啁啾脈沖參量放大特性的數(shù)值模擬研究

1、第13卷第4期2001年7月強(qiáng)激光與粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMS.13,No.4Vol.,2001Jul文章編號(hào):100124322(2001)0420408205啁啾脈沖參量放大特性的數(shù)值模擬研究朱鵬飛,錢列加,林尊琪(中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,高功率激光物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,上海201800)摘要:根據(jù)啁啾脈沖激光參量放大技術(shù),數(shù)值模擬了光參量放大在啁啾脈沖放大中的應(yīng)用。研究啁啾脈沖參量放大增益及時(shí)間特性,特別是在大信號(hào)注入與小信號(hào)注入兩種有代表意義的情況下,詳細(xì)分析了群速度失配、相位失配對(duì)放大過(guò)程的影響。研究泵浦光脈沖與信號(hào)光脈沖的時(shí)間同步要求,討

2、論了放大系統(tǒng)的穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞:啁啾脈沖放大;光參量放大;數(shù)值模擬;群速度失配;相位失配中圖分類號(hào):O43714文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A自從啁啾脈沖放大(CPA)的概念提出以來(lái)1,超短脈沖技術(shù)有了長(zhǎng)足的進(jìn)展2,3,但CPA技術(shù)在具體應(yīng)用中還存在著一些問(wèn)題4,如增益窄化5、光譜漂移和非線性B積分的影響。由于這些效應(yīng)的存在,現(xiàn)有的高能磷玻璃驅(qū)動(dòng)器只支持亞皮秒級(jí)的脈沖激光,其峰值功率仍遠(yuǎn)低于理論極限值,尋找支持更短脈沖的寬帶激光放大器是進(jìn)一步提高輸出功率的有效途徑。光參量放大(OPA)具有高增益的特點(diǎn),在簡(jiǎn)并或非共線情況下,可以實(shí)現(xiàn)群速度匹配,從而具有比釹玻璃放大器大得多的增益帶寬?；诟吣芰看罂趶解S玻璃激光驅(qū)

3、動(dòng)器的啁啾脈沖激光參量放大(OPCPA)是一個(gè)提高現(xiàn)有峰值功率的新設(shè)想6,7,它的主要原理是利用高能量釹玻璃激光系統(tǒng)的納秒脈沖作為抽運(yùn)光,通過(guò)OPA對(duì)展寬的納秒啁啾脈沖進(jìn)行放大,最后在輸出端利用光柵壓縮獲得飛秒超強(qiáng)激光輸出。OPCPA在本質(zhì)上和CPA相同,只是以高增益的寬帶OPA取代傳統(tǒng)的激光放大器。OPCPA比CPA釹玻璃系統(tǒng)具有更多的優(yōu)越性:(1)脈沖寬度較窄?；阝S玻璃系統(tǒng)的OPCPA可以支持小于100fs的激光脈沖,以減緩光柵有限口徑的影響。利用現(xiàn)有商品化光柵產(chǎn)品,可實(shí)現(xiàn)拍瓦量級(jí)的激光脈沖;(2)鑒于OPA高增益的特點(diǎn),整個(gè)激光系統(tǒng)的B積分可以設(shè)計(jì)在較低的水平,以減弱自相位調(diào)制對(duì)脈沖時(shí)

4、間特性的影響;(3)OPA光學(xué)晶體對(duì)抽運(yùn)光是透明的,OPCPA系統(tǒng)不存在CPA釹玻璃激光系統(tǒng)的熱畸變問(wèn)題,加之整個(gè)系統(tǒng)的光學(xué)組件大幅減省,OPCPA激光束的空間質(zhì)量可以做到接近衍射極限水平,有利于可聚焦功率密度的提高8。最近在OPCPA的理論方面已經(jīng)做了許多探討9,10,但這些工作中只給出忽略時(shí)間域變化的近似解,僅討論了不存在群速度失配且小信號(hào)(無(wú)泵浦損耗)的情況。本文基于嚴(yán)格的耦合波方程,建立了研究OPCPA增益及時(shí)間特性的計(jì)算程序。1理論模型如圖1所示,OPCPA的基本過(guò)程是先將飛秒種子脈沖用光柵對(duì)展寬為有啁啾的脈沖,注入一非線性晶體進(jìn)行參量放大,再用光柵對(duì)壓縮被放大的光脈沖,從而得到高峰

5、值功率輸出。OPA是一個(gè)三波非線性作用過(guò)程,如果僅考慮時(shí)間域,不計(jì)橫向空間變化等,耦合波方程為11,1222 3Idler:(+izk)1)E1(z,t)=2+2effE3E2exp(-zvg1t21ctk1c22 3Signal:(+2)E2(z,t)=2+2effE3E1exp(-zvg2t22c5tk2cizk)(1)收稿日期:2001202212;修訂日期:2001204210基金項(xiàng)目:國(guó)家863慣性約束聚變領(lǐng)域(863241622)、國(guó)家自然科學(xué)基金(60088003)和國(guó)家973(G19990752023)資助課題作者簡(jiǎn)介:朱鵬飛(19742),男,在讀博士研究生,現(xiàn)主要從事超短超

