河南省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

1、九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷、單項(xiàng)選擇題1.以下方程中，關(guān)于 X的7L二次方程的是C.1 .D. 一上2.拋物線了=%*2)1 4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.C.D.3.7L二次方程沖一25三0的解為B. 二- 二 一d* = 25, x2= -254.用公式法解二次方程21二一11=1時(shí)，化方程為一般式當(dāng)中的a、A. 2,B. 2, 3, 1C. 2, -3,b、c依次為D.2, 3, - 15.拋物線一舐+4的對(duì)稱軸是直線D. 一A. -6 .關(guān)于x的.次方程 獷0一4，+1 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值是A. 一B. 2C.D. 47 .用配方法解7L二次方程 承一 6k+4=0時(shí)，以下變

2、形正確的選項(xiàng)是D.A. 17B. 13C. 11D. 13 或 17B. . - 丁： 一 二8 .在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 F三左？-4先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A.B.- -'- ：； C.D.： 9 .等腰，加C的兩邊分別是方程t?T0h+21 = 0的兩個(gè)根，那么的周長(zhǎng)為10 .二次函數(shù)F3+ c的圖象如以下列圖，那么一次函數(shù)卜=£*+仃方的圖象不經(jīng)過C.第三象限D(zhuǎn).第四象限、填空題11 .假設(shè)函數(shù)y = (m- 2)+ 1m是常數(shù)是二次函數(shù)，那么m的值是12 .a為方程 己一工一二=Q的一個(gè)根，那么代數(shù)式如:

3、-3口一2的值為13 .點(diǎn)（一 L2在二次函數(shù) >'=/袁的圖象上，那么k的值是.14 .某件羊毛衫的售價(jià)為 1000元，因換季促銷，在經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為810元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為.15 .假設(shè)拋物線由'2+（。+ 31¥-2（子0）開口向上，且當(dāng) 工一 1時(shí)，y隨x值的增大而增大，那么滿足條彳的a的取值范圍是.三、解答題16 .解方程 x- - 31 + 1 = 017 .二次函數(shù) y-x2-8A4-5.1將二次函數(shù)爐一蹌+5配方成1=工協(xié)，十上的形式.2假設(shè)點(diǎn)- 1 y,風(fēng)Lyj在二次函數(shù) 三爐一SX+ 5的圖象上，那

4、么 兒與力的大小關(guān)系是18 .二次函數(shù)了士 一手2十方H+r的圖象經(jīng)過（L01GI 5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式.19 .?九章算術(shù)？是我國古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出 2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等.問門高、門寬各為多少?20 .關(guān)于x的方程 x- 4 nn 一號(hào)=0.1求證：不管 m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2假設(shè)方程有一個(gè)根是一 g ,求方程的另一個(gè)根和 m的值.21二次函數(shù) y= x- - 2x - 3.1完成下表2根據(jù)1的結(jié)果在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線3結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，

5、x的取值范圍是 22 .為了豐富市民的文化生活，我市開放膝王閣夜游工程？滕王宴樂？.為吸引游客組團(tuán)來此夜游觀看，特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過 20人，門票價(jià)格為60元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過 20人，每超過1人，門票價(jià)格降低 2元，但門票價(jià)格不低于 50元/人.1當(dāng)夜游人數(shù)為15人時(shí)，人均門票價(jià)格為 元；當(dāng)夜游人數(shù)為25人時(shí)，人均門票價(jià)格為 元.2假設(shè)某單位支付門票費(fèi)用共計(jì)1232元，那么該單位這次共有多少名員工去滕王閣夜游觀看?23 .在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線1=0（某一加¥十網(wǎng)0W0）與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為B,連接AB, B0,那么稱 .

6、必。為拋物線的伴生三角形，直線為拋物線的伴生直線1如圖1,求拋物線方+ 1的伴生直線 d行的解析式.2拋物線 y= Kt 2）J-F 1的伴生直線為 y= -A-F3,求k的值.是直角3如圖2,假設(shè)拋物線 y= 口十一。工十5 > 0）的伴生直線是 V=A-4,且伴生三角形三角形，求此拋物線的解析式答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1 .【解析】【解答】解：A、K + 2=1是一元一次方程，不符合題意； B、腔+ 2y = 2二元二次方程，不符合題意； c 2x W = 3是一元二次方程，符合題意；d、= 4以是整式方程，所以不是一元二次方程，不符合題意故答案為：C.【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)且未

7、知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程，據(jù)此判斷即可2 .【解析】【解答】解：拋物線 了 = 3(v2)一4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2 -4). 故答案為：C.【分析】拋物線/十好行于0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為兒匕，據(jù)此判斷即可.3 .【解析】【解答】解： W 25 = 0 移項(xiàng)：開平方得笨尸5 K廣一5, 故答案為：C.【分析】先移項(xiàng)，再通過直接開平方法進(jìn)行解方程即可.4 .【解析】【解答】解：.方程2x2-3.t=1化為一般形式為： . a=2, b=-3, c=-1,故答案為：A.c.【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再確定a, b5 .【解析】【解答】解：. 既+4, . .a=1, b=

