高中物理知識(shí)全解 6.3 探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系

1、高中物理知識(shí)全解 6.3 探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄繌椓εc彈簧伸長量的關(guān)系，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)探究能力。實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、重錘線、輕質(zhì)彈簧（一根）、鉤碼（一盒）、毫米刻度尺、坐標(biāo)紙、三角板、鉛筆實(shí)驗(yàn)原理彈簧懸掛重物靜止時(shí)，彈簧的彈力和所掛重物的重力大小相等，測(cè)出每次懸掛重物的重力大小和彈簧的伸長量，建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)作圖即可得出和之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理1、將鐵架臺(tái)固定于桌面上(固定好),并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺（最小刻度為1mm）。2、記下彈簧不掛鉤碼 (豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)) 時(shí)其下端在刻度尺上的刻度。注意：若以彈簧水平放置且處于平衡狀態(tài)時(shí)的長度作為彈簧的

2、原長，則作出來的彈力與彈簧伸長量的圖象將不會(huì)過原點(diǎn)，這是由于彈簧自身有重力而引起的誤差。3、依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí),彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼。鉤碼個(gè)數(shù)n刻度伸長量彈力F0=001=2=3=4、以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來（包括直線）。5、以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)。6、解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。7、完成實(shí)驗(yàn)，整理儀器。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比

3、即，在圖象中，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。拓展：作彈力與彈簧總長度的圖象是一條不過原點(diǎn)的直線，其圖線跟軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的物理意義是彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。例：如下圖所示為彈簧的彈力與彈簧的總長度的圖象，則：注意事項(xiàng)1、要在彈簧的彈性限度內(nèi)使用彈簧，所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度，要注意觀察,適可而止。2、每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)的間距盡可能大,這樣作出的圖線更精確。3、為了更好的測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮盡可能使伸長量在彈性限度范圍內(nèi)，同時(shí)又有足夠大的伸長量，以減小長度測(cè)量的誤差。4、測(cè)彈簧原長時(shí),一定

4、要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量,以免彈簧自身的重量而帶來誤差。5、描點(diǎn)畫線時(shí),所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上（或直線）,但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線（或直線）的兩側(cè)。6、記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。誤差分析1、鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差。2、畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差?！纠}】某同學(xué)用如下圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn).他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐個(gè)增加鉤碼,測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,所得數(shù)據(jù)列表如下:(重力加速度) 鉤碼質(zhì)量m/×102 g01.002.003.004.

5、005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/×10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖一坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線如下圖二所示：根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷,在_范圍內(nèi),彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為_N/m. 注意：描出的點(diǎn)的連線后面變彎了的原因是因?yàn)楹竺娴睦Τ隽藦椈傻膹椥韵薅取Ｍ卣梗喝魧⑸鲜鰪椈韶Q直放置的實(shí)驗(yàn)裝置改裝成如下圖所示的彈簧水平放置的實(shí)驗(yàn)裝置。優(yōu)點(diǎn)：避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)造成

6、誤差?！纠}】如下圖a所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_；(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量(記錄)的物理量有_；(3)上圖b是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m.圖線不過原點(diǎn)的原因是_【例題】在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s2），并記錄繩下端的坐標(biāo)X加i（下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)）。然后逐個(gè)拿下鉤碼，

7、同樣記錄繩下端面的坐標(biāo)X減i，繩下端面坐標(biāo)的值Xi（X加i+ X減i）/2的數(shù)據(jù)如下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)（Xi/mm）甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮繩的X加i X減i（大于或小于）；（2） 同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求（甲或乙）；（3）選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k（N/m）；（4）為了更好的測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？（3)由所給數(shù)據(jù)得橡皮條的長度改變量記錄下表：掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)改變量（-）/mm甲乙1230.21

8、5.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5【例題】某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長量；當(dāng)掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長量。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時(shí)的橡皮筋伸長量與拉力F關(guān)系的圖象如下圖所示。從圖象中可以得出（ ）A增掛鉤碼時(shí)與F成正比，而減掛鉤碼時(shí)與F不成正比。B當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)，增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時(shí)的大。C當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時(shí)，增掛鉤碼時(shí)橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時(shí)的相等。D增掛鉤碼時(shí)所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出