6、強(qiáng)激光的研究;上海市8002211信箱。© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第4期朱鵬飛等:啁啾脈沖參量放大特性的數(shù)值模擬研究40922 Pump:(+3)E3(z,t)=2+2effE1E2exp(izk)zvg3t23c5tk3c i,i,ki,vgi,Di,式中:E、頻率、波矢、群速度、色散系數(shù)、損耗系數(shù);i(i=1,2,3)分別是三個(gè)波的復(fù)振幅eff為非線性耦合系數(shù);k是三個(gè)波之間的相位失配,k=k3-k1-k2。由于晶體很薄,所以可忽略損耗和晶體自身引起的色散,即略

7、去方程左邊第三、四項(xiàng)。2定義非線性長(zhǎng)度LN=k1c2 21effE30,其中E30是泵浦光電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅,當(dāng)LN遠(yuǎn)大于晶體長(zhǎng)度,意味著泵浦光很弱;當(dāng)LN遠(yuǎn)小于晶體長(zhǎng)度,意味著泵浦光很強(qiáng)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將長(zhǎng)度量按LN歸一化,并對(duì)時(shí)間進(jìn)行坐標(biāo)變換13,令=t-z vg3,則以上方程變?yōu)閑xp(-iz)E1(zIdler:(+,)=iE3E3LNk)2zl exp(-iz(2)E2(zSignal:(+,)=iE3E3LNk)1zl ( Pump:E3z,)=2iE1E2exp(izLNk)z式中:z=z =lc LN,lLN,lc為晶體長(zhǎng)度;Tij=lc(1 vgi-1 vgj)定義為走離時(shí)間,其

8、意義是兩個(gè)不同中心頻率i及j的光脈沖通過(guò)非線性晶體后相互分開的時(shí)間,即群速度失配(GVM),簡(jiǎn)并情況下,T13=T23,1=2=,3=2。Fig.1AblockdiagramofOPCPA圖1啁啾脈沖參量放大過(guò)程示意圖Fig.2Gainofsignalvstheintensity.Thecalculatedcondition:lc=1mm,GVM=0,k=0圖2信號(hào)光的增益隨其強(qiáng)度的變化關(guān)系2數(shù)值模擬與分析由于耦合波方程中既有時(shí)間變量又有空間變量,通常情況下不可能求出解析解,因此轉(zhuǎn)而用數(shù)值解法。假定信號(hào)光和泵浦光都是高斯型。在本文所有的計(jì)算中均假定入射信號(hào)光脈沖是由脈寬100fs的種子脈沖展寬

9、成脈寬100ps的啁啾脈沖。為了充分地對(duì)信號(hào)光進(jìn)行放大,泵浦激光的脈寬略大于信號(hào)光脈寬。從耦合波方程可定量地分析信號(hào)光強(qiáng)度、非線性長(zhǎng)度、群速度失配、相位失配等因素對(duì)放大過(guò)程的影響。在程序處理上,用分步傅立葉法進(jìn)行計(jì)算,數(shù)值模擬的結(jié)果與分析如下。2.1信號(hào)光的增益隨信號(hào)光入射強(qiáng)度的變化關(guān)系從圖2中可看到,小信號(hào)放大時(shí)的增益是很高的,可達(dá)107,與再生放大器的增益相當(dāng),遠(yuǎn)高于以釹玻璃、鈦寶石為介質(zhì)的普通放大器所能達(dá)到的量值。信號(hào)光的入射電場(chǎng)強(qiáng)度與泵浦光電場(chǎng)強(qiáng)度的比值-5-4E2 E3很小的時(shí)候(10至10左右),增益基本上不隨E2的變化而改變(小信號(hào)放大狀態(tài)),隨著信號(hào)光的入射強(qiáng)度增大,OPA逐漸

10、過(guò)渡到飽和放大狀態(tài),增益變得越來(lái)越小,最后下降趨于1,但是從泵浦光中抽取出的能量越來(lái)越大,這與一般的激光放大器的特點(diǎn)是相似的。2.2OPCPA的穩(wěn)定性為了評(píng)估OPCPA的穩(wěn)定性,在分別改變信號(hào)光入射強(qiáng)度和泵浦激光強(qiáng)度兩種情況下,觀察信號(hào)光輸出強(qiáng)度隨之改變的幅度。第一種情況:保持泵浦激光的泵浦強(qiáng)度不變,改變信號(hào)光入射強(qiáng)度幅度的±© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.410強(qiáng)激光與粒子束第13卷10%。小信號(hào)放大時(shí),信號(hào)光輸出強(qiáng)度改變的幅度與入射強(qiáng)度改變的幅度相當(dāng),約為&

