如以下圖所示?？梢钥闯?，被測信號經(jīng)放大整形后，構成控制閘門脈沖信號，其寬度等于被測信號的周期Tx。晶體振蕩器的輸出或經(jīng)倍頻后得到頻率為fc的規(guī)范信號，其周期為Tc ，加于主門輸入端，在閘門時間Tx內(nèi)，規(guī)范頻率脈沖信號經(jīng)過閘門構成計數(shù)脈沖，送至計數(shù)器計數(shù)，經(jīng)譯碼顯示計數(shù)值N。 由上圖所示的波形圖可得ccxfNNTT 當Tc為一定時，計數(shù)結果可直接表示為Tx 值。 二、電子計數(shù)器丈量周期的誤差分析 對上式

11、微分，得 ccxNdTdNTdT 上式兩端同除NTc 即Tx，得cccxTdTNdNNTdT 即即ccxxTdTNdNTdT 用增量符號代上式中微分符號，得用增量符號代上式中微分符號，得ccxxTTNNTT 因因 ，TcTc上升時，上升時， fcfc下降，所以有下降，所以有ccf1T ccccffTT N N為計數(shù)誤差，在極限情況下，量化誤差為計數(shù)誤差，在極限情況下，量化誤差 所以所以1N xcxcccTf1TTNTTN1NN 由于晶振頻率誤差 ，其符號能夠正，能夠為負，思索最壞情況，因此在計算周期誤差時，取絕對值相加，所以改寫為：ccf /f xcccccxxTTffN1ffTT 例如，某計

12、數(shù)式頻率計計 ，在丈量周期時，取 ，那么當被測信號周期 時7cc102f /f s1Tc s1Ts 667xx102 . 1)101102(TT 其丈量準確度很高，接近晶振頻率準確度。當 時，丈量誤差為)Hz1000f (ms1Txx %1 . 0)1010102(TT367xx 計數(shù)器丈量周期時，其丈量誤差主要決議于量化計數(shù)器丈量周期時，其丈量誤差主要決議于量化誤差，被測周期越大誤差，被測周期越大(fx(fx越小越小) )時誤差越小，被測周期時誤差越小，被測周期越小越小(fx(fx大大) )時誤差越大。時誤差越大。 為了減小丈量誤差，可以減小Tc(增大fc)，但這遭到實踐計數(shù)器計數(shù)速度的限制

13、。在條件答應的情況下，盡量使fc增大。另一種方法是把Tx擴展m倍，構成的閘門時間寬度為m Tx ，以它控制主門開啟，實施計數(shù)。計數(shù)器計數(shù)結果為cxTmTN 由于由于 ，所以，所以1N xcmTTNN 電子計數(shù)器丈量周期的誤差：電子計數(shù)器丈量周期的誤差： cxccxcccxxfmT1ffmTTffTT闡明了量化誤差降低了闡明了量化誤差降低了m m倍。倍。 擴展待測信號的周期為mTx，這在儀器上稱作為“周期倍乘，通常取m為10i(i0，1，2).例如上例被測信號周期Txl0 s，即頻率為105Hz，假設采用四級非常頻，把它分頻成10Hz(周期為105 s)，即周期倍乘m=10 000，這時丈量周期

14、的相對誤差5667xx10)10101000010102(TT 由此可見，經(jīng)“周期倍乘再進展周期丈量，其丈量準確度大為提高，但也應留意到，所乘倍數(shù)要受儀器顯示位數(shù)及丈量時間的限制。 在通用電子計數(shù)器中，測頻率和測周期的原理及其誤差的表達式都是類似的，但是從信號的流通途徑來說那么完全不同。測頻率時，規(guī)范時間由內(nèi)部基準即晶體振蕩器產(chǎn)生。普通選用高準確度的晶振，采取防干擾措施以及穩(wěn)定觸發(fā)器的觸發(fā)電平，這樣使規(guī)范時間的誤差小到可以忽略。測頻誤差主要決議于量化誤差(即土1誤差) 。 在丈量周期時，信號的流通途徑和測頻時完全相反，這時內(nèi)部的基準信號，在閘門時間信號控制下經(jīng)過主門，進入計數(shù)器。閘門時間信號那

