精品資料（2021-2022年收藏）中南大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、 中南大學(xué)現(xiàn)代信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 專業(yè)班級(jí):指導(dǎo)老師：姓名:學(xué)號(hào):目 錄1、課程設(shè)計(jì)要求2、設(shè)計(jì)過(guò)程A、總體設(shè)計(jì)構(gòu)成及界面（1）主界面（2）子界面B、具體題目分析及數(shù)據(jù)測(cè)試（1）設(shè)計(jì)題目（2）設(shè)計(jì)源代碼（3）設(shè)計(jì)結(jié)果（4）結(jié)果分析3、設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會(huì)4、參考文獻(xiàn)5、鳴謝一、課程設(shè)計(jì)要求使用MATLAB（或其它開發(fā)工具）編程實(shí)現(xiàn)上述內(nèi)容（1必選，2、3；4、5；6、7每組中任選一個(gè)，8選做），寫出課程設(shè)計(jì)報(bào)告。濾波器設(shè)計(jì)題目應(yīng)盡量避免使用現(xiàn)成的工具箱函數(shù)。為便于分析與觀察，設(shè)計(jì)中所有頻譜顯示中的頻率參數(shù)均應(yīng)對(duì)折疊頻率歸一化。二、設(shè)計(jì)過(guò)程1、總體設(shè)計(jì)構(gòu)成及界面此次數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)由兩個(gè)GU

2、I界面構(gòu)成，一個(gè)為主GUI界面，另一個(gè)是第六題的子GUI界面。主界面由六個(gè)題構(gòu)成，分別是：1）連續(xù)模擬信號(hào)的采樣、2）高斯序列的頻譜分析、3）采樣序列的頻譜分析、4）分析隨機(jī)噪聲的疊加、5）快速傅里葉分析頻譜、6）無(wú)限數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。并對(duì)每個(gè)題進(jìn)行了分類，以便能更好的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。GUI界面中主要運(yùn)用了以下幾個(gè)界面編輯函數(shù)：pushbutton、edit、text等。具體界面如下圖所示：（1）主界面（2）第六題的子界面2、具體題目分析及數(shù)據(jù)測(cè)試第一題 （連續(xù)模擬信號(hào)的采樣）（1）題目給定模擬信號(hào)：，式中，。對(duì)進(jìn)行采樣，可得采樣序列 選擇采樣頻率=1 kHz，觀測(cè)時(shí)間ms，觀測(cè)所得序列及其幅

3、頻特性改變采樣頻率=300Hz，觀測(cè)此時(shí)的變化令采樣頻率=200Hz，觀測(cè)此時(shí)的變化要求分析說(shuō)明原理，繪出相應(yīng)的序列及其它們對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線，指出的變化，說(shuō)明為什么？（2）源代碼 n=0:50; A=444.128; a=50*sqrt(2)*pi; w=a; f=input('請(qǐng)輸入f:'); T=1./f; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w*n*T); figure(1); subplot(211) stem(n,x,'.'); title('x(n)序列-(f=1000)'); y=fft(x); h=abs(y); subp

4、lot(212) plot(n,h); title('x(n)序列的幅頻特性');（3）結(jié)果f=1000時(shí)：f=300時(shí)：f=200時(shí)：（4）分析：采樣原理：對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣可以看作是一個(gè)模擬信號(hào)通過(guò)一個(gè)電子開關(guān)S。設(shè)電子開關(guān)每隔周期T合上一次，每次合上的時(shí)間為，在電子開關(guān)輸出端得到其采樣信號(hào)，一般很小, 越小，采樣輸出脈沖的幅度越接近輸入信號(hào)在離散時(shí)間點(diǎn)上的瞬時(shí)值。 結(jié)論：由以上三個(gè)圖可以分析得出，x（n）序列的幅值隨著頻率的增大而減少，且采樣頻率越高，幅值的下降速度越快第二題（高斯序列的頻譜分析）（1） 題目 已知Gaussian序列   固

