加速遺傳算法在邊坡穩(wěn)定分析中的應用

1、加速遺傳算法在邊坡穩(wěn)定分析中的應用         06-02-17 08:50:00     作者：凌生    編輯：studa9ngns摘要：基于圓弧滑動面的假定和遺傳算法的思想，提出了用加速遺傳算法(AGA)搜索邊坡最危險滑動面及其對應的最小安全系數(shù)的方法。該方法是一種模擬生物遺傳進化過程的算法，它克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法容易陷入局部極值點和誤差傳遞導致不收斂的缺點，具有較高的計算精度，適用性強，搜索的最優(yōu)解更具有全局性。通過一河堤工程

2、實例對其進行了驗證。 關鍵詞：邊坡穩(wěn)定性 加速遺傳算法 危險滑動面 最小安全系數(shù)  邊坡穩(wěn)定性評價是巖土、水利和交通工程中的常見問題，它涉及礦山工程、巖土工程、水利水電工程、鐵道工程、公路工程等諸多工程領域，能否正確評價其穩(wěn)定性直接關系到建設的資金投入和人民的生命財產(chǎn)安全。邊坡穩(wěn)定性分析方法很多，極限平衡法是最常用的一種方法，其基本方法是先假設滑動面，再根據(jù)剛體平衡條件計算該滑動面的穩(wěn)定安全系數(shù)。穩(wěn)定計算的目的是找出邊坡的最小安全系數(shù)和相應的滑動面，為此必須經(jīng)過多次試算才能找到，工作量大且容易遺漏最危險滑動面。本文將求解邊坡的最小安全系數(shù)和相應滑動面表示

3、成最優(yōu)化問題，然后采用加速遺傳算法求解。1 邊坡穩(wěn)定計算模型1       本文采用基于圓弧滑動的剛體極限平衡法計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。假設滑動面為圓柱面、滑動體為剛體，將滑動體劃分成條塊，計算作用在滑動塊上的滑動力和抗滑力，由此得到穩(wěn)定安全系數(shù)。1.1 瑞典條分法      瑞典條分法不考慮土條間的相互作用力，根據(jù)滑塊的抗滑力矩和滑動力矩的比值計算穩(wěn)定安全系數(shù)，其表達式為：         

4、60;                                   （1）式中：FS邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)；Wi土條重量；qi土條滑弧中心處切線與水平線的夾角；li土條滑弧弧長；ui土條滑弧中心處的孔隙壓力；h、c滑動面上的有效抗剪強度。1.2 簡化畢肖普法

5、       該方法考慮土條間水平方向的相互作用力，并假定各土條底部滑動面上的滑動安全系數(shù)均相同，即等于整個滑動面的安全系數(shù)，計算公式為：                                 

6、60;                      （2）式中，；b為土條寬度；其余參數(shù)與式（1）同。1.3 最優(yōu)化模型       邊坡穩(wěn)定分析的目的是在所有可能滑弧中找出安全系數(shù)最小的滑弧，即最危險的滑動面。這實際上是一個優(yōu)化問題，本文以圓心坐標及坡底滑出點的坐標來定義滑弧，以由式（1）或式（2）定義的安全系數(shù)為優(yōu)化問題的目標

7、函數(shù)，則邊坡穩(wěn)定問題可表示為如下最優(yōu)化問題：                                               （

8、3）其中，和分別為和的取值范圍。       對式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法2，但這些傳統(tǒng)的優(yōu)化方法有可能由于收斂于局部最優(yōu)點不能得到最小安全系數(shù)，進而影響對邊坡穩(wěn)定性的正確評價。本文采用具有全局收斂性的遺傳算法求解式（3），可以很好的解決這個問題。     06-02-17 08:50:00     作者：凌生    編輯：studa9ngns2邊坡穩(wěn)定分析的加速遺傳算法 2.1 加速遺

9、傳算法簡介遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是模擬自然界生物進化過程提出的一種自適應隨機性優(yōu)化搜索算法3。該算法首先隨機產(chǎn)生種群，并用合理的評價函數(shù)對種群進行評估，在此基礎上進行選擇、交叉及變異等遺傳操作，進行具有導向性的隨機搜索，直至得到最優(yōu)解。基本遺傳算法求解步驟主要包括：首先隨機生成最優(yōu)化問題的N個可行解，并對解進行編碼，我們稱這N個解為父代，每個解為一個個體，解的編碼為染色體，組成編碼的元素為基因。然后確定適當?shù)脑u價函數(shù)，每個染色體的評價函數(shù)值的大小決定了其按照某個概率被選擇產(chǎn)生后代的機會的大小。第三是染色體的結合，根據(jù)適當?shù)母怕?，選擇的父代進行兩兩配對，通過編碼間的交叉產(chǎn)生新的個體。最后是變異，按適當?shù)母怕?，使新一代的某些基因發(fā)生變化。變異操作使解具有更大的遍歷性，有利于收斂到全局最優(yōu)點?；具z傳算法對各種實際問題的搜索空間的大小變化適應能力較差，計算量大，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。金菊良4利用基本遺傳算法運行過程中搜索到的最優(yōu)個體逐步調整優(yōu)化變量的搜索區(qū)間，形成一種改進的遺傳算法，稱為加速遺傳算法（Accelerating Genetic Algorithm，簡稱AGA）。2.2 用AGA確定邊坡最危險滑動面       確定邊