電路第4章習(xí)題集電路定理

1、第 4 章 電路定理4-1XX簡單題4-2XX疊加定理4-3XX戴維寧定理4-201 、 試用疊加定理計(jì)算以下圖所示電路中 US2=2V 時(shí)，電壓 U4 的大小。 假設(shè) US1 的大小不變，要使 U4=0 ，那么 US2 應(yīng)等于多少？答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202 、電路如下圖。 1用疊加定理求各支路電流； 2求電壓源發(fā)出的 功率。答 案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA 2 電 壓 源 發(fā) 出 的 功 率 為 ： P=25I1=-1.25W4-204 、3-2用疊加定理求顓子2陽所示電踣的電壓口卄*十心2 VIi 4_Li亠 loA()站 卜 _陰0

2、詁G5A(3/76>nK 當(dāng)汎V和2 V的吐壓皿共同柞用.而5 A和10 A的電甌加不件幗時(shí)*電賂町ttW63-2M 圖(町所示有U -v - V - 6 V當(dāng)5 A和皿A的電流源共同作用+而M V和2 V的電壓渾不柞用時(shí)，電路可化簡如嗯3-2驚 ffi(b)所奉用L/；=-5X <3/6) V JO V處由檯加宦鋰得Ux - (Ti+tA- (6-10> V *-4 V4-205、求題 3-22圖示電路的電壓U和電流I例4 4用疊加定理求圖4 5(a)電路中電壓u。圖4 5解：畫出獨(dú)立電壓源us和獨(dú)立電流源is單獨(dú)作用的電路, 求得u '和u ，然后根據(jù)疊加定理將

3、u'和u 相加得到電壓u如圖(b)和(c)所示。由此分別R4R2 R4usR2R4R2R4isR4(us R2is)4-206、例4 1利用疊加定理求圖(a)所示電路中的電壓 U 。(a)(b)(c)解：首先畫岀分電路圖如圖(b)、(c)所示。當(dāng)12V電壓源作用時(shí)，應(yīng)用分壓原理有：U1234Vu(2)69當(dāng)3A電流源作用時(shí)，應(yīng)用分流公式得：336V63那么所求電壓：U4 6 2V4-207 、 例4 2利用疊加定理求圖(a)所示電路中的電壓 U和電流i。(a)(b)(c)解：首先畫岀分電路圖如圖(b)、(c)所示。當(dāng)10V電源作用時(shí)：i(1)(10 2i)/(21)解得：i2A ,u(

4、1)1 i(1) 2i(1)3i(1) 6V當(dāng)5A電源作用時(shí)，由左邊回路的 KVL: 2i(2)1 (5 i(2) 2i0解得：i 1A，u 2i(2) 2V所以：u uu(2) 8Vi i(1) i(2)1A注意：受控源始終保存在分電路中。4-208、例4 4 封裝好的電路如圖，以下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：當(dāng)us 1V ,is 1A時(shí)，響應(yīng)i 2A ,u s2 ，is2A時(shí)，響應(yīng)i 1A，求：us3V ,is 5A時(shí)的電流i 。解：根據(jù)疊加定理，有：i k1is k2usk1 k22代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得：122k1 k21解得：k1 1 k2 1因此：i is us3 5 2A本例給出了研究鼓勵(lì)和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)

5、驗(yàn)方法。4-209、用疊加定理求題4 2圖示電路中的Ii5 Q3Q4-2解:1解：(53)Ii4li24I1 2A5I13(6I1)4I10I11.5 A1111110.5A4-210的功率。用疊加定理求題4 3圖示電路中的獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源發(fā)出4Q4-211、4 1用疊加定理求題4 1圖示電流源兩端的電壓u2Q4-301 、:以下圖所示電路中所示屈綣出舍由獨(dú)立電壓源、電流源及線性電阻.圖中測得電壓 LAflOV-圖Q沖測得=4Vn求圖©中得電壓創(chuàng)3)®(可答案4-302、用諾頓定理求下團(tuán)所示電路流過創(chuàng)沮R的電流>呵 01曲h答案 l=0.75A4-303、答案4

6、-304、求如下圖電路的戴維寧和諾頓尋藥電路-答案戴維寧等鮫電鉛溝諾頓寺敢電路九4aJO 0"口o t)筋如下圖電踏的戴維寧和諾頓等箴電路.答案戯維寧等該電路為諾頓等鮫電路淖i nQ"Afttt寧尊效電路圖.如靈扣15圖斷咸町求得4-306、答案4-307、MS用戴轎寧盅理求聽3J5團(tuán)所示的電踣中2 0電阻的電盧，小M將璟皚路優(yōu)簡如總弘抹齋圖(門，圖所示.由如0 3-15 MS<a>求得Uoc - (S - £) V = 6 V由如題3*15解圖卩)現(xiàn)帯N 4 (J4-308、例4-10如下圖電路，求：Rl獲得最大功率時(shí)的 Rl值； 計(jì)算Rl獲得的最大

