第7章_判別分析ppt課件

1、 a. 掌握地球科學(xué)中大量地質(zhì)對(duì)象識(shí)別與掌握地球科學(xué)中大量地質(zhì)對(duì)象識(shí)別與 歸類的思想；歸類的思想； b. 學(xué)會(huì)構(gòu)造學(xué)會(huì)構(gòu)造Fisher線性判別函數(shù)的根本方線性判別函數(shù)的根本方法與步驟；法與步驟；c. 了解逐漸判別的思緒和根本步驟；了解逐漸判別的思緒和根本步驟； 重點(diǎn)重點(diǎn) 不同判別分析技術(shù)的正確選取和判不同判別分析技術(shù)的正確選取和判別函數(shù)的求法別函數(shù)的求法難點(diǎn)難點(diǎn) 根據(jù)實(shí)踐觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建判別函數(shù)和根據(jù)實(shí)踐觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建判別函數(shù)和詳細(xì)實(shí)現(xiàn)；詳細(xì)實(shí)現(xiàn)； 課時(shí)安排課時(shí)安排 6 6學(xué)時(shí)，課外完成習(xí)題學(xué)時(shí)，課外完成習(xí)題 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 講授與課堂討論講授與課堂討論 背景知識(shí)背景知識(shí) 相關(guān)的專業(yè)知識(shí)相關(guān)的專業(yè)

2、知識(shí) 概概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 知某地質(zhì)對(duì)象的分類，今有不知詳細(xì)知某地質(zhì)對(duì)象的分類，今有不知詳細(xì)來(lái)源的對(duì)象需求根據(jù)其目的特征進(jìn)展歸類，來(lái)源的對(duì)象需求根據(jù)其目的特征進(jìn)展歸類，即判別它屬于哪一類型？以便進(jìn)一步對(duì)其即判別它屬于哪一類型？以便進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)展相應(yīng)的預(yù)測(cè)和控制分析。進(jìn)展相應(yīng)的預(yù)測(cè)和控制分析。 第一節(jié)第一節(jié) 判別分析的思想判別分析的思想 判別分析的主要思想就是用統(tǒng)計(jì)方法將待判的未判別分析的主要思想就是用統(tǒng)計(jì)方法將待判的未知樣品與知類型樣品進(jìn)展類比，以確定待判樣品應(yīng)歸屬于知樣品與知類型樣品進(jìn)展類比，以確定待判樣品應(yīng)歸屬于哪一類。哪一類。 礦產(chǎn)預(yù)測(cè)、地球化學(xué)分析、石油及天然氣地礦產(chǎn)預(yù)測(cè)、

3、地球化學(xué)分析、石油及天然氣地質(zhì)中都有大量的判別類型的問(wèn)題，如判別巖質(zhì)中都有大量的判別類型的問(wèn)題，如判別巖石類型、地層時(shí)代、古生物種屬、判別鉆井石類型、地層時(shí)代、古生物種屬、判別鉆井穿過(guò)的層位的含油性、判別堆積相、判別地穿過(guò)的層位的含油性、判別堆積相、判別地層的生油條件等層的生油條件等直線直線L L上的計(jì)量上的計(jì)量y y是是x1x1與與x2x2兩個(gè)變量的一個(gè)線兩個(gè)變量的一個(gè)線性組合性組合: y: yc1x1+c2x2c1x1+c2x21. 線性判別函數(shù)線性判別函數(shù)雙變量：雙變量： yc1x1+c2x2多變量：多變量：R=c1x1+c2x2+ckxk2. 非線性判別函數(shù)非線性判別函數(shù)雙變量：雙變量

4、： yc1x1+c2x22 或或 yc1x12+c2x2多變量：多變量：R=c1x1i+c2x2i+ckxki i=1,為線性判別函數(shù)為線性判別函數(shù) i=2,為非線性函數(shù)為非線性函數(shù)對(duì)于有對(duì)于有k k個(gè)要素線判別函數(shù)個(gè)要素線判別函數(shù) R=c1x1+c2x2+ckxk R=c1x1+c2x2+ckxk它必需滿足以下條件：它必需滿足以下條件： 1 1樣品的目的服從多元正態(tài)分布；樣品的目的服從多元正態(tài)分布； 2 2多元正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣相等；多元正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣相等； 3 3兩類錯(cuò)誤的概率相等兩類錯(cuò)誤的概率相等=。判別方法：判別方法：1.1.根據(jù)根據(jù)FisherFisher準(zhǔn)那么得出的準(zhǔn)那么得