5、定序列中的參數(shù)p=8，令q分別等于2，4，8，觀察它們的時(shí)域和幅頻特性，了解當(dāng)q取不同值時(shí)，對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域及幅頻特性的影響；固定q=8，令p分別等于8，13，14，觀察參數(shù)p變化對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域及幅頻特性的影響，觀察p等于多少時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象，混疊是否也隨之出現(xiàn)？記錄實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象，繪出相應(yīng)的時(shí)域序列和幅頻特性曲線。并理論分析說(shuō)明產(chǎn)生這些變化的原因（2） 源代碼%p=8,q=2時(shí)figure(1);subplot(321)n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('

6、;高斯序列時(shí)域特性(p=8;q=2)');subplot(322)n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列頻域特性(p=8;q=2)');%p=8,q=4時(shí)subplot(323)n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列時(shí)域特性(p=8;q=4)');subplot(324)n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-

7、(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列頻域特性(p=8;q=4)');%p=8,q=8時(shí)subplot(325)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列時(shí)域特性(p=8;q=8)'); subplot(326)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高

8、斯序列頻域特性(p=8;q=8)');figure(2);%p=8,q=8時(shí)subplot(321)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列時(shí)域特性(p=8;q=8)');subplot(322)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列頻域特性(p=8;q=8)');%p=13,q=8時(shí)subplot(323)n=0:

9、15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');axis(0 15 0 1);title('高斯序列時(shí)域特性(p=13;q=8)');subplot(324)n=0:15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列頻域特性(p=13;q=8)');%p=14,q=8時(shí)subplot(325)n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,'.');ax

10、is(0 15 0 1);title('高斯序列時(shí)域特性(p=14;q=8)');subplot(326)n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);y=fft(x,16);plot(n(1:9),abs(y(1:9);title('高斯序列頻域特性(p=14;q=8)');（3）結(jié)果P=8,q=2,4,8時(shí):q=8, P=8,13,14時(shí):（4）分析：當(dāng)p為定值時(shí)，時(shí)域特性的峰值隨著q的減少而變得尖銳。頻域特性的幅值隨著q的減少而下降的緩慢些。當(dāng)q為定值時(shí)，時(shí)域特性的峰值隨著P的增大而右移，頻域特性的幅值隨著P的增大而下降的緩慢些。P=

11、13和14時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的泄露現(xiàn)象，混疊沒(méi)有隨之出現(xiàn)。第三題（采樣序列的頻譜分析）（1）題目一個(gè)連續(xù)信號(hào)含兩個(gè)頻率分量，經(jīng)采樣得x(n)=sin2*0.125n+cos2*(0.125+f)n n=0,1,N-1已知N=16，f分別為1/16和1/64，觀察其幅頻特性；當(dāng)N=128時(shí)，f不變，其結(jié)果有何不同，為什么？分析說(shuō)明原因，并打印出相應(yīng)的幅頻特性曲線（3） 源代碼 N=input(請(qǐng)輸入N:); n=0:(N-1); df=1/16,1/64; x1=sin(2*pi*0.125*n)+cos(2*pi*(0.125+df(1)*n); x2=sin(2*pi*0.125*n)+cos(

12、2*pi*(0.125+df(2)*n); figure(1); subplot(221); stem(n,x1,'.'); legend('f=1/16'); subplot(222); stem(n,x2,'.'); legend('f=1/64'); subplot(212) y1=fft(x1); y2=fft(x2); plot(n,abs(y1);abs(y2); legend('f=1/16','f=1/64'); clear;（3）結(jié)果N=16，f=1/16或1/64N=128，f=

13、1/16或1/64（4） 分析由第一個(gè)圖可以看出，當(dāng)N=16時(shí)，頻率分量的圖像不完整，顯然是由于兩個(gè)頻率分量的疊加，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)鄷r(shí)，使原來(lái)的離散譜線向附近展寬，從而導(dǎo)致頻譜泄露，使得頻譜模糊，頻譜分辨率下降。而在N=128時(shí)，未出現(xiàn)此狀況。是因?yàn)椴蓸狱c(diǎn)數(shù)超過(guò)了最大頻率的2倍。所以可以看出，截取所使用的矩形窗越短，越容易出現(xiàn)頻譜泄露現(xiàn)象，失真也越為嚴(yán)重。第四題（分析隨機(jī)噪聲的疊加）（1） 題目產(chǎn)生一個(gè)淹沒(méi)在噪聲中的信號(hào)，例如由50Hz和120Hz的正弦信號(hào)以及一個(gè)零均值的隨機(jī)噪聲疊加而成。分析確定采樣頻率及數(shù)據(jù)分析長(zhǎng)度，計(jì)算并繪出信號(hào)的頻譜，指出50Hz和120Hz的正弦分量以及噪聲分量。詳

