20162017南通地區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題含答案

1、20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）一、選擇題：本大題共10小題；每小題3分，共30分。1、如圖是用紙折疊成的圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是( )A. B. C. D. 3、在ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是ABC的哪三條線的交點(diǎn)？（ ）A.三條高 B.三條角平分線 C.三條中線 D.不存在4、如圖1，某溫室屋頂結(jié)構(gòu)外框?yàn)锳BC，立柱AD垂直平分橫梁BC，B=30°，斜梁AC=4m.為增大向陽(yáng)面的面積，將立柱增高并改

2、變位置，使屋頂結(jié)構(gòu)外框變?yōu)镋BC（點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上），立柱EFBC，如圖2所示，若EF=3m，.則斜梁增加部分AE的長(zhǎng)為（ ）A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m圖1圖25、圖，在ABC中，C=40°，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是（ ）A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°6、如圖1，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為( ) A4 cm B3 cm

3、C2 cm D1 cm7、3x4，9y7，則3x2y的值為 ( ) A B C -3 D8、若配方后為，則、的值分別為（ ）A2、6 B2、8 C2、6 D2、89、如圖，已知SABC=12，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC的值是（）A10 B8 C6 D410、如圖，在RtABC中，C=90°，A的平分線交BC于D過(guò)C點(diǎn)作CGAB于G，交AD于E過(guò)D點(diǎn)作DFAB于F下列結(jié)論：CED=CDE； SAEC：SAEG=AC：AG； ADF=2FDB； CE=DF其中正確的結(jié)論是（）ABC只有 D二、填空題：本題共8小題；每小題3分，共24分。11、點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

4、的點(diǎn)N的坐標(biāo)是_，12、在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若CDBC，A35°，則C 13、若x2kxy9y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為 14、如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為15、小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米16、如圖，已知MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上

5、，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1=2，則A5B5A6的邊長(zhǎng)為17、如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)18、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式，取x=10，y=10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼

6、是：_ (寫(xiě)出一個(gè)即可)三、解答題：本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（本小題滿分8分）（1）先化簡(jiǎn)再求值:，其中（2）已知，求的值20、分解因式 ：（本小題滿分8分）（1） （2）21、（本小題滿分8分）已知：在ABD和ACE中，AD=AB，AC=AE（1）如圖1，若DAB=CAE=60°，求證：BE=DC；（4分）（2）如圖2，若DAB=CAE=n°，求DOB的度數(shù)（4分）22、（本小題滿分8分）如圖：ABC的平分線BF與ABC中ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志€CF相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DFBC，交AB于D，交AC于E問(wèn)：（

7、1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？寫(xiě)出具體的等腰三角形名稱(chēng)，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明。（2）BD，CE，DE之間存在著什么關(guān)系？請(qǐng)證明23、（本小題滿分8分）如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）.ABC（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).（3）P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使ABP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).24（本小題滿分8分）如圖，O為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB=3，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（1）請(qǐng)指出當(dāng)A

8、BC在什么角度時(shí)，會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于7？并說(shuō)明PR的長(zhǎng)度為何在此時(shí)會(huì)等于7的理由（2）承（1）小題，請(qǐng)判斷當(dāng)ABC不是你指出的角度時(shí)，PR的長(zhǎng)度是小于7還是會(huì)大于7？并完整說(shuō)明你判斷的理由25、（本小題滿分10分）由，可以得到,這說(shuō)明能被整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式有一個(gè)因式。另外，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0.根據(jù)上面材料回答下列問(wèn)題： （1）如果一個(gè)關(guān)于字母的多項(xiàng)式,當(dāng)時(shí)，值為0，那么與有何關(guān)系？（2）利用上面的結(jié)果求解：已知能整除，求的值.26、（本小題滿分12分） 如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.（1）求

