功典型題剖析

1、功·典型題剖析 例1 某人用300N的水平推力，把一個(gè)質(zhì)量為50kg的木箱沿水平路面加速推動(dòng)10m，后來又把它勻速舉高2m，這個(gè)人對(duì)木箱共做功多少？分析 整個(gè)做功過程分為兩個(gè)階段：在水平路面上用力F1=300N，位移s1=10m；在豎直方向上用力F2，位移s2=2m全過程中做功為這兩個(gè)階段中做功之和解答 沿水平路面推行時(shí)，人對(duì)木箱做功為W1=F1s1=300×10J=3×103J勻速舉高時(shí)，人對(duì)木箱的托力F2=mg，人對(duì)木箱做功為W2=F2s2=mgs2=50×10×2J=1×103J所以全過程中人對(duì)木箱做的功為W=W1+W2=4&#

2、215;103J說明 （1）計(jì)算每個(gè)過程中做功的時(shí)候，要注意力和位移要相應(yīng)（2）第一個(gè)過程中，木箱作什么運(yùn)動(dòng)跟功的計(jì)算無關(guān)；第二個(gè)過程中，指明木箱勻速上舉，目的是可以由此求出對(duì)木箱的托力（3）功是標(biāo)量，全過程中的功等于兩次做功的數(shù)量相加例2 質(zhì)量m=20kg的物體，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4求下列兩種情況下需對(duì)它做多少功：（1）使物體沿水平地面以加速度a=1ms2移動(dòng)10m；（2）使物體豎直向上以加速度a=1ms2升高10m取g=10ms2分析 物體沿水平面和豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的受力情況分別如圖4-3中（a）、（b）所示根據(jù)牛頓第二定律，分別求出兩種情況中對(duì)它的作用力F1、F2即可用功

3、的公式算出功解答 （1）設(shè)使物體沿水平面加速運(yùn)動(dòng)的作用力為F1，由牛頓第二定律有：水平方向F1-f=ma，豎直方向N-mg=0又f=N聯(lián)立三式，得F1=mg+ma=0.4×20×10N+20×1N=100N所以對(duì)物體作功為W1=F1s1=100×10J=103J（2）設(shè)使物體豎直向上加速運(yùn)動(dòng)的作用力為F2，同理由牛頓第二定律：F2-mg=ma，得F2=mg+ma=m（g+a）=20（10+1）N=220N所以對(duì)物體作功為W2=F2s2=220×10J=2.2×103J說明 不能認(rèn)為兩種情況下物體的加速度相同，位移也相同，因此做功相同，

4、其值為W=Fs=mas=20×1×10J=200J因?yàn)榕cma相當(dāng)?shù)牧，不是我們所研究的某一個(gè)特定的力，而是作用在物體的合外力所以在功的計(jì)算中必須注意是哪一個(gè)力做功，對(duì)誰做功例3 一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角的斜面體上，當(dāng)斜面體與木塊保持相對(duì)靜止沿水平方向勻速向右移動(dòng)距離s的過程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？分析 木塊發(fā)生水平位移的過程中，作用在木塊上共有三個(gè)力：重力mg、支待力N、靜摩擦力f（圖4-4）根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個(gè)力的大小、物體的位移及力與位移間的夾角，即可用功的計(jì)算公式算出它們的功解答 斜面對(duì)木塊的支持力N和靜摩擦力f分別為N=mgcos，f=mgsin根據(jù)功的公式，分別得重力、支持力、摩擦力的功為WG=mgscos90°=0，WN=Nscos（90°-）=mgcos·ssin=mgssingcos，Wf=fcos（180°-）=mgsin·s（-cos）=-mgssincos說明 計(jì)算功的時(shí)候，必須認(rèn)清力與位移方向之間的夾角由計(jì)算可知，在這個(gè)過程中，支持力對(duì)物體做正功，靜摩擦力對(duì)物體做負(fù)功，且兩者數(shù)值相等所以，作用在木塊上的這三個(gè)力對(duì)物體做功之和等于零討論一個(gè)物體受到幾個(gè)力同時(shí)作用，發(fā)生位移時(shí)，這幾個(gè)力的合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和，即由F=F1+F2+F3+Fn，