5、出的FisherFisher判別；判別；2.2.根據(jù)根據(jù)BayesBayes準(zhǔn)那么得出的準(zhǔn)那么得出的BayesBayes判別判別. .第二節(jié)第二節(jié) 二級(jí)判別分析二級(jí)判別分析Fisher準(zhǔn)那么準(zhǔn)那么一、線性判別函數(shù)確實(shí)定原那么判別模型一、線性判別函數(shù)確實(shí)定原那么判別模型 設(shè)有設(shè)有A A、B B兩類總體，兩類總體，A A類總體有類總體有n1n1個(gè)樣品，個(gè)樣品，B B類總體有類總體有n2n2個(gè)樣品。每個(gè)樣品都測(cè)定了個(gè)樣品。每個(gè)樣品都測(cè)定了k k個(gè)個(gè)指指標(biāo)，分別記為標(biāo)，分別記為 x1t(A),x2t(A), ,xkt(A) x1t(A),x2t(A), ,xkt(A) (t=1,2, ,n1)(t=1

6、,2, ,n1) x1t(B),x2t(B), ,xkt(B) x1t(B),x2t(B), ,xkt(B) (t=1,2, ,n2)(t=1,2, ,n2)引入要素引入要素x1,x2, ,xkx1,x2, ,xk的線性函數(shù)的線性函數(shù): : R=c1x1+c2x2+ckxk R=c1x1+c2x2+ckxk 將它作為綜合目的，使得將它作為綜合目的，使得R能將能將A、B有效地有效地分開(kāi)，其中分開(kāi)，其中ci(i=1,2, ,k)待定。待定。1122211 ( )( ) ( )( ) ( )( )/(1,2,., )nniiiiiQR AR BFR AR AR BR BIQ Fc ik及使得達(dá)到極大

7、，由此來(lái)確定判別系數(shù)。式中式中A A類判別函數(shù)的均值為類判別函數(shù)的均值為B B類判別函數(shù)的均值為類判別函數(shù)的均值為A A類的離散程度表示為：類的離散程度表示為：B B類的離散程度表示為：類的離散程度表示為：1( )( )kjjjR Ac xA1( )( )kjjjR Bc xB121()()niiRAR A121( )( )niiR BR B二、二、 線性判別函數(shù)的求法線性判別函數(shù)的求法21,2,., )0(1,2,., )iiiiiikQFFQccIikcFQFFQcc（于是有1221221111( )( )(1,2,., )( )( )( )( )則則 jjjkiiinnkkiiiitii

8、ttitidx Ax BjkQcdFc x Ax Ac x Bx B 由于由于121111112(1,2,., )(74)2( )( )( )( )2( )( )( )( )2(1,2,., )(75)kiijiinkijiitjttijnkijiitjttikijiiQc d djkcFc xAx AxAxAcc xBx BxBxBc sjk Q,FQ,F分別對(duì)分別對(duì)cici的微商為的微商為: :將將7-47-4式及式及7-57-5式代入式代入7-37-3式得式得1111112 2(1,2,., )1(1,2,.,1(1,2,., )(76)kkiijijiiikkijiiijiikiiik

9、ijijiFc d dQc sjkc sc d djkIc dIc sdjk即令則有 7-6式是式是k元一次線性方程組，元一次線性方程組，是是常數(shù)因子，對(duì)方程的解只起到擴(kuò)展共同常數(shù)因子，對(duì)方程的解只起到擴(kuò)展共同倍數(shù)作用，不影響倍數(shù)作用，不影響ci之間的比例關(guān)系，之間的比例關(guān)系，因此線性判別函數(shù)因此線性判別函數(shù)7-1也擴(kuò)展一個(gè)倍也擴(kuò)展一個(gè)倍數(shù)，這對(duì)判別分析來(lái)說(shuō)有什么影響，故數(shù)，這對(duì)判別分析來(lái)說(shuō)有什么影響，故無(wú)妨可以取無(wú)妨可以取=1.11 11221121 1222221 122.(77).kkkkkkkkkks cs cs cds cs cs cds cs cs cd 于是得到下面的線性方程組：