14、細(xì)說(shuō)明檢測(cè)信號(hào)的步驟和原理。（2） 源代碼fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;f1=50;f2=120;x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,length(t);%用randn產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)噪聲信號(hào)subplot(211)plot(n,x);axis(0 1000 -5 5);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(212)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);grid;clear;（3） 結(jié)果Fs=1000;N=1024（4） 分析由圖

15、可見(jiàn)，通過(guò)FFT分析可將周期性信號(hào)從噪聲中提取出來(lái)。由于噪聲信號(hào)的最高頻率分量為120HZ，所以采樣頻率應(yīng)該大于240HZ，一般取3到5倍，所以采樣頻率取1000HZ，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)取1024點(diǎn)。噪聲信號(hào)的頻率分量對(duì)應(yīng)于原信號(hào)的頻率峰值，通過(guò)檢測(cè)，可以容易的發(fā)現(xiàn)信號(hào)的正弦分量及噪聲分量。第五題（快速傅里葉分析頻譜）（1） 題目一個(gè)序列為，使用FFT分析其頻譜：1） 使用不同寬度的矩形窗截短該序列為M點(diǎn)長(zhǎng)度，取M分別為： a) M=20 b) M=40 c)M=160 ；觀察不同長(zhǎng)度的窗對(duì)譜分析結(jié)果的影響；2）使用漢寧窗、哈明窗重做1）3）對(duì)三種窗的結(jié)果進(jìn)行理論分析及比較。并繪出相應(yīng)的幅頻特性曲線（2

16、） 源代碼%矩形窗M=input(請(qǐng)輸入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a0=boxcar(M);y0=a0'.*x;%轉(zhuǎn)置再點(diǎn)乘figure(1);subplot(211)stem(n,y0,'.');xlabel('n');ylabel('y0');title('矩形窗);Y0=fft(y0,M);w=2*pi*n/(M-1);subplot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y0(1:M/2);xlabel('w/pi');y

17、label('Y0');title('頻譜分析');%漢寧窗M=input(請(qǐng)輸入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a1=hann(M);y1=a1'.*x;figure(2);subplot(211)stem(n,y1,'.');xlabel('n');ylabel('y1');title('漢寧窗');Y1=fft(y1);w=2*pi*n/(M-1);subplot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y1

18、(1:M/2);xlabel('w/pi');ylabel('Y1');title('頻譜分析');%哈明窗M=input(請(qǐng)輸入M);n=0:(M-1);x=0.5*cos(11*pi*n/20)+cos(9*pi*n/20);a2=hamming(M);y2=a2'.*x;figure(3);subplot(211)stem(n,y2,'.');xlabel('n');ylabel('y2');title('哈明窗);Y2=fft(y2);w=2*pi*n/(M-1);subpl

19、ot(212)plot(w(1:M/2)/pi,abs(Y2(1:M/2);xlabel('w/pi');ylabel('Y2');title('頻譜分析');（3） 結(jié)果矩形窗：漢寧窗：哈明窗：（4） 分析不同長(zhǎng)度的序列對(duì)窗口的主瓣長(zhǎng)度有一定的影響，M值越大，主瓣長(zhǎng)度越窄，使用不同的窗也可以得到同樣的結(jié)論。有圖可以分析得出，矩形窗的主板長(zhǎng)度最窄，漢寧窗次之，哈明窗最寬。所以對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取時(shí)，矩形窗由于主瓣長(zhǎng)度最窄，所以頻譜泄露較少，信號(hào)失真也小。而使用哈明窗事，頻譜泄露較嚴(yán)重，信號(hào)失真也大。故對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取時(shí)，選用矩形窗最為適宜。第六題（無(wú)限數(shù)

