三維圓管流動狀況的數(shù)值模擬分析

1、三維圓管流動狀況的數(shù)值模擬分析在工程和生活中，圓管內(nèi)的流動是最常見也是最簡單的一種流動，圓管流動有層流和紊流兩種流動狀況。層流，即液體質(zhì)點作有序的線狀運動，彼此互不混摻的流動；紊流，即液體質(zhì)點流動的軌跡極為紊亂，質(zhì)點相互摻混、碰撞的流動。雷諾數(shù)是判別流體流動狀態(tài)的準則數(shù)。本研究用CFD軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動狀況，主要對流速分布和壓強分布作出分析。1 物理模型三維圓管長，直徑。流體介質(zhì)：水，其運動粘度系數(shù)。Inlet：流速入口，Outlet：壓強出口Wall：光滑壁面，無滑移2 在ICEM CFD中建立模型2.1 首先建立三維圓管的幾何模型Geometry2.2 做Blockin

2、g因為截面為圓形，故需做“O”型網(wǎng)格。2.3 劃分網(wǎng)格mesh注意檢查網(wǎng)格質(zhì)量。在未加密的情況下，網(wǎng)格質(zhì)量不是很好，如下圖因管流存在邊界層，故需對邊界進行加密，網(wǎng)格質(zhì)量有所提升，如下圖2.4 生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，輸出fluent.msh等相關(guān)文件3 數(shù)值模擬原理3.1 層流流動當(dāng)水流以流速，從Inlet方向流入圓管，可計算出雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動為層流。假設(shè)水的粘性為常數(shù)（運動粘度系數(shù)）、不可壓流體，圓管光滑，則流動的控制方程如下：質(zhì)量守恒方程：動量守恒方程：式中，為密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p為流體微元體上的壓強。方程求解：對于細長管流，F(xiàn)LUENT建議選用雙精度求解器，流場計算

3、采用SIMPLE算法，屬于壓強修正法的一種。3.2 紊流流動當(dāng)以水流以流速，從Inlet方向流入圓管，可計算出雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動為紊流。假設(shè)水的粘性為常數(shù)（運動粘度系數(shù)）、不可壓流體，圓管光滑，則流動的控制方程如下：質(zhì)量守恒方程：動量守恒方程：湍動能方程：湍能耗散率方程：式中，為密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p為流體微元體上的壓強。方程求解：采用雙精度求解器，定常流動，標準模型，SIMPLEC算法。4 在FLUENT中求解計算層流流動4.1 導(dǎo)入并檢查網(wǎng)格注意調(diào)整Scale大小。因在ICEM中作網(wǎng)格時，已采用的是以“米”為單位的長度，故不需更換單位。網(wǎng)格顯示流動沿X方向，共存在2

4、83575 hexahedral cells，范圍Domain Extents: x-coordinate: min (m) = 0.000000e+000, max (m) = 2.000000e+000 y-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-002 z-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-0024.2 設(shè)置求解器 本模型基于壓強計算，可采取絕對流速計算，Solver求解器可采取默認設(shè)置。雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動為層流，Viscous設(shè)

5、置為Laminar。4.3 定義材料因本研究采用水流動，故需使Material type定義為Fluent，設(shè)置成水。4.4 設(shè)置邊界條件4.4.1 將Solid定義為Fluid，并設(shè)置成水4.4.2 定義進口InletInlet定義為流速入口Velocity-inlet，并設(shè)置入口流速為0.005m/s。4.4.3 定義出口Outlet出口為壓強出口Pressure Outlet，默認設(shè)置。4.4.4 定義壁面Wall。 設(shè)置為默認。4.5 設(shè)置操作條件 因為圓管截面較小，故可不考慮重力選項。壓強選項默認為一個大氣壓。4.6 求解方法的設(shè)置與控制4.6.1 求解參數(shù)的設(shè)置、在Solution