11、#177;10%;飽和放大時(shí),信號(hào)光輸出強(qiáng)度改變的幅度比較小,為±1%左右。這表明小信號(hào)放大時(shí)不如飽和放大時(shí)的狀態(tài)穩(wěn)定。第二種情況:保持信號(hào)光的入射強(qiáng)度不變,改變泵浦激光強(qiáng)度幅度的±10%。小信號(hào)放大時(shí),信號(hào)光的輸出強(qiáng)度改變的幅度很大,約為±120%,是泵浦激光強(qiáng)度改變幅度的10倍;飽和放大時(shí),信號(hào)光輸出強(qiáng)度改變的幅度與入射強(qiáng)度改變的幅度相當(dāng),約為±10%。這表明泵浦激光強(qiáng)度的改變對(duì)OPCPA穩(wěn)定性的影響較信號(hào)光入射強(qiáng)度的改變對(duì)穩(wěn)定性的影響大。以上的穩(wěn)定性分析對(duì)下一步的實(shí)驗(yàn)工作有指導(dǎo)意義:即如果要使系統(tǒng)的放大狀態(tài)穩(wěn)定,首先要盡量保證泵浦激光強(qiáng)度穩(wěn)定,并且

12、最好使OPA工作在飽和放大狀態(tài)。對(duì)于多級(jí)OPA,最初幾級(jí)要工作在小信號(hào)放大狀態(tài)以提高增益,最后一級(jí)工作在飽和放大狀態(tài)以提高穩(wěn)定性。2.3放大脈沖的時(shí)間與光譜特性為了研究放大脈沖的時(shí)間、光譜特性,比較了小信號(hào)放大和飽和放大兩種有代表意義的情況下的輸出波形相對(duì)于入射信號(hào)光脈沖的變化。為便于比較,已將各脈沖強(qiáng)度峰值歸一化。從圖3(a)中可以看出,飽和放大時(shí)啁啾信號(hào)光脈寬寬于小信號(hào)放大時(shí)的脈寬。飽和放大時(shí)輸出信號(hào)光脈沖在時(shí)域內(nèi)的波形頂部稍向下陷,這是因?yàn)榉逯堤幵鲆嬉呀?jīng)耗盡,而其它的地方仍有增益的緣故,這個(gè)特征反映了放大達(dá)到了飽和狀態(tài)。圖3(b)是圖3(a)相應(yīng)的頻譜,從中可以觀察到OPA也存在增益窄化

13、問(wèn)題,但與CPA有所不同的是:CPA中的窄化現(xiàn)象隨著增益的增大而加劇,OPA正好反過(guò)來(lái),窄化現(xiàn)象隨著增益的增大而減小。另一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是:飽和放大時(shí),OPA沒(méi)有“紅移”,不會(huì)因此而影響脈沖的光譜形狀。這兩個(gè)特點(diǎn)恰好可用于克服CPA中存在的增益窄化和紅移問(wèn)題。Fig.3(a)Shapeofincidentchirpedsignal2pulseandtheoutputamplifiedsignal2pulseintimedomain(b)Thespectrumof(a).Thecalculatedcondition:lc=1mm,LN=0.1mm,GVM=0,k=0Fig.4Comparing

14、oftheseedpulseandthecompressedpulse.Thecalculatedcondition:lc=1mm,LN=0.1mm,GVM=0,k=0圖3(a)入射啁啾信號(hào)光和放大輸出信號(hào)光的時(shí)間波形,(b)入射啁啾信號(hào)光和放大輸出信號(hào)光的光譜圖4壓縮脈沖與種子脈沖的脈寬比較2.4光柵對(duì)壓縮后的脈沖波形OPCPA的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是將參量放大后的啁啾信號(hào)光用光柵對(duì)進(jìn)行壓縮,以獲得高強(qiáng)度峰值功率輸出。從圖4中可以看到壓縮后的脈寬比種子脈沖寬,這是由于增益窄化引起的。飽和放大時(shí)的增益窄化沒(méi)有小信號(hào)放大時(shí)嚴(yán)重,所以壓縮后的脈寬要窄一些。對(duì)照?qǐng)D3(b)可看出脈沖壓縮的這個(gè)特點(diǎn)在時(shí)間域與頻

