同底數(shù)的冪的乘法

1、2022年1月30日22時(shí)02分15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法新鄉(xiāng)市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校新鄉(xiāng)市第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李全敏李全敏1、an 表示的意義是什么？表示的意義是什么？an = a a a a n個(gè)個(gè)a溫故而知新溫故而知新2、其中、其中a叫做叫做_，n叫做叫做_，an叫做叫做_或或_底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)a的的n次冪次冪a的的n次方次方2009年年10月月29日，我國首臺千日，我國首臺千萬億次超級計(jì)算機(jī)系統(tǒng)萬億次超級計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河天河一號一號”由國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制成由國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制成功。它每秒可進(jìn)行功。它每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它次運(yùn)算，它工作工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？秒可進(jìn)行多少

2、次運(yùn)算？引例引例1015103怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算1015103 呢？呢？1015103 =（1010）= （ 101010 ）18個(gè)1015個(gè)10（101010）=1018根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？么規(guī)律？ 2522 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ） 7 5m+n 猜想猜想: am an=? (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 探究探究猜想猜想: am an= am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即即am an = am+n (m、n都是正整數(shù)

3、都是正整數(shù))（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))如如 b3b5= b3+5=b8同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘相乘，底數(shù)，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加。計(jì)算：計(jì)算： 例題：例題：(1) 107 104 (2)2311()()22 想一想想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎怎樣用公式表示？樣用公式表示？amanap = am+n+p （m m、n n、p p都是

4、正整數(shù)）都是正整數(shù)）232425 =23+425=23+4+5=25( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b8 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b b5 b 2（1） 105106搶答搶答練習(xí)練習(xí)1.計(jì)算：計(jì)算：(1) 232425(2)(3) (-a)3(-a4)52)32()32(下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m

5、4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 2.判斷判斷（1）x5 （ ） = x8 （2）a （ ） = a6（3）x x3（ ）= -x7 （4）xm （ ）= 3mx3a5 -x32m3.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練思考題思考題(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計(jì)算計(jì)算:x n xn+1 =解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1(x+y)3+4 =(x+y)7解：解：2.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 = am an = am+n (m、n正整數(shù)正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。學(xué)到了什么學(xué)到