6、 controls中，將Momentum設(shè)置為Second order upwind，其他保持默認。4.6.2 設(shè)置監(jiān)視殘差 注意點選Plot。4.6.3 流場初始化 Compute from設(shè)置為Inlet。4.7 監(jiān)視切面4.7.1 首先切取所需面以網(wǎng)格Grid為單位，在X方向，在0到2m之間，每隔0.2m切一平面，以來監(jiān)視流速和壓強的變化；在Y方向，取Y=0的位置切面，相當(dāng)于橫剖圓柱截面；在Z方向，取Z=0的位置切面，相當(dāng)于沿X軸方向豎剖圓柱截面。注意標清切面名稱，以供查找。4.7.2 設(shè)置監(jiān)視窗口因不需監(jiān)視太多所需切面，故建立4個監(jiān)視窗口即可，需將Plot和Write選取，設(shè)為時間步長

7、，再Define內(nèi)容。例監(jiān)視1，監(jiān)視Inlet切面的流速，可設(shè)置為：4.8 開始迭代 設(shè)置迭代次數(shù)為200，實際比這個更少，迭代收斂時會自動停止。5 層流計算結(jié)果及分析計算120步后，已收斂，自動停止運算。殘差監(jiān)視窗口為5.1 顯示流速等值線圖打開DisplayContours，選擇Velocity和Velocity magnitude。5.1.1 入口和出口截面的流速分布圖 分布在Surface里選擇inlet及outlet（1）Velocity of inlet 可見，入口處流速分布不明顯，基乎都等于入口流速，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零，符合圓管層流流動規(guī)律，也符合邊界層理論。（2）V

8、elocity of outlet 出口截面流速分布較為明顯，顯同心圓分布，內(nèi)層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，邊界層很薄。分層更為嚴重，層流顯現(xiàn)的更為明顯，且趨于穩(wěn)定狀態(tài)。5.1.2 圓管內(nèi)不同截面的流速分布圖 下述截面均為距inlet，從0.2m到1.8m的截面（1）Velocity of inlet-0.2（2）Velocity of inlet-0.4（3）Velocity of inlet-0.6（4）Velocity of inlet-0.8（5）Velocity of inlet-1（6）Velocity of inlet-1.2（7）Velocity of inlet-1

9、.4（8）Velocity of inlet-1.6（9）Velocity of inlet-1.8 上述圖像為圓管內(nèi)部X軸方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上從入口到出口的變化。水流在圓管內(nèi)部的流速分層很明顯，靠近壁面處流速接近于零，有一很薄的邊界層，流速在邊界層內(nèi)很快上升，到最大流速；在圓管中央的一大片圓形區(qū)域內(nèi)，流速基本一致，達到最大，且中心流速最大，為。流速在截面的變化規(guī)律可以看出，在0到1.2m之間，每個截面的流速分布都不同，當(dāng)離Inlet 1.2m遠之后，流速在截面的分布基本一致，說明層流達到了穩(wěn)定狀態(tài)，這符合圓管流動進口段及流中層流分布規(guī)律。以上圖像因只能看到沿X軸截面的流

10、速分布，故下面討論從Y軸和Z軸方向看圓管的整體流速分布。5.1.3 Y軸和Z軸方向流速截面 截面若均沿圓管長度X方向截取，可看到對稱的效果。 （1）Velocity of y-0整根圓管：入口段：出口段：（2）Velocity of z-0整根圓管：以上兩個截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流入口段及之后的流速發(fā)展趨勢，而且顯示流速變化的規(guī)律更為明顯。由數(shù)值模擬實驗設(shè)置了入口均勻流速，可以認為在進口處的流速分布是均勻的，進入管內(nèi)后，靠近壁面的流動受到阻滯，流速降低，形成邊界層，且邊界層的厚度逐漸加大，以致尚未受管壁影響的中心部分的流速加快。進口段的流動是流速分布不斷變化的非均勻流動，

