人教版八年級(jí)下學(xué)期-第18章-平行四邊形——動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(尖子生必練)(無(wú)答案)(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)下學(xué)期第18章平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求EF的最大值與最小值2、在四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AD邊，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿CB邊，以3cm/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：（1）

2、t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？,3、如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線ABCD以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，t為何值時(shí)，四邊形APQD也為矩形？ 4、如圖所示，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN/BC，設(shè)MN交的平分線于點(diǎn)E，交的外角平分線于F。（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。5、（1）如圖1，紙

3、片ABCD中，AD5，SABCD15，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為（ ）A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，剪下AEF，將它平移至DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D求證：四邊形AFF'D是菱形；求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)。 圖1 圖26、在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合）通過(guò)翻折，使

4、點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長(zhǎng)EG交CD于F（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，可得FGFD（大小關(guān)系）（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）在圖中，當(dāng)AB=8，BE=3時(shí)，利用探究的結(jié)論，求CF的長(zhǎng)。7、如圖，RtABC中，C90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC。（1）求證：OC平分ACB；（2）若AC5，BC7，求CO的長(zhǎng)。8、如圖1，在菱形ABCD中，AC2，BD，AC、BD相交于點(diǎn)O；（1）求邊AB的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積；（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°

5、;角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，連接EF，判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說(shuō)明理由。（3）求（2）中AEF的面積的最小值。9、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD12 cm，AC6 cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1 cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；（3）求（2）中菱形AECF的面積。10、已知：在AB

6、C中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：BDCFBD=CF（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，第（1）問(wèn)結(jié)論還成立嗎？并說(shuō)明理由（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究AOC的形狀，并說(shuō)明理由11、已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別

7、為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式_；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明。12、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ60°，且BQBP，連結(jié)CQ。（1）觀察并猜想AP與CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若PA：PB：PC3：4；5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說(shuō)明理由。13、（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG求證：EF=FG（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)14、如圖，在ABC中，AB=AC，AD