7、功率PL;當(dāng)Rl獲得最大功率時(shí)，求電壓源產(chǎn)生的電功率傳遞給RL的百分比。解:(1)求抽&端戴維寧等效電路jx 60 = 12 V*30 一 60R = 30 x 60 = 20 Q代 30 + 60因此*當(dāng)Jt£=20 Q時(shí)，其獲得功率最大。竝獲得功申為Pl nun = - = 1.8 W%420當(dāng)Jii =20QN'b其兩緘的電壓為%流過電爪源的電流J為八罟"4A電壓源氐功率為4 6求題4 6圖示電路的戴維南和等效電路。(a)4-310、4 10題4 10圖示電路中，假設(shè)流過電阻Rx的電流I為一1.5 A，用戴維 南定理確定電阻Rx的數(shù)值。題4 10圖4-

8、311、4 9題4 9圖示電路中負(fù)載R的阻值可調(diào)，當(dāng)R取何值可獲得最大功率Pmax ？4-312、例4 5求圖4-8(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。例試求圖示電路中支路電流 I。解：此電路為梯形電路。應(yīng)用齊性定理采用“倒推法計(jì)算那么比擬簡單。其步驟：假定離電源最遠(yuǎn)的一個(gè)元件通過的電流為1A，再以1A為根底應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律從后向前依次計(jì)算各兀件的電壓和電流及輸入電壓U ，根據(jù)齊性定理有U丄I I'U1UI或1UU即將算得的各電流、電壓乘以比值U '就是所求的實(shí)際結(jié)果。例如設(shè) l'=1A,那么有：Uef=2v, 13 14 I 3A , Ucd Uce Uef

9、5 Vl1 l2 I3 8A Uab Uac UCd 13V, 0由于電壓Uab實(shí)際為10V ,根據(jù)齊性定理可計(jì)算得1 1 10 13 °.77ARo0.75A(b)(c)a解：由圖b求得Isc 1Ii1023AR066 21.5等效電阻為于是得有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路圖RoI scRo 3c)，得1.51.5 33 1Aa<1aqL7 1+LJ '74uD '+;c)2VrqrLL J (")Uoc Jr-|2Q-1 _2Q加12Q1rf1r j|2Q LL (/?Qbbb解：將5電阻從a、b處斷開，求其戴維南定理等效電路。C(d)Uoc6V(b)3

10、2a開路電壓為端鈕a、b的輸入電阻為由圖d可求得UocRo 5例求圖a所示電路的戴維南等效電路。Q14V (対V ()3V20Q5Q0.5A(b)Th(c)a解：由圖b求短路電流,149Isc205由圖a求開路電壓可得等效電阻為UocRo1420UocIsc0.520 512312V因此得圖a的戴維南等效電路如圖c，其中Uoc 12V Ro 4例 在圖a所示電路中， R可變。問R為何值時(shí)，它所獲得的功率最大？并求此最 大功率。f1TA 1jlOQ 陰1Olov4Q Uoc(C)a解：將可調(diào)電阻方程為bR從ab端斷開，如圖b所示，求開路電壓Uoc。由可得網(wǎng)孔電流解方程得(10I 2|1R05等效

11、電阻為因此得戴維南等效電路如圖當(dāng)R10)|1 10I2 10 30041A，Uoc 60V10 101010 10cRo 10時(shí)，R獲得最大功率，最大功率為2 2UOC602Pmax £90W4R0 4 10用等效電源定理求網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻時(shí)，受控源要全部全部保存。同樣,保存。求圖示電路中的電流 解：由圖可得2 211U1 1|1、I 2和電壓U 。將控制量I1用節(jié)點(diǎn)電壓聯(lián)立求解，可得8|13U表示為|1 2A，例 圖a 是一含有電壓控制電壓源的二端網(wǎng)絡(luò)，試求對于a、b端口的等效電阻。解：在a、b端口處施加電流，寫出端口電壓表達(dá)式為UU 1 U 1(1)U1(1)RI可求得二端網(wǎng)

12、絡(luò)的等效電阻為U (1)RIRoI11(1 )R結(jié)論：由Ro (1)R，假設(shè)2那么等效電阻RoR，說明該電路可將正電阻變換為負(fù)電阻。說明該二端網(wǎng)絡(luò)向外電路提供電能含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電阻，說明該二端網(wǎng)絡(luò)從外電路吸收電能。電路如圖1.8所示。試應(yīng)用疊加原理計(jì)算支路電流I和電流源的電壓U。解：(1)先計(jì)算18V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓，電路如下圖。6(A)6(V)(2)再計(jì)算6A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓,電路如下圖。I2 13 6U 6 -3 62(A)216 (V)1Q187SO1Q(3 )兩電源同時(shí)作用的電流和電壓為電源分別作用時(shí)的疊加。U U U 6 16 22(V)2.40

