開(kāi)環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系ppt課件

1、 5.6 開(kāi)環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域目開(kāi)環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域目的的關(guān)系的的關(guān)系1. 穩(wěn)態(tài)誤差與輸入、系統(tǒng)構(gòu)造有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差與輸入、系統(tǒng)構(gòu)造有關(guān).2. 減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法：減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法： a、添加開(kāi)環(huán)放大系數(shù)、添加開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K； b、提高系統(tǒng)的型號(hào)數(shù)、提高系統(tǒng)的型號(hào)數(shù);系統(tǒng)型號(hào)誤差系數(shù)KpKvKa單位階躍輸入單位速度輸入單位加速單位加速度輸入度輸入5.6.1 5.6.1 低頻段低頻段K 00K0 K)(R 1(t)tr= =Rttr= =)(22R)(ttr= =001RKp+ +0 RKv KaR 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的第一個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的第一個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)頻率w1以前的區(qū)段稱為

2、低以前的區(qū)段稱為低頻段。該段取決于系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益頻段。該段取決于系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K 和開(kāi)環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目和開(kāi)環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目v。低頻段決議了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。低頻段決議了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。0( )20lg20lg20lgvKLKv=低頻起始段低頻起始段結(jié)論：結(jié)論：0型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻段的斜率為曲線低頻段的斜率為0；高度；高度為為20lgK ，其中，其中KP即為該系即為該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。0型系統(tǒng)型系統(tǒng)20lg Kp0 20 11I型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻段的斜率為頻段的斜率為-20dB/dec,且它且它(或它的延伸線或它的延

3、伸線)與與=1直線交點(diǎn)直線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的幅值為處對(duì)應(yīng)的幅值為20lgKV,與與0dB線交點(diǎn)頻率線交點(diǎn)頻率V在數(shù)值上等到于在數(shù)值上等到于Kv。型系統(tǒng)型系統(tǒng)20lg Kv020 40 1 = =Kv = = 11020 40 Kv = = 11II型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻段或它的延伸線與型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻段或它的延伸線與=1直線直線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的幅值為交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的幅值為20lgKa，與，與0dB線的交點(diǎn)處頻率為線的交點(diǎn)處頻率為，那，那么，它在數(shù)值上等于么，它在數(shù)值上等于Ka的開(kāi)方。的開(kāi)方。型系統(tǒng)型系統(tǒng)1 = =0-20-40dBaKlg20aK= = 11可以看出：提高系統(tǒng)可以看出：提高系統(tǒng)

4、開(kāi)環(huán)頻率特性低頻段開(kāi)環(huán)頻率特性低頻段的幅值或增大低頻段的幅值或增大低頻段斜率的絕對(duì)值型號(hào)斜率的絕對(duì)值型號(hào)數(shù)添加，都有利于數(shù)添加，都有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的減小。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的減小。 5.6.2 5.6.2 中頻段中頻段 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖 伯德圖伯德圖 (-1,j0)點(diǎn)點(diǎn)0db線和線和-180相角線相角線 A(w)=1時(shí)時(shí),曲線上的頻率點(diǎn)曲線上的頻率點(diǎn) 截至頻率截至頻率wc 中頻段就是指中頻段就是指L(w)穿過(guò)穿過(guò)0dB線線(即即wc附近附近)的頻段，其斜率及寬度的頻段，其斜率及寬度(中頻段長(zhǎng)度中頻段長(zhǎng)度)集中反映了動(dòng)態(tài)呼應(yīng)中的平穩(wěn)性和快速性。集中反映了動(dòng)態(tài)呼應(yīng)中的平穩(wěn)性和快速性。2( )(1)(2

5、)nnKG ss Tss s=+2nK=12nT=其中其中二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)42142cn=+那么二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率為那么二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率為二階系統(tǒng)的相角裕量為二階系統(tǒng)的相角裕量為422arctan142=+二階系統(tǒng)的超調(diào)量為二階系統(tǒng)的超調(diào)量為21%100%pe= 20 40 Kv = =cc20 40 cc20 40 cc二階系統(tǒng)的調(diào)理時(shí)間為二階系統(tǒng)的調(diào)理時(shí)間為423412sct=+ 3.0snt=相角裕量、超調(diào)量與系統(tǒng)的阻尼比有確切的關(guān)系，阻尼比相角裕量、超調(diào)量與系統(tǒng)的阻尼比有確切的關(guān)系，阻尼比增增大，相角裕量增大，超調(diào)量減小。當(dāng)阻尼比大，相角裕量增大，超調(diào)量減小。當(dāng)阻尼比0.5時(shí)

