薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) ppt課件

1、63 薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn) 薄壁圓筒：壁厚薄壁圓筒：壁厚0101rt （r0：為平均半徑）一、實(shí)驗(yàn)：一、實(shí)驗(yàn)：1.實(shí)驗(yàn)前：實(shí)驗(yàn)前：繪縱向線，圓周線；繪縱向線，圓周線；施加一對外力偶施加一對外力偶 m。2.實(shí)驗(yàn)后：實(shí)驗(yàn)后：圓周線的大小、形狀、圓周線的大小、形狀、間距不變；間距不變； 縱縱向線變成斜直線，向線變成斜直線，傾傾角相同。角相同。3.結(jié)論：結(jié)論：各圓周線的間距均未改變各圓周線的間距均未改變橫截面上無正應(yīng)力橫截面上無正應(yīng)力.圓周線的形狀、大小均未改變，只是繞軸線作了相對圓周線的形狀、大小均未改變，只是繞軸線作了相對轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)周向無正應(yīng)力周向無正應(yīng)力 縱向線傾斜縱向線傾斜橫截面上有切應(yīng)

2、力橫截面上有切應(yīng)力. 各縱向線均傾斜了同一微小角度各縱向線均傾斜了同一微小角度 切應(yīng)力均勻分切應(yīng)力均勻分布布. acdb 橫截面上無正應(yīng)力 周向無正應(yīng)力 橫截面上各點(diǎn)處，只產(chǎn)生垂直于半徑的均勻分布的切應(yīng)力 ，沿周向大小不變，方向與該截面的扭矩方向一致。微小矩形單元體如圖所示：微小矩形單元體如圖所示：根據(jù)精確的理論分析根據(jù)精確的理論分析,當(dāng)當(dāng)tr/10時(shí)時(shí),上式的誤上式的誤差不超過差不超過4.52%,是足夠精確的。是足夠精確的。Ad0rdAdA*r0=2r 0t r0 = 2t =T=T/2 t20r20r二、剪應(yīng)力互等定理二、剪應(yīng)力互等定理dxtdy()()t yxt xydddd微元體微元體

3、 單元體單元體剪應(yīng)力互等定理剪應(yīng)力互等定理 : 在相互垂直的兩個(gè)平面上在相互垂直的兩個(gè)平面上,剪應(yīng)力一定成對出現(xiàn)，其數(shù)值相等，方向同剪應(yīng)力一定成對出現(xiàn)，其數(shù)值相等，方向同時(shí)指向或背離兩平面的交線。時(shí)指向或背離兩平面的交線。(雙生雙生)三、剪切胡克定律三、剪切胡克定律 薄壁圓筒的實(shí)驗(yàn)薄壁圓筒的實(shí)驗(yàn), 證實(shí)了剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之間證實(shí)了剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之間存在著象拉壓胡克定律類似的關(guān)系存在著象拉壓胡克定律類似的關(guān)系, 即當(dāng)剪應(yīng)力即當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限不超過材料的剪切比例極限p時(shí)時(shí),剪應(yīng)力與剪應(yīng)剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比變成正比=G G稱為材料的剪切彈性模量。上式關(guān)系稱為剪切稱為材料的剪切彈性模量。上式關(guān)系稱為剪切胡克定律。胡克定律。比較比較=E 剪切彈性模量剪切彈性模量G材料常數(shù)：拉壓彈性模量材料常數(shù)：拉壓彈性模量E 泊松比泊松比對于各向同性材料對于各向同性材料,