13、試用疊加定理求圖示電路中的電壓U和電流I。解：各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)尊放電路如團(tuán) 2亞廠1QUJ X4-3A1+Oiov1QU 21十+Cw+十7 3I1 + 2P = 10.'.r = 2A/. UFU2廠=er'：廠®厶E7* = lx/0 +2廠 W = -2 廠.-./'= -0.6A W =.2AU = W2.42試用戴維南定理求圖示電路中的電壓U 。HZ()9V6QI解;-+La八60-i($V614-十麗習(xí)題2. 42電感aIA十+叫 +3Z = 9-6Z + 3Z =0'山可得戴維南等效邑路如團(tuán)衛(wèi)=% +護(hù)1=1護(hù)v H 9/.UCC =

14、6I十引二歟理=如=6仇15、圖示電路，當(dāng)電阻R為多大時(shí)，它吸收的功率最大，并求此最大功率PMAX。5Q解 先求出1-1左邊一端口電路的戴維南等效電路。 當(dāng)R Req 10時(shí)，電阻R吸收功率最大。V23分最大功率Pmax叮 4CW4Req并求此最大功率Pmax。15、圖示電路，當(dāng)電阻R為多大時(shí)，它吸收的功率最大,先求出1-1左邊一端口電路的戴維南等效電路。當(dāng)R Req 10時(shí)，電阻R吸收功率最大。最大功率PmaxV。24Req8024 10160W3分試用疊加定理求圖示電路中的電流I。24解：電流源單獨(dú)作用時(shí)，I ' 2 A4電壓源單獨(dú)作用時(shí)，I " 4 A810因此I 6

15、A416AU解：電流源作用時(shí)U'13 V4電壓源作用時(shí)U"1.5 V8因此 U 115V102-16 電路如圖2-14所示，R1=5 Q時(shí)獲得的功率最大，試問電阻R是多大？2-7 圖2-5所示電路中，Uab=0，試用疊加原理求Us的值0 2-5田C 13S2解：由圖1)1得主由團(tuán)2),得=UAD-十皿-5V 疊加:UAB = UA.B - UkE = yUs- 5=0所以Is- 12.5V2-10 電路如圖2-8所示，Ri= Q , R2=R3=2 Q , Us=1V，欲使1=0，試用疊加原理確定電流源Is的值。I:5Rs 1 1 . 1立1 11 '>_1 k

16、R1解；由圖1,得;08所以.IAT上1-0 5A丄Ri + (R2/R3)- 1+(2/2)由圖(2),得；用陽并聯(lián)) 廠二冬Is = 0.5 IsRL-CRsZ/Ra) 疊加， 1= t - I" = . 5-0.5IS=O電路如圖2-7所示，試用疊加原理求電阻 R4上電壓U的表達(dá)式RsR4= (KJUS- K3l£)/(Ra+R4)解：由圖(1，得*U = R帛4氐 由 E ( 2) ' 得：Rfu u" -CR3/R4)Is-7fE4 Is 疊加； u = u'-it' =電路如試用戴維南定理求電流表和電壓表的讀數(shù)。試列寫圖示電路的

17、網(wǎng)孔方程，并計(jì)算受控源產(chǎn)生的功率。12V2Uo X Q 11 p3 tve1AIS4-6I1 4I2124I1 812 3I3 2UI3 1AU 2I13I1 2I2668I1 8I2311 5.25 A12 4.88 A8P 2UI22( 2I1)I2102.5W受控源產(chǎn)生功率為 102.5 W10例大功率。在圖a所示電路中， R可變。問R為何值時(shí)，它所獲得的功率最大？并求此最丄1竝4ba解：將可調(diào)電阻 R從ab端斷開，如圖b所示，求開路電壓 Uoc。由可得網(wǎng)孔電流方程為解方程得(10 10)11 10I2 10 30 012411 1A， Uoc 60V等效電阻為Ro510 1010 10

18、10因此得戴維南等效電路如圖C當(dāng)R R010時(shí)，R獲得最大功率，最大功率為P axuOc4R06024 1090W應(yīng)用戴維寧定理求圖示電路中電流木5I1<!>*119 Q + ()10V3QJL,4-I 2解：U。Uab3 5I11 I1109 I11 I1I1 1Au。Uab16V由右圖電路U3 (5I1 I) 9I1I1119 I0.1IU2.4IR0U 2.4I2等效電路圖UoRo 42.5A4-79、US1 = 10V , US2 = 15V。當(dāng)開關(guān)S在位置1時(shí)，毫安表讀數(shù)為r=40mA ;當(dāng)開關(guān)S在位置2時(shí)，毫安表讀數(shù)為l"= -60mA。如果把開關(guān)倒向位置3，毫安表讀數(shù)為多少？疊加定理的應(yīng)用答案 l=190mA4.37在圖示電路中，：當(dāng)R 6時(shí)，I 2A。試問:1當(dāng)R 12時(shí)，I為多少?r6Q'雖L3 rR習(xí)題2寳電略 &aJ+-7I2R為