9、證：BGCF.（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.27、本小題滿分12分如圖，已知ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到E,使BE=CD,連結(jié)DE交BC于F.（1）求證：DF=EF;（2）若ABC的邊長(zhǎng)為a，BE的長(zhǎng)為b，且a，b滿足，求BF的長(zhǎng)。（3）若ABC的邊長(zhǎng)為5，設(shè)CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式28、（本小題滿分14分）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC （1）如圖1，120°<BAC<180°，ACE與ABC在直線AC的異

10、側(cè)，且FC交AE于點(diǎn)M求證：FEA=FCA；猜想線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）當(dāng)60°<BAC<120°，且ACE與ABC在直線AC的同側(cè)時(shí)，利用圖2探究線段FE，F(xiàn)A，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論 圖1 圖220162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分）題號(hào)12345678910答案CABDBCACCA二、填空題11、 （-2，-1） 12、 40° 13、 6或-6 14、 2m+4 15、 120 16、 17、 4個(gè) 18、103010（答案不唯一） 三、解答題19、（

11、1） = 。3分當(dāng)時(shí)原式=12.。4分 （2）=.。2分=。3分=3 。4分 20、（1）= 。2分 = 。，4分（2） = 。1分 = 。2分 = 。4分21、證明：（1）DAB=CAE DAB+BAC=CAE+BACDAC=BAE，在ADC和ABE中，證ADCABE（SAS）DC=BE 。4分（2）同理得：ADCABE，ADC=ABE，又DOB=180°-ODB-OBD，=180°-ODB-ABD-ABE，DOB=180°-ODB-ABD-ADC，=180°-ADB-ABD，DOB=DAB=n° 。8分22、（1）圖中等腰三角形有

12、BDF，CEF。         2BF平分ABC，DBF=CBF，DFBC，F(xiàn)BC=DFB，DBF=DFB，DBF是等腰三角形；         4                  823、（1）略 。2分 （2）圖略 作出ABC 。4分 B的坐標(biāo).（2,1） 。5分 （3）

13、找出點(diǎn)P 并寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo) （1,0） 。8分24、解：（1）如圖，ABC=90°時(shí)，PR=7證明如下：連接PB、RB，P、R為O分別以直線AB、直線BC為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，PB=OB=3，RB=OB=3，ABC=90°，ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90°，點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)共線，PR=2×3=7；。4分（2）PR的長(zhǎng)度是小于7，理由如下：ABC90°，則點(diǎn)P、B、R三點(diǎn)不在同一直線上，PB+BRPR，PB+BR=2OB=2×3=7，PR7 。8分25、解：（1）多項(xiàng)式A能被x-a整除，同時(shí)也說(shuō)明多項(xiàng)式A有一個(gè)因式x-a；另外，

14、當(dāng)x=a時(shí)，多項(xiàng)式A的值為0 。5分（2）由上面的材料可知，如果x+3能整除x2+kx-18，就是說(shuō)當(dāng)x+3=0時(shí)，多項(xiàng)式x2+kx-18的值也為0，因此當(dāng)x=-3時(shí)，x2+kx-18=0，所以可知（-3）2-3k-18=0，k=-3。10分26、證明：（1）BGAC                    DBG=DFC        &

15、#160;       又DBG=FCD         BD=CD                  BDGCDF                &

16、#160; BG=CF； 。6分（2）BE+CFEF 。8分      理由：BDGCDF                 DF=DG      CF=BG               &#

17、160; 又DEGF                     EF=EG                     在BEG中        

18、           BE+BGEG                    BE+CFEF 。12分27、解：（1）過(guò)D作DGAB交BC于G，如圖， ABC是等邊三角形 A=B=60° 又 DGAB CDG=A=60°，CGD=B=60° 且GDF=ECDG是等邊三角形 DG=CD=BE 在DGF和EBF中 DGFEBF（AAS） DF=EF 。4分（2）解：由，得（a-5）2+（b-3）2=0（a-5）2 0 ，（b-3）2 0 （a-5）2=0 ，（b-3）2=0 a