高中數(shù)學(xué)必修5命題比賽集錦(第三章 不等式)

1、高中數(shù)學(xué)必修5命題比賽集錦（第三章 不等式）編者按：以下習(xí)題均選自全區(qū)高二數(shù)學(xué)命題比賽各校教師所交的題目。這些題目基本上符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，每一種題型基本上按照知識(shí)點(diǎn)和難易程度集中排序。希望各校師生認(rèn)真研究這些題目，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，搞好必修5的復(fù)習(xí)工作。同時(shí)要注意的是，由于選題渠道較為單一，可能不等式部分個(gè)別知識(shí)點(diǎn)或解題方法在所選習(xí)題中沒(méi)有涉及到，請(qǐng)?jiān)诮虒W(xué)中結(jié)合實(shí)際，適當(dāng)刪減或補(bǔ)充.一、選擇題1. 設(shè)a= 3-x, b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為( ) （鐵一中張愛(ài)麗 供題）A . a>b B. a=b C . a<b D. 與x有關(guān)2.已知,則下列選項(xiàng)正確的是 （ ）（十二廠中學(xué)

2、閆春亮 供題）A. B. C. D.3.已知a，b，c，dR，則下列命題中必然成立的是（）（鐵一中 孫敏供題）A若a>b，c>b，則a>c B若a>b，則ca<c+bC若a2>b2，則a<b D若a>b，c>d，則4.若m<n，p<q且(p-m)(p-n)>0，(q-m)(q-n)<0，則m、n、p、q的大小順序是（）（石油中學(xué) 高建梅供題）Am<p<q<n Bp<m<q<nCp<m<n<q Dm<p<n<q5若，則下列不等式中，正確的不等式有

3、() （石油中學(xué)魏有柱 供題） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題； ；其中真命題的個(gè)數(shù)是 （金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 7下列不等式中，對(duì)任意xR都成立的是 ()（石油中學(xué)魏有柱 供題）A Bx2+1>2x Clg(x2+1)lg2x D18.下列不等式的解集是空集的是( ) （石油中學(xué)魏有柱 供題）A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>29.不等式的解集是，則ab的值是( ) （斗雞中學(xué)張永春、石油中學(xué)魏有柱供題）A.10 B.10 C.1

4、4 D.1410. 若不等式的解集為，則ab值是（石油中學(xué)夏占靈、金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）A.10 B.14 C. 10 D. 1411.不等式的解集為（ ）（鐵一中周粉粉 供題）A、 B、 C、 D、12.不等式的解集為（ ）（鐵一中張愛(ài)麗 供題） 13.關(guān)于x的不等式，則關(guān)于x的不等式的解集為( ) （鐵一中周粉粉 供題）A（2，1）B C（2，1）D14. 若全集U=R,集合M，S，則=（石油中學(xué)夏占靈 供題）A. B. C. D. 15.的解集為（ ）（鐵一中 孫敏供題）A. BC. D16在R上定義運(yùn)算，若不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（石油中學(xué)夏占靈 供題）A B C D17.則

5、a的取值范圍是（ ）（鐵一中 孫敏供題）A B C D18在上定義運(yùn)算，若成立，則的取值范圍是（ ）（斗雞中學(xué)張永春供題）A. B. C. D.19.已知函數(shù)則不等式的解集為（ ）（石油中學(xué) 高建梅供題）ABCD20. ,且，則 ( ) （石油中學(xué) 高建梅供題）（A） （B） （C） （D）21. 已知，則取最大值時(shí)的值是（ ）（臥龍寺中學(xué)張平安 供題）A B C D22. 已知正數(shù)滿足，則的最小值（ ）（臥龍寺中學(xué)張平安 供題）A B C2 D423. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（ ）（臥龍寺中學(xué)張平安 供題）A B C D24. 若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ）（鐵一

6、中張愛(ài)麗 供題） A18 B6 C2 D225. 如果實(shí)數(shù)x,y滿足x2y21,則(1xy) (1xy)有 ( ) （臥龍寺中學(xué)張平安 供題）A最大值1和最小值 B最小值和最大值1C最小值而無(wú)最大值 D最大值1而無(wú)最小值26. 已知，則的取值范圍是（）（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）A B C D27. （ ）（鐵一中 孫敏供題）A1 B C D28已知，則的最小值為（石油中學(xué)夏占靈 供題）A8 B6 C D29.下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）（石油中學(xué) 高建梅供題）A BC D30.下列結(jié)論正確的是（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）(A)當(dāng) ； (B)；(C)；(D)31. 設(shè)x>0，y>0

7、，a、b為正常數(shù)，且，則x+y的最小值為（ ）（石油中學(xué) 高建梅供題）A B C2(a+b) D以上都不對(duì)32.（）（鐵一中 孫敏供題）A B C D33已知點(diǎn)（3，1）和（4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）（斗雞中學(xué)張永春、鐵一中張愛(ài)麗、石油中學(xué)高建梅供題）A.<7或>24 B.=7或=24 C.7<<24 D.24<<734.已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則zxy的取值范圍是（ ）（鐵一中周粉粉 供題）A2，1 B2，1 C1，2 D1，235.如圖, 不等式(x+y)(x-y)<0表示的平面區(qū)域是（ ）（鐵一中張愛(ài)麗

