光學(xué)頻譜分析(二)

1、光學(xué)頻譜分析(二)目的瞭解汞燈的光譜，並且利用汞燈來校準(zhǔn)光譜儀（以光柵分光）。接著測量氫燈的光譜。原理光柵分光：繞射光柵為一極種要的光學(xué)儀器，且經(jīng)由其形成的光譜遠(yuǎn)較由稜鏡形成者為佳，原因鑑別率較高。在干涉與繞射實(shí)驗(yàn)中，我們曾經(jīng)討過多狹縫的干涉現(xiàn)象（見干涉與繞射實(shí)驗(yàn)）。圖一多狹縫的干涉而光柵則為一狹縫數(shù)N極大之多狹縫，因此可得到一系列寬度極窄的譜線。當(dāng)波長為之單色光垂直入射於光柵後，於繞射角滿足處，必可得到一極大的亮紋【如圖二所示】，其中n：級數(shù)，d為光柵中狹縫的距離。亦即當(dāng)入射光之波長改變時(shí)，所見譜線的位置亦隨之而異。吾人即利用此特性，來研究光譜。圖二由於汞燈的光譜線，在可見光的範(fàn)圍有幾條很清

2、楚的譜線，所以很容易用他來校準(zhǔn)光譜儀，用的方法與光學(xué)頻譜分析(一)相同，差別只是本實(shí)驗(yàn)是用光柵來做分光。校準(zhǔn)光譜儀之後，我將測量出氫燈的光譜，與理論上氫光譜做驗(yàn)證。 氫光譜： 我們從簡單波爾的原子模型來解釋氫原子光譜，首先假設(shè)原子中的電子在庫倫力下，以圓形軌道繞著固定的原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)的軌道被量子化，也就是其角動(dòng)量L等於，在一個(gè)穩(wěn)定的軌道中，雖然電子被加速，但不輻射能量，也就是等於一個(gè)常數(shù)，如果電子由一個(gè)高能態(tài)跳至低能態(tài)，會(huì)放出電磁波，其頻率為。根據(jù)以上的模型我們可以知道電子繞原子核的向心力剛好等於庫倫力，所以其中電子質(zhì)量為m，速度為v，軌道半徑為r而所以 上式表原子的能階，在n=1

3、時(shí)E1稱之為基態(tài)，在n=時(shí)E=0是代表電子完全脫離原子核的影響，此時(shí)稱為游離態(tài)。所以很容易得到氫原子的游離能：今將氫原子兩個(gè)能階之間的躍遷，所幅射出電磁波的能量可以寫成 （n 2 > n1）上式中c為光速，為光子的波長，n2為大於n1之正整數(shù)RH稱之為雷得堡常數(shù)(Rydberg constant)等於1.09678×107 m -1一般在原子光譜中可得到3個(gè)光譜系列:(一) 來曼系列(Lyman series)(二) 巴耳麥系列(Balmer series)(三) 帕申系列(Paschen series)在以上的三個(gè)光譜系列中，巴耳末系列的波長範(fàn)圍，在可見光之中，所以可以利用肉

4、眼加以測定。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將以光柵使氫光燈分光，而得到巴耳末系列。 附錄：汞燈光譜氫光譜儀器架設(shè) (A)光源（汞燈、氫燈）(B)狹縫組 (C)光譜儀本體 (D)光柵 (E)可調(diào)寬度的狹縫 (F)光偵測器 (G)電源供應(yīng)器（）(H)電錶實(shí)驗(yàn)步驟一.光譜儀校準(zhǔn)（以汞燈當(dāng)光源）1. 將光柵（穿透式光柵）小心置於平臺(tái)上，並固定之?！灸萌」鈻艜r(shí)，勿弄髒光柵表面，手指可握在外框處】。2. 調(diào)整兩個(gè)狹縫至適當(dāng)寬度，打開汞燈，以紙片當(dāng)螢?zāi)挥^察分光的情形，確定光可以經(jīng)過光偵測器前的狹縫，打在光偵測器的中心處。若無法達(dá)成，請重新調(diào)整光柵或其它光學(xué)元件。3. 調(diào)整光偵測器前狹縫，使其打開寬度約為0.2mm，移動(dòng)光偵測器每隔0.25量測一次，記錄光偵測器的角度，並讀取電錶上的值，利用內(nèi)、外差法將上表角度轉(zhuǎn)成波長，畫出波長-電壓的關(guān)係圖。4. 由於汞燈有好幾條明顯的可見光譜，選擇兩條以上的譜線來校準(zhǔn)，並同時(shí)以其校正結(jié)果確