15、么由被測信號經(jīng)整形產(chǎn)生，它的寬度不僅決議被測信號周期T，還與被測信號的幅度、波形陡直程度以及疊加噪聲情況等有關，而這些要素在丈量過程中是無法預先知道的，因此丈量周期的誤差要素比丈量頻率時要多。 在丈量周期時，被測信號經(jīng)放大整形后作為時間閘門的控制信號(簡稱門控信號)，因此，噪聲將影響門控信號的準確性，呵斥所謂觸發(fā)誤差。假設被測正弦信號為正常的情況，在過零時辰觸發(fā)，那么開門時間為Tx。 假設存在噪聲，有能夠使觸發(fā)時間提早T1 ，也有能夠使觸發(fā)時間延遲T2 。假設粗略分析，設正弦波形過零點的斜率為 如圖中虛線所標，那么得 ,tg tgUTtgUTn2n1觸發(fā)誤差表示圖觸發(fā)誤差表示圖 式中Un為被測

16、信號上疊加的噪聲“振幅值。當被測信號為正弦波，即 ， 門控電路觸發(fā)電平為Up，那么tsinUuxmx )UU(1UT2tsin1UT2tcosUf2|dtduxtgmpmxpx2mxpxmxttuuppx 2mpmxn21)UU(1U2TUTT 由于由于 通常普通門電路采用過零觸發(fā)，即 因此0Up mnx21UU2TTT 在極限情況下，開門的起點將提早T1，關門的終點將延遲T2 ，或者相反。根據(jù)隨機誤差 的合成定律，可得總的觸發(fā)誤差：mnxmnx2221nU2UTUU2T2)T()T(T 假設門控信號周期擴展假設門控信號周期擴展k k 倍，那么由隨機噪聲引起倍，那么由隨機噪聲引起的觸發(fā)相對誤差

17、可降低為：的觸發(fā)相對誤差可降低為：mnxnUU2k1TT 假設思索噪聲引起的觸發(fā)誤差，那么，用電子計數(shù)器丈量信號周期的誤差共有三項，即量化誤差(1誤差)，規(guī)范頻率誤差和觸發(fā)誤差。按最壞的能夠情況思索，在求其總誤差時，可進展絕對值相加，即 mncccxxxUUk21fffkT1TT式中式中k k為為“周期倍乘數(shù)。周期倍乘數(shù)。 三、中介頻率 被測信號頻率fx越高，用計數(shù)法丈量頻率的準確度越高；被測信號周期Tx越長，用計數(shù)法丈量周期的丈量準確度越高，顯然二者的結論是對立的。 由于頻率與周期有互為倒數(shù)關系，所以頻率、周期的丈量可以相互轉換，即是說丈量信號的周期可以先測出頻率，經(jīng)倒數(shù)運算得到周期；測信號

18、頻率，可以先測出周期，再經(jīng)倒數(shù)運算得到頻率。人們自然會想到，測高頻信號頻率時，用計數(shù)法直接測出頻率；測低頻信號頻率時，用計數(shù)法先測其周期，再換算為頻率，以期得到高精度的丈量。 假設測信號的周期，可以采取與上相反的過程。所謂高頻、低頻是以稱之為“中界頻率的頻率為界來劃分的?！爸薪珙l率是這樣來定義的：對某信號運用測頻法和測周法丈量頻率，兩者引起的誤差相等，那么該信號的頻率定義為中界頻率，記為f0。 忽略周期丈量時的觸發(fā)誤差，根據(jù)上面所述中界頻率的定義，思索 之間關系，即xxxxf /fT/T ccxxcccffTf1TTff 將上式中fx換為中界頻率f0，Tx換為T0再寫為1/ f0 ，Tc寫為1