20、字濾波器設(shè)計(jì)）（1）題目IIR DF的設(shè)計(jì)：用雙線性變換法設(shè)計(jì)BW型或CB型的不同類型（低通、高通、帶通）的數(shù)字濾波器，要求：輸入數(shù)字濾波器的濾波指標(biāo),包括通帶截止頻率,通帶最大衰減,阻帶截止頻率,阻帶最小衰減。設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)字濾波器。顯示得到的濾波器的系數(shù)和階數(shù)，求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)。并畫出設(shè)計(jì)得到的濾波器的幅頻特性圖(要有坐標(biāo)標(biāo)度)和相頻特性。（2）源代碼i=input('Please input i(選擇函數(shù))=');switch fix(i) case 1%低通數(shù)字濾波器 wp=input('Please input wp='); ws=inp

21、ut('Please input ws='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); fs=1; T=1/fs; wp1=(2/T)*tan(wp/2); ws1=(2/T)*tan(ws/2); n,wn=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w)

22、; subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅頻特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,0.8,'b=',num2str(bz); text(0.1,0.4,'a=',num2str(az); xlabel('w/');ylabel('數(shù)字低通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相頻特性 xlabel('w/');ylabel('數(shù)字低通相位')

23、; grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%單位脈沖響應(yīng) title('單位脈沖響應(yīng)'); grid; clear; case 2%高通數(shù)字濾波器 wp=input('Please input wp='); ws=input('Please input ws='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); fs=1; T=1/fs; wp1=(2/T)*tan(wp/

24、2); ws1=(2/T)*tan(ws/2); n,wn=buttord(wp1,ws1,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'high','s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w); subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅頻特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,0.9,'b=',num2str(bz

25、); text(0.1,0.4,'a=',num2str(az); xlabel('w/');ylabel('數(shù)字高通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相頻特性 xlabel('w/');ylabel('數(shù)字高通相位'); grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%單位脈沖響應(yīng) title('單位脈沖響應(yīng)'); grid; clear; case 3%帶通數(shù)字濾波器 wpl=inp

26、ut('Please input wpl='); wph=input('Please input wph='); wsl=input('Please input wsl='); wsh=input('Please input wsh='); ap=input('Please input ap='); as=input('Please input as='); wp=wpl,wph; ws=wsl,wsh; fs=1; T=1/fs; wp2=(2/T)*tan(wp/2); ws2=(2/T)*ta

27、n(ws/2); n,wn=buttord(wp2,ws2,ap,as,'s'); b,a=butter(n,wn,'s'); bz,az=bilinear(b,a,fs); w=linspace(0,2*pi,1000); h=freqz(bz,az,w); subplot(311) plot(w(1:500)/pi,abs(h(1:500);%幅頻特性 grid; title('N=',num2str(n); text(0.1,1.2,'b=',num2str(bz); text(0.1,0.4,'a=',nu

28、m2str(az); xlabel('w/');ylabel('數(shù)字帶通幅度（dB）'); subplot(312) plot(w/pi,angle(h);%相頻特性 xlabel('w/');ylabel('數(shù)字帶通相位'); grid; subplot(313) y=real(ifft(h); x=0:999; plot(x,y);%單位脈沖響應(yīng) title('單位脈沖響應(yīng)'); grid; clear;end（3）結(jié)果低通：高通：帶通：（4）分析用雙線性變換法設(shè)計(jì)無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIF DF）時(shí)，先把數(shù)字濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的指標(biāo)，然后根據(jù)模擬濾波器的指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器，再經(jīng)過(guò)線性變換把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。該系統(tǒng)要能夠設(shè)計(jì)巴特沃茲型低通、帶通、高通濾波器，并能夠輸入數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)，顯示出濾波器的階數(shù)和系數(shù)。該系統(tǒng)的關(guān)鍵部分是濾波器的設(shè)計(jì)部分，按照