133等腰三角形（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)13.3 等腰三角形等腰三角形 （第（第1課時(shí)）課時(shí)）課件說(shuō)明課件說(shuō)明 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全 等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊 的三角形的三角形等腰三角形，研究等腰三角形的底角、等腰三角形，研究等腰三角形的底角、 底邊上的中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)、底邊上的高所具有的底邊上的中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)、底邊上的高所具有的 性質(zhì)性質(zhì)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì) 2能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等

2、能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等3結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸 對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明等腰三角形性質(zhì)探索并證明等腰三角形性質(zhì) 如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線(xiàn)對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這仔細(xì)

3、觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征等腰三角形的特征: :（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底 邊上的高互相重合邊上的高互相重合探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？異，是否都具有上述所概括的特征？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在練習(xí)本上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，

4、把它剪下來(lái)，在練習(xí)本上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出 等腰三角形的性質(zhì)嗎？等腰三角形的性質(zhì)嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì): :（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底 邊上的高互相重合邊上的高互相重合利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰

5、三角角形的性質(zhì)形的性質(zhì)1和性質(zhì)和性質(zhì)2對(duì)于性質(zhì)對(duì)于性質(zhì)1，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯 推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？（1）你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證嗎？）你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫(huà)的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思）結(jié)合所畫(huà)的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思 路是什么？路是什么？（3）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形）如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？呢？從剪圖、折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？ 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，A

6、BC 中，中，AB = =AC求證：求證：B = = C探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：證明：作底邊的中線(xiàn)作底邊的中線(xiàn)ADAB = =AC， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）B =C你還有其他方法證明性質(zhì)你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線(xiàn)或頂角的角平分線(xiàn)可以作底邊的高線(xiàn)或頂角的角平分線(xiàn). . ACD性質(zhì)性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明“等腰三等腰三 角形的底邊上的中線(xiàn)也是底邊上的高和頂角平分線(xiàn)角形的底邊上的中線(xiàn)也是底邊上的高和頂角

7、平分線(xiàn)”探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底邊是底邊BC 的中線(xiàn)求證：的中線(xiàn)求證：BAD = =CAD，ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：證明：AD 是底邊是底邊BC 的中線(xiàn)，的中線(xiàn)，BD = =CD AB = =AC， BD = =CD， AD = =AD，ABD ACD（SSS）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，已知：如圖，ABC 中，中，AB = =AC，AD 是底邊是底邊BC 的中線(xiàn)求證：的中線(xiàn)求證：BAD = =CAD，ADBC

8、ACD證明：證明：BAD = =CAD， ADB = =ADC ADB + +ADC = =180， ADB = =90 ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折折 痕痕”“”“輔助線(xiàn)輔助線(xiàn)”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā) 現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)（頂角平等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(xiàn)（頂角平分線(xiàn)、底邊上的高）所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸分線(xiàn)、底邊上的高）所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸課堂練習(xí)課

9、堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（1）如圖，）如圖，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 則則B = = ；ABC課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（2）如圖，）如圖，ABC 中中, , AB = =AC, , B = =36, , 則則A = = ； ABC課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70, ,則它的另外兩則它的另外兩 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 . .課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)2如圖，如圖，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB = =AC，BAC = =90），），AD 是底邊是底邊BC 上的高，標(biāo)出上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的的度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所有相等的度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所有相等的 線(xiàn)段線(xiàn)段. .ABCD課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)3如圖如圖，ABC 中，中，AB = =AC，點(diǎn)，點(diǎn)D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度數(shù)各角的度數(shù)ABCD（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些