11、且邊界層的厚度在進口段逐漸增加，之后的流動是各個截面流速分布均相同的均勻流動，由于為層流流動，故流速分層現(xiàn)象很明顯。但平均流速為多少？最大流速為多少？進口段長度為多少?等等問題需要再進行討論。5.2 軸向流速的變化沿X軸截取軸線 執(zhí)行PlotXY Plot，選擇Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，選擇Surfaces里圓管的對稱軸line-x，可得到軸向流速分布散點圖。由上圖可以看出，在圓管的軸上，進口段流速分布變化較大，從進口流速急劇上升到最大流速。層流入口段長度有經(jīng)驗公式可以算的，即可算得入口段長度約為1.18m，由上圖顯示效果可以看出

12、，流速1.2m，符合理論計算結(jié)果。5.3 截面流速分布散點圖取流動充分發(fā)展后，離Inlet 1.6m遠的截面x-coordinate-1.6，其流速分布如下圖（注意Plot direction的選?。梢钥刺幜魉傺匕霃結(jié)方向成拋物線分布，與理論公式拋物面公式相符，即取沿Y方向中心軸線的流速分布，即5.4 顯示壓強分布圖 在Contours里選取Pressure和Static pressure 在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體，以兩種方式顯示：Pressure of int-solid-top：Pressure of int-solid-isometric由以上兩

13、圖可以看出圓管內(nèi)部壓強分布從管口處向延伸方向逐漸減小，可知流速相應(yīng)增大，符合流速大，壓強小的流動定律，也符合圓管流動壓降的原理。另外從入口處的壓強分布可以看出，在圓管任何截面上，其壓強分布也不是均勻的，也有分層現(xiàn)象。5.5 軸向壓強的變化執(zhí)行PlotXY Plot，選擇Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，選擇Surfaces里圓管的對稱軸line-x，可得到軸向壓強分布散點圖。 圓管層流中的壓降，理論上存在下述公式即壓降與流體的粘度、管道長度、流體的流量成正比，在本模擬實驗中，由于流體的粘度、流體的流量不變，可認為壓降與長度成正比，即與成正

14、比。由上圖可以看出，除了入口段壓強分布因流速急劇上升而下降過快外，其余部分均可看做是一條直線，即隨的增加而降低，是正比關(guān)系。5.6 總結(jié)報告 系統(tǒng)總流量 Mass Flow Rate (kg/s)- - inlet 0.039138829 int_solid -7.8335983 outlet -0.039138853 wall 0 - - Net -2.4280432e-08 入口出口流速積分 Integral Velocity Magnitude (m/s)(m2)- - inlet 3.8362443e-05 outlet 3.9154264e-05 - - Net 7.7516706e

15、-05 入口出口壓強積分 Integral Static Pressure (pascal)(m2)- - inlet 0.00038809504 outlet 0 - - Net 0.00038809504 6 在FLUENT中求解計算紊流流動6.1 FLUENT設(shè)置 除以下設(shè)置為紊流所必須設(shè)置的外，其余選項和層流相同，不再詳述。Viscous設(shè)置雷諾數(shù)，故圓管內(nèi)流動為紊流，Viscous設(shè)置為Realizable K-epsilon模型，其余默認。Boundary設(shè)置Inlet設(shè)置為速度入口，為，Turbulence設(shè)置為Intensity and Hydraulic Diameter方法

16、，即 Outlet設(shè)置為自由出口Outflow，如設(shè)置成壓力出口，則之后計算會存在問題（已驗證）。Solution設(shè)置采用雙精度求解器，定常流動，Realizable 模型，SIMPLEC算法。6.2 開始迭代 設(shè)置迭代次數(shù)為300，實際比這個少，迭代收斂時會自動停止。7 紊流計算結(jié)果及分析計算293步后，已收斂，自動停止運算。殘差監(jiān)視窗口為7.1 顯示流速等值線圖7.1.1 入口和出口截面的流速分布圖 分布在Surface里選擇inlet及outlet（1）Velocity of inlet可見，入口處流速分布不明顯，基乎都等于入口流速，只是外層靠近壁面處流速幾乎為零。（2）Velocity