8、供題）36.如圖7-27，表示的平面區(qū)域是（ ）（石油中學(xué)高建梅供題） 37. 表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）A8個(gè) B5個(gè) C4個(gè) D2個(gè)38. 已知變量滿足，目標(biāo)函數(shù)是，則有（石油中學(xué)夏占靈 供題）A B無(wú)最小值C無(wú)最大值 D既無(wú)最大值，也無(wú)最小值39. =( ) （鐵一中 孫敏供題）A1 B C0 D240.不等式組 表示的平面區(qū)域是 ( )（石油中學(xué)魏有柱 供題） (A ) 矩形 ( B) 三角形 (C ) 直角梯形 (D ) 等腰梯形41.某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2、3 m2

9、，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，則A、B兩種金屬板各取多少?gòu)垥r(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最??？（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）(A) A用3張，B用6張(B)A用4張，B用5張(C)A用2張，B用6張(D)A用3張，B用5張二、填空題1.當(dāng)取值范圍是_ 時(shí)，函數(shù)的值大于零（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）2b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），則糖水更甜了，將這個(gè)事實(shí)用一個(gè)不等式表示為 . （石油中學(xué)夏占靈 供題）3.不等式的解集為： （鐵一中 孫敏供題）4.若不等式的解集是2<x<3，則不等式的解集是：_（石

10、油中學(xué) 高建梅供題）5，則的最小值是 （石油中學(xué)魏有柱供題）6. 已知，且，則的最小值為 _（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）7. 已知，則的最小值是 （鐵一中周粉粉 供題）8. 數(shù)的最小值是_（鐵一中張愛(ài)麗 供題）9. 若x、yR,x4y20,則xy有最_值為_(kāi).（臥龍寺中學(xué)張平安 供題）10某校要建造一個(gè)容積為，深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為 元。（斗雞中學(xué)張永春供題）11.若x<0,則函數(shù)的最小值是_.（臥龍寺中學(xué)張平安 供題）12. 已知函數(shù)滿足4f（1）1，1f（2）5，則f（3）的取值范圍是 .（石油中學(xué) 高建梅供題）1

11、3. 已知，則不等式的解集是_（金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）14.設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為 （斗雞中學(xué)張永春供題）15. x、y滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為_(kāi)（鐵一中張愛(ài)麗 供題）16.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 （十二廠中學(xué)閆春亮供題）17.給出下面的線性規(guī)劃問(wèn)題：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y滿足約束條件，欲使目標(biāo)函數(shù)z只有最小值而無(wú)最大值，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種改變約束條件的辦法（仍由三個(gè)不等式構(gòu)成，且只能改變其中一個(gè)不等式），那么結(jié)果是_。（石油中學(xué) 高建梅供題）三、解答題1.解不等式 ( x2 3x 2 ) ( 3 x ) 0 （鐵一中張愛(ài)麗 供題）2.（

12、本小題滿分14分）已知aR,解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10（石油中學(xué)夏占靈 供題） 3.若y=對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)均有意義，求k的取值范圍。（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）4已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求AB； （2）若不等式的解集為AB，求不等式的解集。（斗雞中學(xué)張永春供題）5.解下列不等式：（1） （2）、（鐵一中孫敏、金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）6已知,解關(guān)于的不等式.（石油中學(xué)魏有柱 供題）7. 已知關(guān)于的不等式的解集是， 求不等式的解集。（十二廠中學(xué)閆春亮 供題）8. 某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽

13、棉1噸，二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250噸，二級(jí)籽棉不超過(guò)300噸.問(wèn)甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少?lài)?，能使利?rùn)總額最大？并求出利潤(rùn)總額的最大值. （鐵一中周粉粉 供題）9. 建造一個(gè)容量為，深度為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價(jià)。并求此時(shí)水池的長(zhǎng)和寬。（臥龍寺中學(xué)張平安、鐵一中孫敏供題）10.有一所學(xué)校，原來(lái)是一個(gè)長(zhǎng)方形布局，市政府對(duì)這所學(xué)校進(jìn)行規(guī)劃，需改成正方形布局，但要求要么保持原面積不變，要么保持原周長(zhǎng)不變，那么這所學(xué)校應(yīng)選哪種布局最有利。（石油中學(xué) 高建梅供題）11. 設(shè)滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值。（鐵一中孫敏、金臺(tái)高中高二數(shù)學(xué)組供題）12. 某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v海里/小時(shí)（4v20）的速度從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車(chē)以勻速w千米/小時(shí)（30w100）的速度自B港到距300千米的C市去，應(yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市。設(shè)汽車(chē)、摩托艇所需要的時(shí)間分別為x、y小時(shí)（1）用圖表示滿足上述條件的x、y的范圍；（2）如果已知所需要的經(jīng)費(fèi)p=100+3(5-x)+(8-y)（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)