10、于是得到下面的線性方程組：解出解出c1，c2，ck，即得出線性判別，即得出線性判別函數(shù)函數(shù)7-1由線性判別函數(shù)算出：由線性判別函數(shù)算出：A類樣品的綜合目的的平均值類樣品的綜合目的的平均值1( )( )kiiiR Ac x A B類樣品的綜合目的的平均值類樣品的綜合目的的平均值1( )( )kiiiR Bc x B 取取R RA A與與R RB B的加權(quán)平均值的加權(quán)平均值: :12012( )( )(78)n R An R BRnn 作為判別目的作為判別目的R0R0。然后對(duì)未知類別的樣品，算出綜合目的然后對(duì)未知類別的樣品，算出綜合目的值值R R，最后作出判別。，最后作出判別。1在在R(A)R0情

11、況下，假設(shè)情況下，假設(shè)RR0，那么判別，那么判別該樣品屬于該樣品屬于A類，假設(shè)類，假設(shè)RR0，那么該樣品屬于，那么該樣品屬于B類；類； 2在在RAR0情況下，假設(shè)情況下，假設(shè)RR0，那么，那么未知樣品屬于未知樣品屬于B類，假設(shè)類，假設(shè)RR0，那么未知樣品，那么未知樣品屬于屬于A類。類。判別過(guò)程三、三、 顯著性檢驗(yàn)、誤判率及要素挑選顯著性檢驗(yàn)、誤判率及要素挑選 1 1、顯著性檢驗(yàn)及判別過(guò)程、顯著性檢驗(yàn)及判別過(guò)程先算出每組綜合目的的平均值先算出每組綜合目的的平均值R RA A和和R(BR(B及總平均值：及總平均值：12120( )( )/()Rn R An R BnnR作出組內(nèi)平方和作出組內(nèi)平方和

12、Se及組間平方和及組間平方和Sr,并留意并留意到自在度到自在度f(wàn)e和和fr，最后算出統(tǒng)計(jì)量。，最后算出統(tǒng)計(jì)量。1222121222112( ( )( ( ) ( )( )( )( )nnttttnnn R ARn R BRFR AR AR BR B 查查F F分布表求得臨界值分布表求得臨界值FF1 1，n1+n2-2n1+n2-2，假設(shè)假設(shè) F FFF1 1，n1+n2-2n1+n2-2那么兩組樣品的綜合目的差別顯著，此時(shí)判那么兩組樣品的綜合目的差別顯著，此時(shí)判別結(jié)果有效。假設(shè)別結(jié)果有效。假設(shè) F F F F1 1，n1+n2-2n1+n2-2那么兩組樣品的綜合目的無(wú)顯著差別，此時(shí)那么兩組樣品

13、的綜合目的無(wú)顯著差別，此時(shí)判別結(jié)果無(wú)意義。判別結(jié)果無(wú)意義。 2、誤判率 將原樣本代入判別函數(shù)進(jìn)展判別后，用錯(cuò)判的樣品數(shù)比上全體樣品數(shù)作為誤判率的估計(jì)，假設(shè)誤判率低那么闡明判別效果好，反之那么效果不好。 一種改良的求法是將n1n2=n個(gè)樣品中，依次去掉一個(gè)樣品，用其他的n-1個(gè)樣品建立判別函數(shù)，對(duì)去掉的樣品進(jìn)展判別,如此進(jìn)展n次，用誤判樣品的比例作為誤判率的估計(jì)，效果極佳。2) 2) 另一種方法，選取使另一種方法，選取使1222211( )( )( )( )( )( )1,2,.,iiinnitiitittx Ax BVxAx AxBx Bim 中最大的一個(gè)要素作為第一個(gè)要素。中最大的一個(gè)要素作