17、 of outlet可見，出口截面流速分布較為明顯，和層流一樣，顯同心圓分布，內(nèi)層流速偏大，外層靠近壁面處流速幾乎為零，分層更為嚴重，邊界層很薄。7.1.2 Y軸和Z軸方向流速截面 圓管內(nèi)各個截面的流速分布均不相同，可以認為紊流還沒達到穩(wěn)定狀態(tài)，在此不再分析各個截面的流速分布，僅對整個圓管的流速作出分析。截面沿圓管長度X方向截取，可看到對稱的效果。 （1）Velocity of y-0整根圓管：（2）Velocity of z-0整根圓管：以上兩個截面流速分布圖的效果是一樣的，可以看出圓管水流紊流入口段及之后的流速發(fā)展趨勢，而且顯示流速變化的規(guī)律更為明顯。（3）入口段與層流入口段的流速分布相比

18、，可以明顯的看出紊流入口段的流速分布不太明顯，且基本沒有分層，符合紊流流動的基本規(guī)律。流速分布也不像層流流速那樣顯明顯拋物線分布，而是更加平滑，越超后發(fā)展發(fā)展越平滑，到底是什么曲面，之后再加分析。紊流過流斷面的流速對數(shù)分布比層流的拋物面分布均勻的多，符合的規(guī)律，即 （4）出口段 出口段的流層分布很明顯，切趨于均勻，但仔細觀察圓管軸心的速度，其實速度分布并未達到均勻，可見紊流并未達到充分發(fā)展的狀況。軸向流速的變化執(zhí)行PlotXY Plot，選擇Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，選擇Surfaces里圓管的對稱軸line-x，可得到軸向流速分

19、布散點圖。由上圖可以看出，在圓管的軸上，進口段流速分布變化較大，從進口流速急劇上升到最大流速。之后又下降。但實際經(jīng)驗表明，紊流應(yīng)該在進口段后達到穩(wěn)定狀態(tài)，軸向流速應(yīng)該趨于恒定，可見此模擬實驗設(shè)置長度不夠，使流動并未達到充分紊流。紊流入口段長度有經(jīng)驗公式可以算的，即由此可見，紊流的邊界層厚度的增長比層流邊界層要快，因此紊流的進口段要短些，而且長度主要受來流擾動的程度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，擾動越大，進口段越短?？伤愕萌肟诙伍L度約為3m，由上圖顯示效果可以看出，軸向流速一直在變化，并未達到最大且穩(wěn)定的速度，故紊流未發(fā)展充分。改進實驗應(yīng)加大圓管長度。 出口截面的流速分布散點圖因紊流并未充分，故選取出口截

20、面來進行分析（注意Plot direction的選?。?可見截面流速分布已很平滑，與層流出口截面的流速分布截然不同。若紊流充分發(fā)展，則截面流速散點圖最高處幾乎為一條直線，說明圓管內(nèi)大多數(shù)流體流速趨于穩(wěn)定，幾乎沒有分層。取沿Y方向中心軸線的流速分布，即7.2 顯示壓強分布圖 在Contours里選取Pressure和Static pressure，在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體。Pressure of int-solid-top： 和層流圓管內(nèi)壓強分布一樣，進口壓強大，出口壓強小，即存在壓降。另外在圓管任何截面上，其壓強分布是均勻的，沒有分層現(xiàn)象，這點和層流截面壓

21、強分布很不同。7.3軸向壓強的變化執(zhí)行PlotXY Plot，選擇Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，選擇Surfaces里圓管的對稱軸line-x，可得到軸向壓強分布散點圖。圓管紊流中的壓降，雖然不存在理論上的經(jīng)驗公式，但從上圖可以看出，紊流的壓降和層流類似，除了入口段壓強分布因流速急劇上升而下降稍快外，其余部分均可看做是一條直線，即隨的增加而降低，是正比關(guān)系。7.4 總結(jié)報告 系統(tǒng)總流量 Mass Flow Rate (kg/s)- - inlet 0.78277661 int_solid -155.7078 outlet -0.78277661 wall 0 - - Net 3.3306691e-16 入口出口流速積分