19、/fc。，那么Tf1ffcc0 解得中界頻率解得中界頻率Tffc0 如假設頻率丈量時以擴展閘門時間n倍(擴展規(guī)范信號周期Tcn倍)來提高頻率丈量準確度，這時： ccxxxffTnf1ff 周期丈量時， 以擴展閘門時間k倍(擴展待測信號周期k倍)，來提高周期丈量準確度，這時： ccxcffkTTTxTx可得中介頻率更普通的定義式，即可得中介頻率更普通的定義式，即nTkffc0 例1 某電子計數(shù)器，假設可取的最大的T、 f0值分別為10s、100MHz，并取k=104， n=102，試確定該儀器可以選擇的中界頻率f0 。 解：kHz62.311010010010nTkff4c0 所以本儀器可選擇的

20、中界頻所以本儀器可選擇的中界頻率率 。kHz62.31f0 2.4 2.4 電子計數(shù)法丈量時間間隔電子計數(shù)法丈量時間間隔 一、時間間隔丈量原理 丈量時間間隔有兩個獨立的通道輸入，即A通道與B通道。一個通道產(chǎn)生翻開時間閘門的觸發(fā)脈沖，另一個通道產(chǎn)生封鎖時間閘門的觸發(fā)脈沖。對兩個通道的斜率開關和觸發(fā)電平作不同的選擇和調(diào)理，就可丈量一個波形中恣意兩點間的時間間隔。 時間隔丈量原理框圖時間隔丈量原理框圖 每個通道都有一個倍乘器或衰減器，觸發(fā)電平調(diào)理每個通道都有一個倍乘器或衰減器，觸發(fā)電平調(diào)理和觸發(fā)斜率選擇的門電路。圖中開關和觸發(fā)斜率選擇的門電路。圖中開關K K用于選擇二用于選擇二個通道輸入信號的種類。

21、個通道輸入信號的種類。K K在在“1 1位置時，兩個通位置時，兩個通道輸入一樣的信號，丈量同一波形中兩點間的時間道輸入一樣的信號，丈量同一波形中兩點間的時間間隔；間隔；K K在在“2 2位置時，輸入不同的波形，丈量兩位置時，輸入不同的波形，丈量兩個信號間的時間間隔。在開門期間，對頻率為個信號間的時間間隔。在開門期間，對頻率為fcfc或或n fc n fc 的時標脈沖計數(shù)，這與測周期時計數(shù)的情況的時標脈沖計數(shù)，這與測周期時計數(shù)的情況類似。類似。 衰減器將大信號減低到觸發(fā)電平允許的范圍內(nèi)。衰減器將大信號減低到觸發(fā)電平允許的范圍內(nèi)。A A和和B B兩個通道的觸發(fā)斜率可恣意兩個通道的觸發(fā)斜率可恣意 選

22、擇為正或負，觸發(fā)選擇為正或負，觸發(fā)電平可分別調(diào)理。觸發(fā)電路用來將輸入信號和觸發(fā)電電平可分別調(diào)理。觸發(fā)電路用來將輸入信號和觸發(fā)電平進展比較，以產(chǎn)生啟動和停頓脈沖。平進展比較，以產(chǎn)生啟動和停頓脈沖。 如需求丈量兩個輸入信號u1和u2之間的時間間隔，可使K置“2，兩個通道的觸發(fā)斜率都選為“+，當分別用U1和U2完成開門和關門來對時標脈沖計數(shù)，便能測出U2相對于U1的時間延遲tg，即完成了兩輸入信號u1和u2之間的時間間隔的丈量。 假設需求丈量某一個輸入信號上恣意兩點之間的時間間隔，那么把K置“1位，如以下圖(a)、(b)所示。 圖(a)：兩通道的觸發(fā)斜率也都選“+，U1、U2分別為開門和關門電平。

23、圖(b)：開門通道的觸發(fā)斜率選“+，關門通道的觸發(fā)斜率選“-， U1、U2分別為開門和關門電平。 二、誤差分析 電子計數(shù)器丈量時間間隔的誤差與測周期時類似，它主要由量化誤差、觸發(fā)誤差和規(guī)范頻率誤差三部分構成。丈量時間間隔不能像丈量周期那樣可以把被測時間Tx擴展k倍來減小量化誤差。所以，丈量時間間隔的誤差普通來說要比丈量周期時大。 設丈量時間間隔的真值即閘門時間為 ，偏向為 ，并思索被測信號為正弦信號時的觸發(fā)誤差，時間間隔丈量的誤差分析過程類似丈量周期時的推導過程，可得丈量時間間隔時誤差表示式為xT xT mncccxxxUU21fffT1TT 式中，Um、Un分別為被測信號、噪聲的幅值。 為了