14、為第一個(gè)要素。第三節(jié)第三節(jié) 貝葉斯準(zhǔn)那么下的多組貝葉斯準(zhǔn)那么下的多組 線性判別線性判別 在多個(gè)兩個(gè)以上類別中決議某個(gè)樣在多個(gè)兩個(gè)以上類別中決議某個(gè)樣品的歸屬問(wèn)題，相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法稱為多組品的歸屬問(wèn)題，相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法稱為多組判別或多級(jí)分辨，多組判別可按費(fèi)歇判別或多級(jí)分辨，多組判別可按費(fèi)歇準(zhǔn)那么進(jìn)展，亦可用貝葉斯準(zhǔn)那么，有線性和準(zhǔn)那么進(jìn)展，亦可用貝葉斯準(zhǔn)那么，有線性和非線性之分，如二次型就是最簡(jiǎn)單的非線非線性之分，如二次型就是最簡(jiǎn)單的非線性判別。性判別。一一 判別模型判別模型 11111111211121122121112111112121222.?第第一一組組第第一一個(gè)個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)第第二二個(gè)

15、個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)第第個(gè)個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)組組第第一一個(gè)個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)第第二二個(gè)個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)ppnnn pmmmpmmmpxxxxxxxxxnmxxxxxx12.第第個(gè)個(gè)樣樣品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)mmmmnmnmnpmxxxn問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 現(xiàn)有一新樣品現(xiàn)有一新樣品Y來(lái)自上述多來(lái)自上述多個(gè)總體中的個(gè)總體中的某一個(gè)，用某一個(gè)，用Y=(y1,y2,，yp)表示，要解表示，要解決的問(wèn)題是將決的問(wèn)題是將Y歸于何組？歸于何組？ 用什么方法來(lái)判別？顯然，用什么方法來(lái)判別？顯然，由貝葉斯條件概率公式，可以由貝葉斯條件概率公式，可以分別算出待判樣品分屬分別算出待判樣品分屬m組的組的條件概率，然后將其歸于概率條件

16、概率，然后將其歸于概率最大的那一組。最大的那一組。樣品樣品Y Y歸于第歸于第g g組的條件概率組的條件概率pg/Ypg/Y為為: :12121(,.,)/(,.,)ggpmjjpjq fy yyp g Yq fy yy其中，其中，qgqg為第為第g g組的先驗(yàn)概率，實(shí)踐運(yùn)用時(shí)組的先驗(yàn)概率，實(shí)踐運(yùn)用時(shí)常用樣本頻率作為它的估計(jì)值，即常用樣本頻率作為它的估計(jì)值，即 qg=ng/N (N qg=ng/N (N是全部樣品總數(shù)是全部樣品總數(shù)) )fg(y1,y2,yp)fg(y1,y2,yp)是樣品是樣品Y Y在第在第g g組的概率密度。組的概率密度。二、總體為正態(tài)分布時(shí)的判別二、總體為正態(tài)分布時(shí)的判別

17、設(shè)設(shè)m m個(gè)個(gè) 總體均服從正態(tài)分布，第總體均服從正態(tài)分布，第g g個(gè)總個(gè)總體的均值為體的均值為g(g(向量向量) )，協(xié)方差矩陣為，協(xié)方差矩陣為Vg,Vg,于是可得概率密度為于是可得概率密度為1211221212( )( )( )11121( )( )( )21222( )( )( )121( , ,)exp()()(2 )2( ,.,)(,.,).ggpgggppggggpgggpgggpggggppppVfx xxXVXXx xxpVV?其中，是 維向量是均值向量是協(xié)方差陣1ggV是是協(xié)方差陣的逆矩陣假設(shè)各協(xié)方差陣一樣，即假設(shè)各協(xié)方差陣一樣，即V1= V2=Vm=V,V1= V2=Vm=V

18、,此時(shí)此時(shí)(7-8)(7-8)式變?yōu)槭阶優(yōu)?211221( ,.,)exp()()(2 )2(1,2,., )ggpggpVf x xxXVXgm 實(shí)踐任務(wù)中用樣本均值xg來(lái)估計(jì)g,用樣本協(xié)方差陣S來(lái)估計(jì)V。1211221( , ,.,)exp()()(2 )2gpggpSf x xxX XSX X于是于是 1212111exp()()(2 )2/1exp()()2gggpmjjjjSqYXSYXp g YqYXSYX 貝葉斯條件概率公式變?yōu)椋贺惾~斯條件概率公式變?yōu)椋?我們關(guān)懷的是其中概率最大者我們關(guān)懷的是其中概率最大者,由上式可由上式可知知,要使要使pg/Y達(dá)最大達(dá)最大,只需分子最大即可。于