6、，時(shí)，L(w)以以-20dB/dec穿過(guò)穿過(guò)0dB線。開(kāi)環(huán)截止頻率線。開(kāi)環(huán)截止頻率wc反映了系統(tǒng)呼應(yīng)的反映了系統(tǒng)呼應(yīng)的快速性?？焖傩?。與 的關(guān)系圖%( )c ()c 與 的關(guān)系圖423412sct=+ ()c st與與 的關(guān)系圖的關(guān)系圖223(1)( )(1)K T sG ss T s+=+高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)設(shè)中頻段長(zhǎng)度為：設(shè)中頻段長(zhǎng)度為：32l=系統(tǒng)相角裕量為：系統(tǒng)相角裕量為：022180()arctanarctancccl =+=最小相位滯后最小相位滯后j(w)發(fā)生在發(fā)生在:23m =此時(shí)可得到最大相角裕量：此時(shí)可得到最大相角裕量：1arcsin1mll=+ cc3322-40dB/dec-

7、20dB/dec-40dB/dec00 高頻段指高頻段指L(w)曲線在中頻段以后的區(qū)段，反映出系統(tǒng)曲線在中頻段以后的區(qū)段，反映出系統(tǒng)的低通濾波特性，構(gòu)成了系統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制才干。的低通濾波特性，構(gòu)成了系統(tǒng)對(duì)高頻干擾信號(hào)的抑制才干。5.6.3 5.6.3 高頻段高頻段結(jié)論結(jié)論 由前面對(duì)二階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)的分析可知，由前面對(duì)二階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)的分析可知，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性中頻段的兩個(gè)重要參數(shù)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性中頻段的兩個(gè)重要參數(shù) 、c，反映了閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域呼應(yīng)特性。所以，反映了閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域呼應(yīng)特性。所以可可以這樣說(shuō)：以這樣說(shuō)： 閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)

8、環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段。幅頻特性的中頻段。 5.7 閉環(huán)頻率特性分析閉環(huán)頻率特性分析1.1.閉環(huán)頻率特性目的與時(shí)域呼應(yīng)的關(guān)系閉環(huán)頻率特性目的與時(shí)域呼應(yīng)的關(guān)系閉環(huán)頻域目的：閉環(huán)頻域目的：1 1零頻幅值零頻幅值M0M0： =0=0時(shí)閉環(huán)幅值。時(shí)閉環(huán)幅值。2 2諧振峰值諧振峰值MrMr： 閉環(huán)幅頻最大值。閉環(huán)幅頻最大值。3 3諧振頻率諧振頻率r r： 諧振峰值時(shí)頻率。諧振峰值時(shí)頻率。4 4頻帶寬度頻帶寬度b b：閉環(huán)幅值減小到閉環(huán)幅值減小到0.707 M00.707 M0時(shí)的頻率。時(shí)的頻率。0 0b b，稱，稱為頻帶寬度。為頻帶寬度。()()()()()jC jjM jeR j = 通常用通常用Mr

9、和和b或或r作為閉環(huán)系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)目的。作為閉環(huán)系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)目的。Mr過(guò)過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)振蕩猛烈、平穩(wěn)性差，而頻帶寬度大會(huì)使系統(tǒng)振蕩猛烈、平穩(wěn)性差，而頻帶寬度b大那么系統(tǒng)呼應(yīng)大那么系統(tǒng)呼應(yīng)較較快?？?。2. 閉環(huán)二階系統(tǒng)性能目的與時(shí)域性能目的的關(guān)系閉環(huán)二階系統(tǒng)性能目的與時(shí)域性能目的的關(guān)系221( )21nnsss=+2222221( )( )arctan2112nnnnM = +二階系統(tǒng)閉環(huán)傳送函數(shù)二階系統(tǒng)閉環(huán)傳送函數(shù)那么那么(0)1M=2(2)nns s+R(s)C(s)_可見(jiàn)，可見(jiàn)，Mr與與成反比。一樣的成反比。一樣的，Mr較高，較高，超調(diào)量超調(diào)量p也大，且收斂慢，平穩(wěn)性及快速也大，且收斂慢，