15、域中是相吻合的。2.5相位失配對(duì)放大過(guò)程的影響如圖5所示,小信號(hào)放大的增益較飽和放大的增益受相位失配的影響大一些,隨著相位失配的增大,增益曲線下降很快,在kLN=0.2時(shí),增益下降到最大值的一半。飽和放大時(shí)所能允許的相位失配稍大一些,在kLN=0.4時(shí),增益下降到最大值的一半。這些特性和倍頻情況有所不同。© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第4期朱鵬飛等:啁啾脈沖參量放大特性的數(shù)值模擬研究4112.6群速度失配對(duì)放大的影響在耦合放大過(guò)程中,泵浦波、信號(hào)波以及新產(chǎn)生出來(lái)的閑波在

16、非線性晶體中傳播的群速度不同會(huì)引起群速度失配,它的存在也會(huì)影響增益和波形。下面是計(jì)算機(jī)模擬的GVM對(duì)放大的影響。從圖6可看出,GVM使輸出的放大信號(hào)光脈沖與入射信號(hào)光脈沖相對(duì)有漂移,漂移的大小約為GVM的大小。另外,群速度失配的增大會(huì)使增益變小。對(duì)于小信號(hào)放大,當(dāng)GVM大到與無(wú)啁啾的信號(hào)光脈寬相當(dāng)時(shí),增益下降至最大值的一半;對(duì)于飽和放大,當(dāng)GVM為無(wú)啁啾的信號(hào)光脈寬的1.5倍時(shí),增益下降至最大值的一半,如圖7所示。Fig.5GainversuskLN.Thecalculatedcondition:lc=1mm,LN=0.1mm,GVM=0圖5相位失配對(duì)增益的影響Fig.6Shiftofsign

17、al2pulsewithGVM.Thecalculatedcondition:E2 E3=10-5,lc=1mm,LN=0.1mm,GVM=100ps,k=0Fig.7GainofsignalversusGVM.Thecalculatedcondition:lc=1mm,LN=0.1mm,k=0Fig.8Distortionandexcursionofpulsewithdiffentnonsynchronization2timet.Thecalculatedcondition:E2 E3=10-1,=2000ps,lc=1mm,LN=0.1mm,GVM=0,k=0圖7群速度失配對(duì)信號(hào)光增益的影

18、響圖6群速度失配引起的信號(hào)光漂移圖8時(shí)間不同步引起的畸變和漂移2.7泵浦光脈沖與信號(hào)光脈沖的時(shí)間同步要求如果入射泵浦光脈沖與入射信號(hào)光脈沖的時(shí)間不同步,則放大信號(hào)光脈沖就會(huì)有畸變和漂移,波形變得不對(duì)稱,同時(shí)增益也會(huì)變小。圖8中的三個(gè)波形分別是泵浦激光脈沖與入射信號(hào)光脈沖不同步時(shí)間t為泵浦激光脈寬的0倍,0.5倍,1倍時(shí)的波形。不同步時(shí)間較小時(shí),波形有輕微的畸變,隨著不同(相當(dāng)于CPA中的光譜紅移),這將會(huì)影響放大脈沖的質(zhì)步時(shí)間的增大,光譜將嚴(yán)重變形,發(fā)生“漂移”量。為避免發(fā)生嚴(yán)重的光譜漂移,泵浦光脈沖與信號(hào)光脈沖的時(shí)間同步要求控制在啁啾信號(hào)光脈寬的十分之一左右。3結(jié)論通過(guò)CPA技術(shù),高功率激光

19、系統(tǒng)的峰值功率已達(dá)到拍瓦水平,但由于非線性B積分和光學(xué)組件(尤其是光柵的口徑、抗破壞閾值)等原因的限制,CPA技術(shù)似乎很難將高功率激光系統(tǒng)的峰值功率再提高幾個(gè)量級(jí)。OPA具有有很高的增益,將OPA技術(shù)應(yīng)用到CPA中,是進(jìn)一步提高現(xiàn)有激光峰值功率的可能途徑。以上的數(shù)值模擬表明,OPA中的增益窄化效應(yīng)與CPA是相反的,即增益窄化與光強(qiáng)成反比。通常情況下OPA沒(méi)有CPA中的“紅移”現(xiàn)象,但是在泵浦光脈沖與信號(hào)光脈沖的時(shí)間不同步時(shí),OPCPA同樣存在光譜漂移。本工作揭示了OPCPA放大脈沖的增益和時(shí)間特性,分別研究了群速度失配、相位失配、時(shí)間不同步等因素對(duì)脈沖輸出時(shí)間波形及光譜的影響,將為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)

20、研究提供理論上的依據(jù)。在具體OPCPA放大過(guò)程中,情況是復(fù)雜的,可能會(huì)有幾種因素同時(shí)起作用。© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.412強(qiáng)激光與粒子束第13卷參考文獻(xiàn):1StricklandD,MourouG.CompressionofamplifiedchirpedopticalpulseJ.OptCommun,1985,56(3):219221.2SauteretC,HussonD,ThiellG,etal.Generationof20TWpicosecondduratio

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