19、只需分子最大即可。于是，我們對(duì)上式分子取自然對(duì)數(shù)：是，我們對(duì)上式分子取自然對(duì)數(shù)：1212121212111121211121lnexp()()(2)21lnln()()(2)21lnln(2)211lnln(2)22gggpgggpgggggpggggpSqYXSYXSqYXSYXSqY SYY SXX SYX SXSqY SYY SXX SX 將上式與將上式與g g有關(guān)的項(xiàng)記為有關(guān)的項(xiàng)記為Fg(Y),Fg(Y),即即11( )ln1(1,2,.,)2gggggF YqY SXX SXgm 顯然，顯然，F(xiàn)g(Y)是是y1,y2,，yp的的m個(gè)線性函個(gè)線性函數(shù)，當(dāng)數(shù)，當(dāng)Fg(Y)在某組獲得最大值

20、時(shí)，在某組獲得最大值時(shí)，Pg/Y在該組亦到達(dá)最大，樣品有在該組亦到達(dá)最大，樣品有Y就歸于獲得最就歸于獲得最大值的一組。因此，稱大值的一組。因此，稱Fg(Y)為判別函數(shù)。為判別函數(shù)。利用矩陣的計(jì)算方式，將上式寫為利用矩陣的計(jì)算方式，將上式寫為01()ln(1,2,)pggkgkgkFYqcycgm 1.10.111/12ggpkgktg ttpgkgg kkktqnNcSxccxSSSkt 是是的的 逆逆 陣陣中中 的的第第行行 第第 列列 元元 素素 。其中其中 貝葉斯多組判別的計(jì)算步驟如下：1.計(jì)算每組各個(gè)變量的平均值.11(1,2,.,;1,2,.,)gng kgjkjgxxgm kpn2

21、.2.計(jì)算各組的離差陣計(jì)算各組的離差陣( )( ).1(1,2,.,)()()gggktp pngktgjkg kgjtg tjSSgmSxxxx其中3.3.計(jì)算綜合協(xié)方差矩陣計(jì)算綜合協(xié)方差矩陣1/()mggSSNmN 為為 全全 部部 樣樣 品品 數(shù)數(shù)4.4.求求S S的逆陣的逆陣S-1=S-1ktpS-1=S-1ktpp p5.5.計(jì)算判別函數(shù)并對(duì)樣品計(jì)算判別函數(shù)并對(duì)樣品Y=(y1,y2,yp)Y=(y1,y2,yp)作判別歸類作判別歸類, ,計(jì)算出各判別函數(shù)計(jì)算出各判別函數(shù)Fg(Y)Fg(Y)(g=1,2,m)(g=1,2,m)的值，找出其中最大者的值，找出其中最大者: :1()m ax

22、()gggmFYFY 將樣品將樣品Y歸于第歸于第g組。組。6.6.計(jì)算樣品計(jì)算樣品Y Y屬于屬于g g組組g=1,2,m)g=1,2,m)的后驗(yàn)的后驗(yàn)概率概率1111exp( ) max( )exp( )( / )exp( )exp( ) max( )gggk mmmgjkk mjjF YF YF Yp g YF YF YF Y 7.將原有的分組樣品代入判別函數(shù)進(jìn)展回判，將原有的分組樣品代入判別函數(shù)進(jìn)展回判，算出判對(duì)率，以檢驗(yàn)判別的有效性。算出判對(duì)率，以檢驗(yàn)判別的有效性。例：江漢油田例：江漢油田13個(gè)油層、個(gè)油層、11 個(gè)水層、個(gè)水層、7個(gè)油個(gè)油水層的測(cè)井資料得到巖性系數(shù)水層的測(cè)井資料得到巖性