10、平穩(wěn)性及快速性都差。當(dāng)性都差。當(dāng)Mr=1.21.5時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)p =2030%， 可獲得適度的振蕩性能。假設(shè)出現(xiàn)可獲得適度的振蕩性能。假設(shè)出現(xiàn)Mr2，那么與此對(duì)應(yīng)的，那么與此對(duì)應(yīng)的p 可高達(dá)可高達(dá)40%以上。以上。2rn12(00.707)=r21M(00.707)2 1=1 1p%p%與與MrMr的關(guān)系的關(guān)系諧振頻率為：諧振頻率為：諧振峰值：諧振峰值：2d1n=2 2trtr、 ts ts與與d d 、 b b 的關(guān)系的關(guān)系欠阻尼系統(tǒng)欠阻尼系統(tǒng)諧振頻率諧振頻率2r12(00.707)n=rr大小表征了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，上升時(shí)間大小表征了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，上升時(shí)間trtr隨隨rr成反比變成反比

11、變化，化， r r值越大，時(shí)間呼應(yīng)就越快。值越大，時(shí)間呼應(yīng)就越快。上升時(shí)間上升時(shí)間r2t1n= 對(duì)于給定對(duì)于給定，ts與與b成反比。假設(shè)系統(tǒng)帶寬大，那么闡成反比。假設(shè)系統(tǒng)帶寬大，那么闡明系統(tǒng)明系統(tǒng) “慣性慣性 小，動(dòng)作迅速，小，動(dòng)作迅速，ts也小。也小。 2nb2222nbnbM( )0.707M(0)=0.707( - )(2 )=+224bn1-22-44=+224b s3 t1-22-44+根據(jù)帶寬定義，在頻率根據(jù)帶寬定義，在頻率b處，系統(tǒng)的頻率幅值為處，系統(tǒng)的頻率幅值為解出解出ts與與n 、 b 、 的關(guān)系為的關(guān)系為 因此，假設(shè)知道頻域目的中的任兩個(gè)，就可解算出因此，假設(shè)知道頻域目的中

12、的任兩個(gè)，就可解算出 ，從而求出時(shí)域目的。反之，給出時(shí)域目的的任兩個(gè)，就可確定從而求出時(shí)域目的。反之，給出時(shí)域目的的任兩個(gè)，就可確定閉環(huán)頻域目的。閉環(huán)頻域目的。,n 222111112%100%rrrrrMMMMMe+=通常，動(dòng)態(tài)性能目的有三種提法：時(shí)域目的、通常，動(dòng)態(tài)性能目的有三種提法：時(shí)域目的、開(kāi)環(huán)頻域目的和閉環(huán)頻域目的。三種提法從不同開(kāi)環(huán)頻域目的和閉環(huán)頻域目的。三種提法從不同角度對(duì)控制系統(tǒng)提出要求，各有優(yōu)點(diǎn)。時(shí)域目的角度對(duì)控制系統(tǒng)提出要求，各有優(yōu)點(diǎn)。時(shí)域目的最直觀，也易于檢驗(yàn)；開(kāi)環(huán)頻域目的便于設(shè)計(jì)計(jì)最直觀，也易于檢驗(yàn)；開(kāi)環(huán)頻域目的便于設(shè)計(jì)計(jì)算，而閉環(huán)頻域目的能較好地反映系統(tǒng)的快速性算，而

13、閉環(huán)頻域目的能較好地反映系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性程度。和穩(wěn)定性程度。1. 1. 頻率特性是線性系統(tǒng)或部件的正弦輸入信號(hào)頻率特性是線性系統(tǒng)或部件的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳送函數(shù)、微作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳送函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此它是線性分方程一樣能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此它是線性系統(tǒng)或部件的又一方式的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)或部件的又一方式的數(shù)學(xué)模型。 2. 2. 傳送函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在傳送函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s s平面左方的系統(tǒng)稱平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著獨(dú)一的對(duì)

14、應(yīng)關(guān)系，因此只需根據(jù)它的特性之間有著獨(dú)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此只需根據(jù)它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的傳送函數(shù)。對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的傳送函數(shù)。 小小 結(jié)結(jié)3. 3. 奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性曲線圍繞奈氏穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性曲線圍繞(-1, j0)(-1, j0)點(diǎn)的情況即點(diǎn)的情況即N N等于多少和開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)在等于多少和開(kāi)環(huán)傳送函數(shù)在s s右半平面右半平面的極點(diǎn)數(shù)的極點(diǎn)數(shù)P P來(lái)判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)來(lái)判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提示改善系統(tǒng)性能的信息。并提示改善系統(tǒng)性能的信息。 4. 4. 思索到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定思索到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地任務(wù)，而且還需有足性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地任務(wù)，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。