8、 - 8b -=4.故答案為：D.x=-宕進(jìn)行計(jì)算即得.【分析】利用二次函數(shù) y = G2+ b工十dff* 0)的對(duì)稱軸為直線有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,6 .【解析】【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+1=l b2 - 4ac= (- 4)2 - 4a= 0,解得a = 4.故答案為：D.【分析】根據(jù)關(guān)于 x的一元二次方程 仃記一4N+1 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知 b2 - 4ac= 0,求出a的取 值即可.7 .【解析】【解答】解： 琨-6x+4=0 移項(xiàng)得：配方得：（X -3）-=5故答案為：B.【分析】將方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上9,左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)

9、果.8 .【解析】【解答】解：函數(shù)2x3-4先向右平移2個(gè)單位，得J，=2（工一 2一4，再向上平移2個(gè)單位，得 =2（九一一 3，故答案為：D.【分析】利用拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減進(jìn)行解答即可9 .【解析】【解答】解： 琨101+21 = 0 解得：，等腰 -鋁。的兩邊分別是3和7 假設(shè)等腰 ABC的腰長(zhǎng)為3,-3+3<7，不能構(gòu)成三角形，故舍去； 假設(shè)等腰 ABC的腰長(zhǎng)為7, 由 3+7>7，等腰 .參。的周長(zhǎng)為3+7+7=17故答案為：A.【分析】先求出一元二次方程的兩個(gè)根，從而求出等腰三角形的兩個(gè)邊，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分 類討論，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系排除

10、并求周長(zhǎng)即可10 .【解析】【解答】解：由圖象開口向下可知a<0,由對(duì)稱軸x= > 0,得b > 0.由圖象與y軸正半軸相交，得 c> 0那么abv 0, 所以一次函數(shù) 了=匚¥ +百方的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故答案為：B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸的位置及與y軸交點(diǎn)的位置判斷出 a、b和c的正負(fù)情況,再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷即可得出答案二、填空題11 .【解析】【解答】解：由題意知，陽一2#0且1ml=2,解得：m= -2, 故答案為：2.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義可得用一240且 注2,據(jù)此解答即可.12 .【解

11、析】【解答】解：.力為方程 管一工一 1 = 0的一個(gè)根， 成一1 = 0,即求一日=1故答案為：1.【分析】把a(bǔ)代入方程 福一x-1=0,得到關(guān)于a的代數(shù)式的值，然后將代數(shù)式含字母的局部逆用乘法 分配律變形后整體代入計(jì)算即可.13 .【解析】【解答】解：由題意，將點(diǎn)（一1, 2）代入二次函數(shù)的解析式得:解得K=2, 故答案為：2.【分析】將點(diǎn)（一L 2）直接代入二次函數(shù)的解析式即可得14 .【解析】【解答】解：由題意得100（X1-4 = 81。故答案為：【分析】第一次降價(jià)后的單價(jià)是10001-x，第二次降價(jià)后的單價(jià)是 10001-x2 ,根據(jù)題意列出方 程即可.15.【解析】大，【解答】解

12、：:拋物線y=ax2+a+3x-2aw。開口向上，且當(dāng) x>-1時(shí)，y隨x值增大而增解得0vaW3.故答案為：0vaW3.【分析】根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)大于0,對(duì)稱軸右邊y隨x增大而增大，可得答案.三、解答題16 .【解析】【分析】算出方程根的判別式的值，由該值大于0得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用求根公式即可得出答案。17 .【解析】【解答】解：2由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)榮£4時(shí)，y隨x的增大而減小，因?yàn)辄c(diǎn)一3,小在此二次函數(shù)的圖象上，且一3<14,所以故答案為：【分析】1利用配方法即可得；2結(jié)合1的結(jié)論得出二次函數(shù)的增減性，由此即可得出答案 18 .【解析】【分析】將

13、1,0、0,5兩點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 一旌+必+ C得到關(guān)于b、c的方程組，然后 解方程組即可.19 .【解析】【分析】設(shè)竿的長(zhǎng)度為 x尺，那么門高為 。一分尺，門寬為 0一4）尺，根據(jù)勾股定理列出方 程即可求解.20 .【解析】【分析】1只需要證出根的判別式的值大于0即可；2利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得.21 .【解析】【解答】解：1當(dāng)x=0時(shí)，y=旌一” - AH；當(dāng) x=1 時(shí)，y-x-2x-3=-4;當(dāng) x=2 時(shí)，y-x2-2x-3f=-3；當(dāng) x=3 時(shí)，y-x- 2a -3=0；故答案為：-3, -4, -3,0；3由函數(shù)圖象得，該拋物線的開口向上，-I 故答案為：【分析】1

14、將各的橫坐標(biāo)代入解析式求解出函數(shù)值即可；2先在直角坐標(biāo)系中描出表格中各個(gè)點(diǎn)，再用光滑的曲線連接即可；3求當(dāng)>'<加寸，自變量x的取值范圍，就是求 x軸下方局部圖象自變量的取值范圍，由函數(shù)圖象即 可直接得出答案.22.【解析】【解答】解：1.15V20,.人均門票價(jià)格為60元，,-25>20,人均門票價(jià)格為60 2(25 201= 50元故答案為：60； 50；【分析】1根據(jù) 如果人數(shù)不超過20人，門票價(jià)格為60元/人；如果人數(shù)超過 20人，每超過1人，門 票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于 50元/人可得答案；2設(shè)該單位這次共有x名員工去滕王閣夜游觀看，利用數(shù)量=總價(jià)珅價(jià)結(jié)合人數(shù)為整數(shù)可得出