23、系數(shù)x1，孔隙度，孔隙度x2,浸入系數(shù)浸入系數(shù)x3,含油飽和度含油飽和度x4統(tǒng)計(jì)如下表：統(tǒng)計(jì)如下表：油層x1X2X3X410.2760.180.4460.68320.3780.20.7460.67330.3250.20.80.63340.1380.210.750.72850.290.2410.870.64960.270.191.730.61370.450.232.660.54480.3020.231.780.5990.3440.243.40.618100.3580.211.370.619110.0760.260.850.733120.3460.271.320.621130.1860.30.56

24、0.796水層x1X2X3X410.620.246.220.54420.610.251.420.49430.620.271.460.5140.560.131.30.37250.4320.2150.90.21460.470.22.90.2270.560.23.00.22180.290.254.660.39590.3020.223.180.25100.3470.1917.90.23110.2690.258.70.145油水層x1X2X3X410.360.193.80.5620.420.140.840.5430.3570.294.20.540.350.173.180.6150.3240.35.20.

25、61560.520.273.00.5870.6080.181.20.591 1計(jì)算每組各變量的均值計(jì)算每組各變量的均值 x11=0.2876 x12=0.2278 x13=1.3294 x14=0.6538x11=0.2876 x12=0.2278 x13=1.3294 x14=0.6538 x21=0.4618 x22=0.2195 x23=4.6954 x24=0.3268 x21=0.4618 x22=0.2195 x23=4.6954 x24=0.3268 x31=0.4199 x32=0.2200 x33=3.0600 x34=0.5757 x31=0.4199 x32=0.2200

26、 x33=3.0600 x34=0.5757(2)(2)計(jì)算協(xié)方差矩陣計(jì)算協(xié)方差矩陣S S并求出其逆矩陣并求出其逆矩陣S-1,S-1,結(jié)結(jié)果為果為10.013940.00084290.119480.0024250.00084290.0019600.013530.00099660.119480.013539.72410.089060.0024250.00099660.089060.00943284.28839.8900.813418.21039.890575.8551.053681.053SS 0.81341.05360.12411.074318.21081.0531.0743129.416 3

27、計(jì)算各組判別函數(shù)。以計(jì)算第一組判別計(jì)算各組判別函數(shù)。以計(jì)算第一組判別函數(shù)為例，計(jì)算過(guò)程用矩陣方式給出函數(shù)為例，計(jì)算過(guò)程用矩陣方式給出:111112341234lnln(13 / 31)0.86900.28760.2278(,)1.32940.653822.588.240.861462.35qY SXyyyySyyyy 11110.28760.2278110.2876 0.2278 1.3294 0.6538221.32940.653833.372X SXS 于是得第一組的判別函數(shù)為于是得第一組的判別函數(shù)為F1(Y)=-0.8690+22.5y1+88.24y2+0.8614y3+F1(Y)=-

28、0.8690+22.5y1+88.24y2+0.8614y3+ 62.35y4-33.372 62.35y4-33.372 =22.5y1+88.24y2+0.8614y3+62.35y4-34.241 =22.5y1+88.24y2+0.8614y3+62.35y4-34.241仿此可求出第二組與第三組的判別函數(shù)仿此可求出第二組與第三組的判別函數(shù)F2(Y)=45.55y1+113.41y2+1.078y3+21.13y4-F2(Y)=45.55y1+113.41y2+1.078y3+21.13y4-28.95228.952F3(Y)=36.261y1+93.954y2+1.103y3+51.

29、67y4-F3(Y)=36.261y1+93.954y2+1.103y3+51.67y4-34.37934.379(4)(4)將將3131個(gè)原樣品目的代入各判別函數(shù)，把每個(gè)樣品個(gè)原樣品目的代入各判別函數(shù)，把每個(gè)樣品歸于判別函數(shù)最大的那一組，計(jì)算判對(duì)率有多大。以歸于判別函數(shù)最大的那一組，計(jì)算判對(duì)率有多大。以第一組為例：第一組為例：F1(Y)=22.5F1(Y)=22.50.276+88.240.276+88.240.18+0.86140.18+0.86140.4460.446 +62.35 +62.350.683-34.2410.683-34.241 =29.95 =29.95同樣可得同樣可得F