24、減小丈量誤差，通常盡能夠的采取一些技術措施。例如，選用頻率穩(wěn)定度好的規(guī)范頻率源以減小規(guī)范頻率誤差；提高信號噪聲比以減小觸發(fā)誤差；適當提高規(guī)范頻率fc以減小量化誤差。實踐中， fc不能無限制的提高，它要受計數(shù)器計數(shù)速度的限制。 例1 某計數(shù)器最高規(guī)范頻率fcmax10MHz。假設忽略規(guī)范頻率誤差與觸發(fā)誤差，當被測時間間隔 時，其丈量誤差s50Tx %2 . 0101010501fT1TT66xxx 當被測時間間隔當被測時間間隔 時，其丈量誤差時，其丈量誤差s50Tx %210101051fT1TT66xxx 假設最高規(guī)范頻率fcmax一定，且給定最大相對誤差rmax時，那么僅思索量化誤差所決議的

25、最小可丈量時間間隔 可由下式給出minxT )r (f1Tmaxmaxcminx 在實踐中還可以用改良電路來提高丈量時間間隔的準確度，當然這對提高測周期和測頻率的準確度同樣是有效的。通常提高測時準確度的方法有三種：采用數(shù)字技術的游標法；采用模擬技術的內(nèi)插法；平均丈量技術。前兩種方法都是設法測出整周期數(shù)以外的尾數(shù)，減小1誤差來到達提高丈量準確度的目的。這里我們僅就“平均丈量技術作簡要引見。 由隨機性緣由而引起的丈量誤差統(tǒng)稱為隨機誤差r 。原那么上說，假設隨機誤差r的各次出現(xiàn)值分別為r1，r2，rn，那么有0rn1limn1iin 式中n為丈量的次數(shù)；ri(為隨機誤差第i次丈量的取值。上式闡明隨機

26、誤差ri的無限次丈量的平均值等于零。 實踐丈量為有限多次，即n為有限值，其隨機誤差平均值不會是零，但只需丈量次數(shù) n足夠大，丈量準確度可大為提高。假設僅思索量化誤差，可以證明n次丈量的相對誤差平均值為N1n1TTxx 2.5 2.5 其他丈量頻率的方法其他丈量頻率的方法 計數(shù)式頻率計丈量頻率的優(yōu)點是丈量方便、快速直觀，丈量準確度較高；缺陷是要求較高的信噪比，普通不能測調(diào)制波信號的頻率，丈量準確度還達不到晶振的準確度，且計數(shù)式頻率計造價較高。因此，在要求丈量準確度很高或要求簡單經(jīng)濟的場所，還有時采用本節(jié)引見的幾種測頻方法。一、直讀法測頻一、直讀法測頻1 1電橋法測頻：利用電橋的平衡條件和被測信號

27、頻電橋法測頻：利用電橋的平衡條件和被測信號頻率有關這一特性來測頻。率有關這一特性來測頻。文氏橋原理電路文氏橋原理電路 這種測頻電橋測頻的準確度取決于電橋中各元件的準確度、判別電橋平衡的準確度(檢流計的靈敏度及人眼察看誤差)和被測信號的頻譜純度。它能到達的測頻準確度大約為 (051)o在高頻時，由于寄生參數(shù)影響嚴重，會使丈量準確度大大下降，所以這種電橋法測頻僅適用于土10kHz以下的音頻范圍。2 2諧振法測頻：利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振法測頻：利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路的諧振特性來實現(xiàn)測頻。諧振回路的諧振特性來實現(xiàn)測頻。諧振法測頻原理電路諧振法測頻原理電路圖圖(a)(a)串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率LC21f0 當f0和被測信號頻率fx相等時，電路發(fā)生諧振。此時，串聯(lián)接入回路