30、2(Y)=17.92 F3(Y)=26.83F2(Y)=17.92 F3(Y)=26.83顯然該樣品歸于第一組油層。顯然該樣品歸于第一組油層。計(jì)算判對(duì)率計(jì)算判對(duì)率還可進(jìn)一步算出樣品還可進(jìn)一步算出樣品1歸于各組的后驗(yàn)概率歸于各組的后驗(yàn)概率pg/Y(g=1,2,3) exp29.95 29.951exp29.95 29.95 exp(17.91 29.9510.96exp26.83 29.952030.04pYpYpY 由此可見(jiàn)，歸于第一組的概率最大，為由此可見(jiàn)，歸于第一組的概率最大，為0.96。判別結(jié)果：判別結(jié)果： 將將31個(gè)樣品按上述做法進(jìn)展回判歸類，其個(gè)樣品按上述做法進(jìn)展回判歸類，其結(jié)果是油

31、層中有一層第七層判為油水層，結(jié)果是油層中有一層第七層判為油水層，其他其他12層均判為油層。水層中有層均判為油層。水層中有 10層判對(duì)，層判對(duì)，有一層第一層判為油水層。油水層中判有一層第一層判為油水層。油水層中判對(duì)對(duì)6層，有一層第四層錯(cuò)判為油層?？倢?，有一層第四層錯(cuò)判為油層?？傮w上體上31層判對(duì)層判對(duì)28層，判對(duì)率為層，判對(duì)率為90%，判別效，判別效果良好。果良好。第四節(jié)第四節(jié) 二維空間自相關(guān)判別分析二維空間自相關(guān)判別分析 自相關(guān)判別分析模型是在二維空間序列待定線性組合自回歸過(guò)程建模的根底上，將具有最強(qiáng)自相關(guān)方向的線性組合的空間自相關(guān)信息引入判別分析的判別準(zhǔn)那么中，建立新的判別準(zhǔn)那么，導(dǎo)出一種新

32、的判別分析數(shù)學(xué)模型。 空間四個(gè)方向EW、NE-SW、SN、NW-SE的演化趨勢(shì)因子圖某盆地鐵礦化有利要素沿北東南西向空間某盆地鐵礦化有利要素沿北東南西向空間相關(guān)因子量等值線圖相關(guān)因子量等值線圖費(fèi)歇判別分析與自相關(guān)判別分析結(jié)果比較費(fèi)歇判別分析與自相關(guān)判別分析結(jié)果比較 上表結(jié)果闡明，費(fèi)歇判別分析誤判率大上表結(jié)果闡明，費(fèi)歇判別分析誤判率大于自相關(guān)判別分析。于自相關(guān)判別分析。第五節(jié)第五節(jié) 聚類分析與判別分析的異同比較聚類分析與判別分析的異同比較 及本卷須知及本卷須知1 1、聚類分析、聚類分析1 1聚類分析的目的是對(duì)給定的樣品聚類分析的目的是對(duì)給定的樣品或變量找出一個(gè)合理的分類體系，并不或變量找出一個(gè)合

33、理的分類體系，并不要求它同樣適用于原始樣本以外的樣品。要求它同樣適用于原始樣本以外的樣品。2 2聚類分析得出的譜系圖，反映的是樣聚類分析得出的譜系圖，反映的是樣品或變量間的親疏關(guān)系，并未明確指品或變量間的親疏關(guān)系，并未明確指明應(yīng)分成多少類，還應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)來(lái)確明應(yīng)分成多少類，還應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)來(lái)確定分類的個(gè)數(shù)和分類界限。定分類的個(gè)數(shù)和分類界限。(3)(3)許多實(shí)踐問(wèn)題闡明，數(shù)據(jù)變換對(duì)聚類結(jié)果許多實(shí)踐問(wèn)題闡明，數(shù)據(jù)變換對(duì)聚類結(jié)果有重要影響。普通地，假設(shè)各變量的數(shù)量級(jí)有重要影響。普通地，假設(shè)各變量的數(shù)量級(jí)相近，那么可以不做變換。假設(shè)各變量的數(shù)相近，那么可以不做變換。假設(shè)各變量的數(shù)量級(jí)相差太大，那么可先進(jìn)展對(duì)數(shù)變換。量級(jí)相差太大，那么可先進(jìn)展對(duì)數(shù)變換。(4) (4) 類似性統(tǒng)計(jì)量的選擇，普